第九章：不等式与不等式组重点题型复习-【题型分类归纳】2022-2023学年七年级数学下册同步讲与练（人教版）

第九章：不等式与不等式组重点题型复习 题型一 不等式的概念 【例1】下列各式中，属于不等式的是（） A. B. C. D. 【变式1-1】下列各项中，蕴含不等关系的是（    ） A．老师的年龄是你的年龄的2倍 B．小丽和小华一样高 C．明天可能下雨 D．是非负数 【变式1-2】椰树牌椰子汁外包装标明：净含量为，表明了这瓶椰子汁的净含量的范围是（    ） A． B． C． D． 【变式1-3】今年高考第一天（6月7日）昌平区最高气温是29℃，最低气温是19℃，请用不等式表示这一天气温：（℃）的变化范围：______≤≤______． 【变式1-4】判断下列各式哪些是等式，哪些是不等式． （1）； （2）； （3）； （4）； （5）； （6）． 题型二 不等式的解集 【例2】下列各数中，满足不等式的是（    ） A． B．0 C．1 D．3 【变式2-1】满足的整数的值可能是（   ） A．3 B．2 C．1 D．0 【变式2-2】若是某不等式的解，则该不等式可以是（    ） A． B． C． D． 【变式2-3】如图，表示了某个不等式的解集，该解集中所含的自然数解有(　　) A．4个 B．5个 C．6个 D．7个 【变式2-4】写出一个不等式，使它的解为，则这个不等式可以是___________． 题型三 不等式的性质 【例3】若，则下列式子中错误的是（    ） A． B． C． D． 【变式3-1】若，且，则a的取值范围是（　　） A． B． C． D． 【变式3-2】已知两个有理数a和b，满足的关系是，则下列结论中，正确的是（　　） A． B． C． D． 【变式3-3】已知，则下列不等式不一定成立的是 A． B． C． D． 【变式3-4】实数，在数轴上对应的点的位置如图所示，下列结论正确的是（    ） A． B． C． D． 题型四 一元一次不等式的概念 【例4】下列不等式中，是一元一次不等式的是（　　） A． B． C． D． 【变式4-1】下列关系式中，哪些是一元一次不等式．（    ） ①，②，③，④，⑤，⑥. A．①②③ B．①② C．②④⑤ D．①②⑥ 【变式4-2】若是关于的一元一次不等式．则的值为（    ） A． B． C． D．或 【变式4-3】当______时，不等式是关于的一元一次不等式． 【变式4-4】已知是关于x的一元一次不等式，则的值是______． 题型五 求一元一次不等式的解集 【例5】不等式的解集是 ___________． 【变式5-1】解不等式，并把它的解集在数轴上表示出来． （1） （2）； （3） （4） 【变式5-2】在，，，，这五个数中，是不等式解的共有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【变式5-3】如果关于x的不等式的解集为，则a的值可以是（    ） A．1 B．0 C． D． 【变式5-4】已知关于的不等式的解集是，则不等式的解集是 ______ ． 题型六 求一元一次不等式的整数解 【例6】不等式有______个负整数解． 【变式6-1】解不等式：．并写出该不等式的正整数解． 【变式6-2】解不等式，并求出所有非负整数解的和 【变式6-3】关于的不等式（其中为正整数）正整数解为，，，则的值是_________． 【变式6-4】已知是不等式的一个解，则整数k的最小值为（    ） A．3 B．-3 C．4 D．-4 题型七 求一元一次不等式解的最值 【例7】一元一次不等式的最大整数解为_____________； 【变式7-1】解不等式：，并写出该不等式的最小整数解． 【变式7-2】不等式的最大整数解是_______________． 【变式7-3】能使这个不等式成立的x的最大整数值是________． 【变式7-4】已知，求的最大值和最小值． 题型八 列一元一次不等式及求解 【例8】下面列出的不等式中，正确的是（　　） A．x不是负数，可以表示为 B．是正数，可以表示为 C．x不大于1，可以表示为 D．x不等于，可以表示为 【变式8-1】下列说法正确的是（　　） A．a不是负数，则a＞0 B．m不小于﹣1，则m＞﹣1 C．a+b是负数，则a+b＜0 D．b是不大于0的数，则b＜0 【变式8-2】用不等式表示： （1）x的5倍减去3小于2； （2）3与a的和的一半不小于3； （3）m的与n的的和是非负数； （4）a的加上a的和小于． 【变式8-3】数a的绝对值与数a的差是非负数，用不等式表示为（　　） A． B． C． D． 【变式8-4】用不等式表示：a，b两数平方和的两倍不小于a，b两数的和的平方______． 题型九 列一元一次不等式解应用题 【例9】小聪用100元钱去购买笔记本和钢笔共30件．已知每本笔记本2元，每