第05讲预备知识五：1.5全称量词与存在量词(精讲）-【赢在起跑线：初升高数学衔接】2023年初三升高中数学完美升级衔接精讲精练（人教A版2019）

第05讲 预备知识五：1.5全称量词与存在量词(精讲） 目录 一、知识衔接 1 二、重点题型剖析 2 高频考点一：全称量词命题与存在量词命题的真假判断 2 高频考点二：含有一个量词的命题的否定 4 高频考点三：根据全称（特称）命题的真假求参数 6 一、知识衔接 全称量词与存在量词 （1）全称量词 短语“所有的”、“任意一个”在逻辑中通常叫做全称量词，并用符号“”表示. （2）存在量词 短语“存在一个”、“至少有一个”在逻辑中通常叫做存在量词，并用符号“”表示. （3）全称量词命题及其否定（高频考点） ①全称量词命题：对中的任意一个，有成立；数学语言：. ②全称量词命题的否定：. （4）存在量词命题及其否定（高频考点） ①存在量词命题：存在中的元素，有成立；数学语言：. ②存在量词命题的否定：. （5）常用的正面叙述词语和它的否定词语 正面词语 等于（） 大于（） 小于（） 是 否定词语 不等于（） 不大于（） 不小于（） 不是 正面词语 都是 任意的 所有的 至多一个 至少一个 否定词语 不都是 某个 某些 至少两个 一个也没有 二、重点题型剖析 高频考点一：全称量词命题与存在量词命题的真假判断 典型例题 例题1．（2023秋·浙江杭州·高一杭师大附中校考期末）下列命题为真命题的是（    ） A． B． C． D． 例题2．（2023秋·湖北武汉·高一武汉外国语学校（武汉实验外国语学校）校考期末）下列命题中不正确的是（    ） A．对于任意的实数，二次函数的图象关于轴对称 B．存在一个无理数，它的立方是无理数 C．存在整数、，使得 D．每个正方形都是平行四边形 例题3．（多选）（2023春·安徽马鞍山·高一安徽省当涂第一中学校考开学考试）下列命题为真命题的是（    ） A．，使得 B．，都有 C．已知集合，，则对于，都有 D．，使得方程成立． 同类题型归类练 1．（2023秋·河南周口·高一周口恒大中学校考期末）下面四个命题： ①∀x∈R，x2－3x＋2>0恒成立；②∃x∈Q，x2＝2； ③∃x∈R，x2＋1＝0；④∀x∈R，4x2>2x－1＋3x2. 其中真命题的个数为（    ） A．3 B．2 C．1 D．0 2．（2023春·四川泸州·高一四川省泸县第一中学校考开学考试）下列命题中，真命题是． A．xR，x2＋1＝x B．xR，x2＋1＜2x C．xR，x2＋1＞x D．xR，x2＋2x＞1 3．（多选）（2023秋·广东·高一校联考期末）下列命题为真命题的是（    ） A．任意两个等边三角形都相似 B．所有的素数都是奇数 C．， D．， 高频考点二：含有一个量词的命题的否定 典型例题 例题1．（2023秋·四川泸州·高一统考期末）命题，，则是（    ） A．， B．， C．， D．， 例题2．（2023春·湖南·高二校联考阶段练习）命题“”的否定是（    ） A．， B．， C．， D． 例题3．（2023秋·四川凉山·高一统考期末）命题“，．”的否定是（    ） A．， B．， C．， D．， 例题4．（2023秋·四川雅安·高一统考期末）命题的否定为（    ） A． B． C． D． 例题5．（2023春·宁夏吴忠·高二青铜峡市高级中学校考阶段练习）命题：“”，则命题的否定为________________________________ 例题6．（2023春·新疆塔城·高一乌苏市第一中学校考阶段练习）已知命题：，，则为______. 同类题型归类练 1．（2023春·内蒙古呼和浩特·高一统考阶段练习）命题“，”的否定是（    ） A．， B．， C．， D．， 2．（2023秋·辽宁丹东·高一统考期末）命题“，”的否定是______． 3．（2023·全国·高三专题练习）命题“，”的否定是______． 4．（2023·河北·高三学业考试）命题“”的否定为___________. 高频考点三：根据全称（特称）命题的真假求参数 典型例题 例题1．（2023秋·四川成都·高一校考期末）已知为实数，使“”为真命题的一个充分不必要条件是（    ） A． B． C． D． 例题2．（2023·黑龙江哈尔滨·哈九中校考二模）命题“，”是真命题的充要条件是（    ） A． B． C． D． 例题3．（2023秋·四川绵阳·高一统考期末）命题“，”是真命题，则实数的取值范围是（    ） A． B． C．a＜1 D．a＞1 例题4．（2023春·甘肃张掖·高三高台县第一中学统考期末）若命题“”是假命题，则实数的取值范围是______. 同类题型归类练 1．（2023春·湖南长沙·高一湖南师大附中校考阶段练习）若命题“”为假命题，则实数的取值范围是