4.1.2.1 相交线所成的对顶角和邻补角 课件 2022—2023学年湘教版数学七年级下册

4.1.2.1 相交直线所成的角 对顶角和邻补角 怀化市第二中学 谢丽华 翻 课前预备学习 4.1.2相交直线所成的角 生活中的叉子圆 龟手如骨 打开洋葱视频 学习目标 1理解对顶角、邻补角的概念； 2.掌握对顶角、邻补角的性质 3.并能运用性质进行角的运算及一些实际问题.（重点、 难点) 复习回顾 1.在同一平面内的两条直线有几种位置关系？ 2、如果两条直线有且只有一个公共点，那么称 这两条直线 ,也称它们是相交直线，这个公 共点叫做它们的 自主学习 问题1：仔细观察：当两条直线相交时，形成了四个角，说一说 ∠1与∠3，∠1和∠2有怎样的位置关系？ 有公共顶，点，且两边分别互为反向延长线，具 有这种位置关系的两个角叫做对顶角。 像∠1和∠2这种构成平角的两角叫做邻补角。 自主学习 问题2：这个图形中有哪些对顶角和邻补角？ ● 对顶角 邻补角 ∠3和∠4 ∠2和∠3 ∠1和∠3 B ∠2和∠4 ∠1和∠2 ∠4和∠1 随堂练习 1下列各图中，∠1与∠2是对顶角的是( A 新知探究 对顶角的性质 问题3：猜想∠1与∠3，∠1与∠2在数量上有什么关系？ 量一量：用手中的量角器量一量P75页的图4-8中四个角的度数。 猜想：对顶角相等 猜想：邻补角互补 几何画板演示验证 对顶角与邻补角 时痕角与邻补角 c=84.29 d-84.20 对顶角相等 邻补角互补 打开在线画板 新知探究 数学知识验证对顶角相等 已知：直线AB与CD相交于O点（如图），试说明：∠1=∠3，∠2=∠4. 解：.直线AB与CD相交于O点， .∴.∠1+∠2=180° ∠2+∠3=180°， ∴.∠1=∠3. 同理可得∠2=∠4. 对顶角的性质：对顶角相等