4.3.3平行线的性质折线中的应用 课件 2022—2023学年湘教版数学七年级下册

4.3.3 平行线的性质 折线的应用 怀化市第二中学 谢丽华 大猪蹄子 猪蹄模型 例1 如图，若AB∥CD,你能确定∠B、∠D与∠BED之间的等量关系 吗？说说你的看法. 解：过点E向右作EF∥AB. A 则∠B=∠BEF. .AB∥CD, EF∥CD. ∠D =∠DEF. ,∠B+∠D=∠BEF+∠DEF=∠BED, 即∠B+∠D=∠BED. 铅笔模型 例2 如图，AB∥CD,探索∠B、∠D与∠DEB之间的等量关系. 解：过点E向左作EF∥AB. A B 则∠B+∠BEF=180°. ,AB∥CD, ,∴.EF∥CD. E ∴.∠D+∠DEF=180°. ∴.∠B+∠D+∠DEB =∠B+∠D+∠BEF+∠DEF=360°， 即∠B+∠D+∠DEB=360°· 踢脚模型 例3如图，AB∥CD,BE和ED交与点E,探索∠ABE、∠D与∠BED 之间的等量关系. 解：过点B作FG∥ED. 则∠E=∠GBE.∠D=∠CFG .AB∥CD, A ∴.∠CFG=∠ABG ,.∠D=∠ABG, .∠ABE=∠ABG+∠GBE ∴.∠ABE=∠D+∠E 折角模型 例4如图，AB∥CD,探索∠B、∠D与∠DEB之间的等量关系. 解：，AB∥CD. .∠D=∠AFE .:∠AFE+∠EFB=180° A ∠B+∠EFB+∠E=180° B .∠D=∠B+∠E C D 大猪蹄子 猪蹄模型 铅笔模型 B E AB ICD,则 AB IICD,则 E ∠E=∠B+∠D B+∠E+∠D=360° D D 踢脚模型 折角模型 E B AB IICD,则 AB IICD,则 ∠B=∠E+∠D ∠D=∠E+∠B D 变式1 如图所示，AB∥CD,则 B E E E E2 级数里男里里8级里级里级级级级男级日级数级级里级里级量 E, 数8想果景银装果装器器级装年器 当有一个拐点时：∠A+∠E+∠C=360° 当有两个拐点时：∠A+∠E,+∠E2+∠C=540° 当有三个拐点时：∠A+∠E1+∠E2+∠E3+∠C=720° A B E 若有n个拐点，你能找到规律吗？ 当有n个拐点时： ∠A+∠E,+∠E2++∠En+∠C=180°(n+1) 变式2如图，若AB∥CD,则 B A B A B E E 当左边有两个角，右边一个角时：∠A+∠C=∠E 当左边有两个角，右边两个角时：∠A+∠F=∠E+∠D 当左边有三个角，右边两个角时： ∠A+∠F,+∠C=∠E,+∠E2 A -B F 08g80408088ggg8 E F2 上8g年0华sg88年8”sg1 E2 F E 47-1 -1 C 若左边有n个角，右边有m个角，你能找到规律吗？ 当左边有n个角，右边有m个角时： ∠A+∠F1+∠F2++∠Fn1F∠E1+∠E2+…+∠E.1+∠D.