第04讲预备知识四：1.4充分条件与必要条件(精讲）-【赢在起跑线：初升高数学衔接】2023年初三升高中数学完美升级衔接精讲精练（人教A版2019）

第04讲 预备知识四：1.4充分条件与必要条件(精讲） 目录 一、知识衔接 1 二、重点题型剖析 2 题型一：充分条件与必要条件的判断 2 题型二：充分条件与必要条件的应用 4 题型三：充分条件与必要条件（“是”，“的”）结构对比 8 角度1：“是”标志词 8 角度2：“的”标志词 11 一、知识衔接 1、充分条件、必要条件与充要条件的概念 （1）若，则是的充分条件，是的必要条件； （2）若且，则是的充分不必要条件； （3）若且，则是的必要不充分条件； （4） 若，则是的充要条件； （5）若且，则是的既不充分也不必要条件. 2、集合判断法判断充分条件、必要条件 若以集合的形式出现，以集合的形式出现，即：，：，则 （1）若，则是的充分条件； （2）若，则是的必要条件； （3）若，则是的充分不必要条件； （4）若，则是的必要不充分条件； （5）若，则是的充要条件； （6）若且，则是的既不充分也不必要条件. 3、充分性必要性高考高频考点结构 （1）是的充分不必要条件且（注意标志性词：“是”，此时与正常顺序） （2）的充分不必要条件是且（注意标志性词：“的”，此时与倒装顺序） 二、重点题型剖析 题型一：充分条件与必要条件的判断 典型例题 例题1．（2023春·内蒙古呼伦贝尔·高一校考阶段练习）已知，，则是的（    ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 例题2．（2023春·四川泸州·高二校考阶段练习）设，则“”是“”的（    ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 例题3．（2023春·湖南永州·高一永州市第四中学校考开学考试）“”是“”的（    ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件 例题4．（2023秋·河南南阳·高一统考期末）已知：，：，且是的必要条件，则实数的取值范围为（    ） A． B． C． D． 例题5．（2023·全国·高三专题练习）已知集合A=，B=，若“”是“”的（    ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 同类题型归类练 1．（2023·天津南开·统考一模）设，则“”是“”的(    ) A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 2．（2023春·湖南岳阳·高二校联考阶段练习）已知命题，命题，则命题是命题的（    ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既非充分也非必要条件 3．（2023春·上海金山·高一统考阶段练习）设，则“”是“”的（    ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 4．（2023·全国·高三专题练习）若不等式的必要不充分条件是，则实数的取值范围是（    ） A． B． C． D． 题型二：充分条件与必要条件的应用 典型例题 例题1．（2023·全国·高三专题练习）若“”是“”的充分不必要条件，则实数的值为（    ） A．1 B． C．或1 D．或 例题2．（2023秋·四川眉山·高一校考期末）已知集合，或，，若“”是“”的必要条件，则实数的取值范围是______. 例题3．（2023·高一单元测试）设集合，； （1）用列举法表示集合； （2）若是的充分条件，求实数的值. 例题4．（2023秋·江苏连云港·高一江苏省海头高级中学校考期末）已知集合，． (1)当时，求； (2)“”是“”的充分不必要条件，求实数的取值范围． 同类题型归类练 1．（多选）（2023·全国·高三专题练习）（多选题）已知p：；q：.若p是q的必要不充分条件，则实数a的值是（    ） A．﹣2 B． C．0 D． 2．（2023秋·云南大理·高一统考期末）若“不等式成立”的充要条件为“”，则实数的值为______. 3．（2023·高三课时练习）已知命题，命题，且是的充分非必要条件，求实数m的取值范围． 4．（2023秋·陕西西安·高一校考期末）已知全集为，集合，. （1）求； （2）若，且“”是“”的必要不充分条件，求的取值范围. 题型三：充分条件与必要条件（“是”，“的”）结构对比 角度1：“是”标志词 典型例题 例题1．（2023秋·云南玉溪·高一统考期末）集合，．若“”是“”的充分条件，则实数的取值范围是（    ） A． B． C． D． 例题2．（2023春·四川眉山·高二四川省眉山第一中学校考开学考试）已知命题，，若是的一个充分不必要条件，则的取值范围是（    ） A． B． C． D． 例题3．（2023春·黑龙江佳木斯·高一富锦市第一中学校