2023年春学期数学六年级下册专项总复习-数与代数（2）知识点梳理及易错题、提优解析训练 苏教版

2023年春学期数学六年级下专项总复习 知识点梳理及易错题、提优解析训练 1 数与代数（数的认识二） （2）数的认识（二） 教材快乐 易 学 知识点一 数的大小比较 1.整数的大小比较： 位数不同：位数多的那个数大 先看位数：位数相同：从最高位比起，最高位上的数大的那个数大，最高位相同就比较下一位……以此类推，直到比出大小为止。 2.小数的大小比较。 整数部分不同：整数部分大的那个数大。 先看整数部分：整数部分相同：十分位上的数大的那个数大，十分位相同就比较百分位……以此类推，直到比出大小为止。 3.分数的大小比较。 分数类型 比较方法 同分母分数 分子大的分数大 同分子分数 分母小的分数大 分子、分母都不同的分数 先通分转化为同分母分数或同分子分数，再比较大小 带分数 先比较整数部分，整数部分大的那个数大：如果整数部分相同，再比较分数部分 4.正、负数的大小比较。 (1)正数都大于0，负数都小于0。 (2)正数大于负数。 (3)两个负数相比较，负号后面的数越大，这个负数就越小。 知识点二 数的性质 1.分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以一个相同的数(0除外)，分数的大小不变。 (1)约分和通分：把一个分数化成和它相等，但分子和分母都比较小的分数，叫作约分。把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数，叫作通分。 (2)最简分数：分子和分母只有公因数1的分数叫作最简分数。 2.小数的性质：小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。 3.小数点位置移动引起小数大小变化的规律：小数点向右移动一位、两位、三位……小数就扩大到原来的10倍、100倍、1000倍……小数点向左移动一位、两位、三位……小数就缩小到原来的品高可一运用小数点位置移动引起小数大小 变化的规律时，如果要把一个数扩大到原来的10倍、100倍、1000倍……就要把它的小数点向右移动一位、两位、三位……如果要把一个数缩小到原来的'…,就要把它的小数点向左移动一位、两位、三百的位…… 重要提示：移动小数点的位置时，如果位数不够，要用0补足。 典例轻松 易 解 数的大小比较 例1 把0.6，，0.606,66%按从大到小的顺序排列。 方法导引 解题方法：先把，66%化成小数，再按比较小数大小方法比较这四个数的大小。 规范解答 =0.1666… 66%=0.66 因为0.66>0.606>0.6>0.1666… 所以66%>0.606>0.6>。 温馨提示小数、分数和百分数大小比较的方法：根据题目特点，都化成小数、分数或百分数，即化成同一种形式的数，然后比较大小。 分数、百分数、小数、除法之间的转化 例2 填空。 =( )÷200=0.25=( )% 方法指引：注解法 规范解答 36 50 25 分数的基本性质的简单应用 例3 的分子加上8，要使分数的大小不变，分母应加上( )。 方法导引 解题方法：方程法 规范解答 14 分数的基本性质与比例的综合应用 例4在的括号里填相同的数，使分数约分后等于。括号里填哪个数呢？ 方法导引 解题方法：方程法 设括号里填的数为x,则得到比例=，解比例求未知数x的值。 规范解答 解：设括号里填的数为x。 = (17+x)×5=(33+x)×3 85+5x=99+3x 2x=14 x=7 答：括号里填7。 妙招展示 如果把原分数看作一个比，原分数的分子与分母的比与约分后分子与分母的比可以组成一个比例。 思维培优 挑 战 小数点位置移动引起小数大小变化的规律的拓展应用 乐乐在写一个小数时，不小心把小数点点错了一位，这样就比原来的小数大2.43。原来的小数是多少？ 方法导引 解数方法：推导法 规范解答 2.43÷(10-1)=2.43÷9=0.27 答：原来的小数是0.27。 习题开心 易 做 1.填空。 (1)=( )÷60=0.4=( ) (2)在a÷b=5……3中，把a,b同时扩大到原来的3倍，商是( ),余数是 ( )。 (3)在,0.412,14.3%，0.111这四个数中，最大的数是( ),最小的数是( )。 (4)一个小数，小数点向左移动一位后，再将得到的数扩大到它的1000倍得274,则原来的小数是( )。 (5)在中，最大数与最小数的差是( )。 (6)在小数7.85的末尾添上两个“0”，则这个数的计数单位由( )改为( ),小数的大小( )。 (7)，括号内可以填的最大整数是( )。 (8)若a=，b=，c=，则a,b,c的大小关系是( )。 (9)的分子加上6，要使分数的大小