1.3.1正方形的性质 课件 2022—2023学年北师大版数学九年级上册

1.3 正方形的性质与判定 第一章 特殊平行四边形 第1课时 正方形的性质 1.了解正方形的定义及其与菱形、矩形、平行四边形之间的关系. 2.探索并证明正方形的性质定理.（重点） 3.应用正方形的性质定理解决相关问题.（难点） 学习目标 正方形的定义 一 活动1：准备一张矩形的纸片，按照下图折叠,然后展开，得到一个四边形. 问题1：折叠后得到的特殊四边形是什么四边形？ 正方形 活动2：把可以活动的菱形框架的一个角变为直角，观察这时菱形框架的形状. 问题2：经过变化后得到特殊四边形是什么四边形？ 有一组邻边相等，并且有一个角是直角的平行四边形是正方形. 正方形 正方形的性质探究和证明 二 A B C D 填一填： 角： 边： 对角线： 对称性： 四个角都是直角. 四条边相等. 对角线相等且互相垂直平分. a a a a 轴对称图形（4条对称轴）. 1.正方形的四个角都是直角,四条边相等. 2.正方形的对角线相等且互相垂直平分. 定理 议一议：平行四边形、菱形、矩形、正方形之间有什么关系？你能用一个图直观地说明吗？ 答：如图： 正方形是特殊的平行四边形,也是特殊的矩形,也是特殊的菱形.所以矩形、菱形有的性质,正方形都有. 性质：1.正方形的四个角都是直角,四条边相等. 2.正方形的对角线相等且互相垂直平分. 对角线：相等 互相垂直平分 每条对角线平分一组对角 边: 对边平行 四边相等 角 ：四个角都是直角 图形的对称性：既是轴对称图形, 又是中心对称图形. =菱形性质 矩形性质 正方形的性质 7 19 对边平行且相等 每条对角线平分一组对角 对角线相等 对角线互相垂直 对角线互相平分 四个角都是直角 对角相等 四条边都相等 性质 正方形 菱形 矩形 平行四边形 图形 拓展延伸 对比归纳 √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ 8 19 $