第12章 二次根式 期末复习卷 2022—2023学年苏科版数学八年级下册

苏科版数学八年级下册 《二次根式》期末复习卷 一 、选择题 1.下列式子一定是二次根式的是(    ) A.     B.   C.    D. 2.二次根式 中，字母a的取值范围是(　 　) A.a≠ B.a≤ C.a＜ D.a＞ 3.若＋＋1在实数范围内有意义，则x满足的条件是(　 　) A.x≥ B.x≤ C.x＝ D.x≠ 4.若a＜1，化简﹣1＝ (　 　) A.a﹣2 B.2﹣a C.a D.﹣a 5.实数a，b在数轴上的位置如图所示，且|a|>|b|，则化简﹣|a＋b|的结果为(　　) A.2a＋b B.﹣2a＋b C.b D.2a﹣b 6.若|x2－4x＋4|与互为相反数，则x＋y的值为(　　) A.3 B.4 C.6 D.9 7.下列各式中，正确的是( ) A.＋＝ B.＝×＝(﹣2)×(﹣3)＝6 C.(2﹣)÷5＝2﹣1 D.﹣＝﹣3 8.已知直角三角形的斜边长为，一条直角边长为，则此直角三角形的面积是( ) A.2 B.4 C.8 D. 9.下列计算正确的是(    ) A.2×3=6  B.+= C.5-2=3  D.÷= 10.已知在长方形ABCD中，AB＝2﹣，BC＝＋1，则长方形ABCD的面积是( ) A.5 B.4﹣ C.5﹣4 D.5＋4 11.已知k，m，n为三个整数，若＝k，＝15，＝6，则k，m，n的大小关系是( ) A.k＜m＝n B.m＝n＜k C.m＜n＜k D.m＜k＜n 12.已知m，n是方程x2＋2x－1＝0的两根，则代数式的值为(　　) A.9 B. C.3 D.± 二 、填空题 13.当x________时，二次根式在实数范围内有意义. 14.若a＜0，化简|a﹣3|﹣＝ . 15.若x，y为实数，且满足(x＋2y)2＋＝0，则xy的值是　 　. 16.计算(＋1)(﹣1)的结果为 . 17.若规定一种运算为：a★b＝(b－a)，如3★5＝(5－3)＝2.则★＝_______. 18.观察下列分母有理化的计算： ＝﹣，＝﹣，＝﹣，＝﹣，… 从计算结果中找出规律，并利用这一规律计算： (＋＋＋…＋)(＋1)＝__________. 三 、解答题 19.计算：×÷. 20.计算：÷×. 21.计算：30﹣|1﹣|＋＋. 22.计算：(2＋7)2﹣(2﹣7)2. 23.先化简，再求值：÷(－m－1)，其中m＝－2. 24.已知x，y为实数，且y＝＋＋，求4x＋|2y﹣1|﹣的值. 25.阅读下面的材料后，回答问题： 甲、乙两人同时解答题目：“化简并求值：a＋，其中a＝6.”甲、乙两人的解答不同； 甲的解答是：a＋＝a＋＝a＋2﹣3a＝2﹣2a＝﹣10； 乙的解答是：a＋＝a＋＝a＋3a﹣2＝4a﹣2＝22. (1) 的解答是错误的. (2)错误的解答在于未能正确运用二次根式的性质： . (3)模仿上题化简并求值：|2﹣a|＋，其中a＝3. 26.观察下列各式： ＝1＋， ＝1＋， ＝1＋， 　 　 …　　　　　… 请利用你所发现的规律完成下列各题. (1)＝________________. (2)计算＋＋＋…＋的值. 答案 1.C 2.C 3.C. 4.D. 5.C 6.A 7.D 8.A 9.D 10.A. 11.D 12.C 13.答案为：≥－. 14.答案为：3. 15.答案为：. 16.答案为：2. 17.答案为：－2. 18.答案为：2 018. 19.解：原式＝＝ ＝＝8. 20.解：原式＝＝ ＝＝1. 21.解：原式＝1＋(1﹣)＋﹣＋2 ＝1＋1﹣＋﹣＋2 ＝2＋. 22.解：原式＝(2＋7＋2﹣7)×(2＋7﹣2＋7) ＝4×14＝56. 23.解：原式＝. 当m＝－2时，原式＝2－1. 24.解：∵x﹣≥0且﹣x≥0， ∴x＝，∴y＝， ∴原式＝4x＋|2y﹣1|﹣＝4x＋|2y﹣1|﹣|y﹣1|＝2﹣＝. 25.解：(1)甲. (2)当a＜0时，＝﹣a. (3)原式＝|2﹣a|＋. ∵a＝3，∴2﹣a＜0，5﹣4a＜0， ∴原式＝a﹣2＋4a﹣5＝5a﹣7＝8. 26.解：(1)1＋；(2)9. 学科网（北京）股份有限公司 $