4.4 第2课时 平行线的判定方法2,3 课件 2022—2023学年湘教版数学七年级下册

4.4 平行线的判定 第2课时平行线的判定方法2,3 11111mA”1RAA月月。1A1 导入新课 回顾与思考 问题前面我们学了平行线的哪些判定方法？ 思考还有其他判定两条直线平行的方法吗？ 新课讲授 问题1两条直线被第三条直线所 截，同时得到同位角、内错角和同 a 旁内角，由同位角相等可以判定两 直线平行，那么，能否利用内错角 b 和同旁内角来判定两直线平行呢？ 新课讲授 a 如图，已知∠3=∠2，证明a∥b? 解：.∠3=∠2（已知）， ∠1=∠3（对顶角相等）， .∠1=∠2. ∴.a∥b(同位角相等，两直线平行). 内错角相等，两直线平行 如图，如果∠1+∠2=180°，证明a∥b 解：∠1+∠2=180 (已知)， ∠1+∠3=180° (邻补角的定义)， ∴.∠2=∠3 ∴.a∥b(同位角相等，两直线平行). 同旁内角互补，两直线平行 总结归纳 判定方法2：内错角相等，两直线平行 a 几何语言： .∠3=∠2（已知）， ∴.a∥b(内错角相等，两直线平行). 判定方法2：同旁内角互补，两直线平行 几何语言： .∠1+∠2=180°（已知） .ab(同旁内角互补，两直线平行). 典例精析 例1 根据条件完成填空： 因为∠2=∠6（已知）， 所以B∥CD(同位角相等，两直线平行 3 因为∠3=∠5（已知） 6 所以AB∥CD（内错角相等，两直线平行. 因为∠4+∠5=180°（已知) 所以AB∥CD（同旁内角互补，两直线平行 F 练一练 根据条件完成填空： ①因为∠1=∠2（已知）， F E 所以AB∥CE（内错角相等，两直线平行). 3 2 因为∠1+∠3=180°（已知）， 所以CD∥BF(同旁内角互补，两直线平行). 3 因为∠1+∠5=180° (已知)， 所以AB∥CE（同旁内角互补，两直线平行 ④因为∠4+∠3=180° (已知)， 所以CE∥AB（同旁内角互补，两直线平行 例2如图，已知∠MCA=∠A,∠DEC=∠B,那么 DE∥MN吗？为什么？ M 解：DE∥N.理由如下： C .'∠MCA=∠A, E B ,∴.AB∥N. N 又.∠DEC=∠B, ∴.AB∥DE. ∴.DE∥MN 练一练 已知∠3=45°，∠1与∠2互余，试说明：AB/CD. 解：.∠1=∠2 A ∠1+∠2=90° ∴.∠1=∠2=45°. .∠3=45° .∠2=∠3. B ,∴.ABII CD