4.1.2相交直线所成的角 课件 2022—2023学年湘教版数学七年级下册

4.1.2. 1相交直线所成的角 对顶角和邻补角 复习回顾 1.在同一平面内的两条直线有几种位置关系？ 2、如果两条直线有且只有一个公共点，那么称 这两条直线 也称它们是相交直线，这个公 共点叫做它们的 学习目标 1理解对顶角、同位角、内错角、同旁内角的概念； 2.掌握对顶角的性质，并能运用它的性质进行角的运 算及一些实际问题.（重点、难点） 新知讲解 问题2：这个图形中还有哪些对顶角和邻补角？ 对顶角：∠2和∠4 邻补角：∠2和∠3；∠4和∠3；∠1和∠4 3 B 随堂练习 1下列各图中，∠1与∠2是对顶角的是（ 2.如图，直线a,b,c相交于一点0，则图中 a 共有对顶角 对，邻补角 对。 新知讲解 对顶角的性质 量一量：用手中的量角器量一量P75页的图4-8中四个角的度数。 问题3：猜想∠1与∠3，∠1与∠2在数量上有什么关系？ 猜想：对顶角相等 猜想：邻补角互补 D 新知讲解 验证对顶角相等 已知：直线AB与CD相交于O点（如图），试说明：∠1=∠3，∠2=∠4. 解：，直线AB与CD相交于O点， .∴.∠1+∠2=180 ∠2+∠3=180°， ∴.∠1=∠3. 同理可得∠2=∠4. 对顶角的性质：对顶角相等 随堂练习 1、如图，直线4，b相交，∠1=40°，求∠2，∠3，∠4的度数 解：.∠3=∠1，∠1=40°， .∴.∠3=40° .∴.∠2=180°-∠1=140°， 0'3 .∴.∠4=∠2=140°. 随堂练习 2、如图，直线AB、CD、EF相交于点O,∠1=40°， ∠B0C=110°，求∠2的度数： 解：∠1=40°，∠BOC=110°（已知） ∴.∠BOF=∠BOC-∠1=110°-40°=70° 又，·∠BOF=∠2（对顶角相等） .∠2=70°（等量代换）