云南省临沧市临翔区第一中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试卷

临翔区第一中学高一年级2023年5月月考数学试卷 一、单选题（本大题共8小题，共40.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 已知集合，，则(    ) A. B. C. D. 2. 复数的共轭复数是(    ) A. B. C. D. 3. 在平面直角坐标系中，角的顶点与坐标原点重合，始边与轴的非负半轴重合，其终边过点，则的值为(    ) A. B. C. D. 4. 已知向量，在正方形网格中的位置如图所示若网格中每个小正方形的边长均为，则(    ) A. B. C. D. 5. 若，则(    ) A. B. C. D. 6. 核酸检测在新冠疫情防控核中起到了重要作用，是重要依据之一，核酸检测是用荧光定量法进行的，通过化学物质的荧光信号，对在扩增过程中的靶标进行实时检测已知被标靶的在扩增期间，每扩增一次，的数量就增加若被测标本扩增次后，数量变为原来的倍，则的值约为参考数据：，(    ) A. B. C. D. 7. 我国古代数学名著九章算术中记载“今有羡除，下广六尺，上广一丈，深三尺，末广八尺，无深，袤七尺．问积几何？”这里的“羡除”，是指由三个等腰梯形和两个全等的三角形围成的五面体．在图所示羡除中，，，，，等腰梯形和等腰梯形的高分别为和，且这两个等腰梯形所在的平面互相垂直．按如图的分割方式进行体积计算，得该“羡除”的体积为(    ) A. B. C. D. 8. 给出下列说法： 若函数的定义域为，则函数的定义域为； 函数的单调减区间是，； 不存在实数，使为奇函数； 若，且，则． 其中正确说法的序号是(    ) A. B. C. D. 二、多选题（本大题共4小题，共20.0分。在每小题有多项符合题目要求） 9. 下列命题中，是真命题的有(    ) A. 命题“”是“”的充分不必要条件 B. 命题：，，则：， C. 命题“”是“”的充分不必要条件 D. “”是“”的充分不必要条件 10. 如图，在正方体中，，分别为棱，的中点，则以下四个结论中，正确的有(    ) A. 直线与是相交直线 B. 直线与是异面直线 C. 与平行 D. 直线与共面 11. 的内角，，的对边分别为，，，则下面四个结论正确的是(    ) A. ，，则的外接圆半径是 B. 若，则 C. 若，则一定是锐角三角形 D. 若，则 12. 已知函数的部分图象如图所示，则(    ) A. 的图象关于点对称 B. 的图象关于直线对称 C. 在区间上单调递减 D. 在区间上的值域为 三、填空题（本大题共4小题，共20.0分） 13. 已知向量，满足，，，则，______． 14. 在中，若，则 ______ ． 15. 赵爽是我国古代数学家，大约在公元年，他为周髀算经一书作序时，介绍了“刈股圆方图”，亦称为“赵爽弦图”弦为边长得到的正方形由个全等的直角三角形再加上中间的一个小正方形组成类比，可构造如图所示的图形，它是由三个全等的三角形与中间一个小等边三角形组成的一个较大的等边三角形，设且，则可推出______． 16. 已知三棱锥的四个顶点均在同一个球面上，底面满足，，若该三棱锥体积的最大值为，则其外接球的体积为          ． 四、解答题（本大题共6小题，共70.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17. 本小题分 已知函数且点在函数的图象上． 求，并在下图直角坐标系中画出函数的图象； 求不等式的解集； 若方程有两个不相等的实数根，求实数的取值范围． 18. 本小题分 在锐角中，角，，的对边分别为，，，且． Ⅰ求角的大小； Ⅱ再从下面条件、条件这两个条件中选择一个作为已知，求的面积条件． 条件：，； 条件：，． 19. 本小题分  如图，在多面体中，为等边三角形，，，，点为棱的中点． 求证：平面． 在上找一点使得平面平面，并证明 20. 本小题分 已知函数． Ⅰ求的最大值及相应的值； Ⅱ设函数，如图，点，，分别是函数图象的零值点、最高点和最低点，求的值． 21. 本小题分 设的内角，，的对边分别为，，若， 求 当为锐角三角形，时，求的周长的取值范围． 22. 本小题分 如图所示，近日我渔船编队在岛周围海域作业，在岛的南偏西方向有一个海面观测站，某时刻观测站发现有不明船只向我渔船编队靠近，现测得与相距海里的处有一艘海警船巡航，上级指示海警船沿北偏西方向，以海里小时的速度向岛直线航行以保护我渔船编队，分钟后到达处，此时观测站测得，间的距离为海里． 求的值； 试问海警船再向前航行多少分钟方可到岛？ 第1页，共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 临翔区第一中学高一年级2