第05讲预备知识五：1.5全称量词与存在量词(分层精练）-【赢在起跑线：初升高数学衔接】2023年初三升高中数学完美升级衔接精讲精练（人教A版2019）

第05讲 预备知识五：1.5全称量词与存在量词 (分层精练） A夯实基础 B能力提升 A夯实基础 一、单选题 1．（2023·天津河东·一模）命题“有一个偶数是素数”的否定是（    ） A．任意一个奇数是素数 B．存在一个偶数不是素数 C．存在一个奇数不是素数 D．任意一个偶数都不是素数 2．（2023秋·浙江杭州·高一杭州市长河高级中学校考期末）命题“，”的否定是（    ） A．， B．， C．， D．， 3．（2023春·四川泸州·高二校考阶段练习）设命题：，，则为（    ） A．， B．， C．， D．， 4．（2023·全国·高三专题练习）已知命题p：，，，则（    ） A．p是假命题，p否定是，， B．p是假命题，p否定是，， C．p是真命题，p否定是，， D．p是真命题，p否定是，， 5．（2023春·云南·高二校联考阶段练习）现有以下四个命題：①；②；③；④.其中命题正确的是（    ） A．①④ B．①②③ C．①③ D．②③ 6．（2023秋·四川凉山·高二统考期末）若命题为假命题，则实数m的取值范围为（    ） A． B． C． D． 7．（2023秋·江西宜春·高一江西省丰城中学校考期末）若“”为真命题，则实数a的最小值为（    ） A． B． C．6 D．7 8．（2023秋·广东广州·高一广州市真光中学校考期末）已知命题，.若为假命题，则实数的取值范围是（    ） A． B． C． D． 二、多选题 9．（2023秋·广西防城港·高一统考期末）下列命题不正确的是（    ） A．“”是“”的充分不必要条件 B．命题“任意，都有”的否定是“存在，使得” C．设，则“且”是“”的必要不充分条件 D．设，则“”是“”的必要不充分条件 10．（2023春·河南新乡·高一校考开学考试）命题“”是真命题的一个充分不必要条件是（    ） A． B． C． D． 三、填空题 11．（2023秋·山东潍坊·高一统考期末）命题：“有实根”的否定为__________命题（填“真”或“假”）． 12．（2023秋·河南安阳·高三校考期末）命题“，”的否定是__________． 四、解答题 13．（2023·重庆酉阳·重庆市酉阳第一中学校校考一模）命题：任意，成立；命题：存在，+成立. (1)若命题为假命题，求实数的取值范围； (2)若命题和有且只有一个为真命题，求实数的取值范围. 14．（2023·全国·高三专题练习）已知，设恒成立，命题，使得. （1）若是真命题，求的取值范围； （2）若为假，为真，求的取值范围. B能力提升 1．（2023秋·广东深圳·高一统考期末）已知集合，. (1)若“命题：，”是真命题，求的取值范围. (2)“命题：，”是假命题，求的取值范围. 2．（2023秋·河北邯郸·高一校考期末）已知命题，为假命题. (1)求实数的取值集合； (2)设，若是的必要不充分条件，求实数的取值范围. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 $ 第05讲 预备知识五：1.5全称量词与存在量词 (分层精练） A夯实基础 B能力提升 A夯实基础 一、单选题 1．（2023·天津河东·一模）命题“有一个偶数是素数”的否定是（    ） A．任意一个奇数是素数 B．存在一个偶数不是素数 C．存在一个奇数不是素数 D．任意一个偶数都不是素数 【答案】D 【详解】由于存在量词命题，否定为.所以命题“有一个偶数是素数”的否定是“任意一个偶数都不是素数”. 故选：D 2．（2023秋·浙江杭州·高一杭州市长河高级中学校考期末）命题“，”的否定是（    ） A．， B．， C．， D．， 【答案】B 【详解】因为命题为全称命题，则其否定为: ，. 故选:B 3．（2023春·四川泸州·高二校考阶段练习）设命题：，，则为（    ） A．， B．， C．， D．， 【答案】B 【详解】因为命题为，， 所以命题为，. 故选：B. 4．（2023·全国·高三专题练习）已知命题p：，，，则（    ） A．p是假命题，p否定是，， B．p是假命题，p否定是，， C．p是真命题，p否定是，， D．p是真命题，p否定是，， 【答案】A 【详解】由于是整数，是偶数，所以是假命题. 原命题是存在量词命题， 其否定是全称量词，注意到要否定结论， 所以的否定是“，，”. 故选：A 5．（2023春·云南·高二校联考阶段练习）现有以下四个命題：①；②；③；④.其中命题正确的是（    ） A．①④ B．①②③ C．①③ D．②③ 【答案】C 【详解】对于①中，由于对任意，都有，故命题“”是真命题； 对于②中，由于，当时，不成立，所以命题“”是假命题； 对于③中，