4.4 .1第1课时 平行线的判定方法1 课件 2022—2023学年湘教版数学七年级下册

4.4.1 平行线的判定 第1课时 平行线的判定方法1 怀化市第二中学 谢丽华 导入新课 想一想：生活中的问题能用数学知识解决吗？ 如图，装修工人正在向墙上钉木条.如果 木条b与墙壁边缘垂直，那么木条a 与墙壁边缘所夹角是多少度时，才能使 木条a与木条b平行？ 探究新知 活动一：我们知道画一条直线与已知直线平行时，用到了平移的图 形变换。 思考： (1)为什么这样画出的直线一定平行呢？ (2)如果∠1≠∠2，这两条直线能平行吗？- (3)由上面的操作过程，你能发现判定两直线 平行的方法吗？ 同位角相等，两直线平行 几何画板验证 A平行的制定 平行线的判定方法1 同位角相等，两直线平行 D 打并在线世长 B 几何语言： .∠1=∠2（已知）， .1∥12（同位角相等，两直线平行）. 例1如图，直线AB,CD被直线EF所截，∠1十∠2-180°，AB与CD 平行吗？为什么？ 解：AB∥CD 2 A B 理由：，∠1+∠2=180° 3 D 又.∠1+∠3=180° .∴.∠2=∠3 .AB∥CD 变式1： 如图，∠1=55°，∠2=125°，直线AB与CD平行吗？为什么？ E 解：AB∥CD 理由：.·∠1+∠DMN=180° .∠DMN=125° ∴.∠2∠DMN .AB∥CD 例2如图，直线a,b被直线c,d所截，∠1=∠2，说明为什么∠4=∠5. 解：.∠1=∠2（己知）， 又，∠2=∠3（对顶角相等）， .∠1=∠3（等量代换）. .a∥b(同位角相等，两直线平行). ∴.∠4=∠5（两直线平行，同位角相等）. >当堂练习 1、如图，己知AB∥DC,∠D=125°，∠CBE=55°，AD与BC平 行吗？为什么？ 解：AD∥BC. D C 理由：AB∥DC ∴.∠A+∠D=180° ,∴.∠A=180°-∠D=55° E A B 又，∠CBE=55° ∴.∠A=∠CBE, ,∴.AD∥BC 2.如图，AB//DE,∠B=∠E,AB,EF相交于点M,试判断BC与EF是否 平行，并说明理由。 解：BC//EF,理由如下： ,AB/IED(已知) ∴.∠E=∠1（两直线平行，同位角相等） B 又.∠B=∠E(已知) ∴.∠B=∠1（等量代换） BC/EF(同位角相等，两直线平行) 3.已知，如图，AB//CD,MN分别交AB、CD于点E、F,EG平分∠MEB,FH 平分∠EFD.试说明EG//FH.完成下列填空. 解：.AB/CD(已知) .∴.∠MEB=∠ 又EG平分∠MEB(已知) .∠MEG= ∠ B 又，FH平分上EFD(已知) ∴.∠EFH2 ∠ D ∴.∠MEG闩∠EFH(等式性质) .EG//2