第三单元小数乘法（单元复习讲义）-2022-2023学年四年级数学下册期末复习讲练测（北师大版）

第三单元小数乘法（单元复习讲义） （知识梳理+精讲例题+专项练习） 1、小数乘法的意义： ① 小数乘小数的意义表示求一个数的十分之几、百分之几……是多少。 ② 小数乘整数的意义与整数乘法的意义相同。可以说是求几个相同加数和的简便运算，也可以说是求这个小数的整数倍是多少。 如：2.3×5表示求5个2.3的和是多少。也可以表示求2.3的5倍是多少。 2、乘法的变化规律： ① 在乘法里，一个因数不变，另外一个因数扩大（或缩小）a倍，积也扩大（或缩小）a倍。 ② 在乘法里，一个因数扩大a 倍，另外一个因数扩大b倍，积就扩大a×b倍。 ③ 在乘法里，一个因数缩小a 倍，另外一个因数缩小b倍，积就缩小a×b倍。 3、积不变规律： 在乘法里，一个因数扩大a 倍，另外一个因数缩小a倍，积不变。 4、小数乘整数计算方法： ① 先把小数扩大成整数 ② 按整数乘法乘法法则计算出积 ③ 看被乘数有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。 ④ 若积的末尾有0可以去掉 5、小数乘小数的计算方法： ① 先把小数扩大成整数 ② 按整数乘法乘法法则计算出积 ③ 看积中有几位小数就从积的右边起数出几位，点上小数点。如果乘得的积的位数不够，要在前面用0补足。 6、小数四则混合运算 小数四则混合运算的运算顺序与整数四则混合运算的顺序相同：同级运算，从左往右；两级运算，先乘除后加减；有括号的，先算括号里的。 乘法的交换律、结合律、分配律同样适用于小数乘法，应用这些运算定律，可以使计算简便。 乘法交换律 a×b=b×a 乘法结合律 (a×b)×c＝a×(b×c) 乘法分配律 a×(b+c)=a×b+a×c a×(b—c)=a×b — a×c 7、积的近似数： 保留a位小数，就看第a+1位，再用四舍五入的方法取值。 保留整数：表示精确到个位，看十分位上的数；保留一位小数：表示精确到十分位，看百分位上的数；保留两位小数：表示精确到百分位，看千分位上的数；…… 按实际需要用“四舍五入法”保留一定的小数位数，求积的近似值。 8、小数点位置移动引起小数大小变化的规律 ① 小数点位置移动引起小数大小变化的规律： 小数点向左移动一位、两位、三位……这个数就缩小到原来的1/10 、1/100 、 1/1000……小数点向右移动一位、两位、三位……这个数就扩大到原来的10倍、100倍、1000倍…… ② 小数点右移，位数不够时，要添“0”补位，小数点移动完后，整数最高位前边的“0”要去掉； 小数点左移，位数不够时，也用“0”补足，点上小数点，若整数部分没有数，用“0”表示，若小数末尾有0，根据小数的性质，应把末尾的“0”去掉。 ③ 积的小数位数与乘数的小数位数的关系：在小数乘法中，两个乘数一共有几位小数，积就有几位小数。 ④ 积的近似值的求法：一般要先算了正确的积，再根据题目要求或生活习惯用“四舍五入” ⑤ 比较大小： ①　一个数乘以一个大于1的数，积大于它本身。例如：6.5×1.5＞6.5 ②　一个数乘以一个等于1的数，积等于它本身。例如：6.5×1=6.5 ③　一个数乘以一个小于1的数，积小于它本身。例如：6.5×0.9＜6.5 【例题一】7.07个位上的7是百分位上的7的（　　）倍． A．10 B．100 C．7 【分析】试题分析：7.07这个数，百分位上的“7”表示7个0.01，即0.07，个位上的“7”表示7个一，即7，进而用7除以0.07即可得解． 解：7.07中百分位上的“7”表示7个0.01，是0.07，个位上的“7”表示7个一，是7， 个位上的“7”是百分位上“7”的：7÷0.07=100倍； 故选B． 【点睛】解决关键是理解百分位上的数表示几个0.01，个位上的数表示几个1，进而用除法计算得解． 【例题二】4.3×5.27的积与（    ）的积相等。 A．0.43×0.527 B．430×52.7 C． 43×0.527 【分析】积的变化规律： （1）如果一个因数扩大几倍或缩小为原来的几分之一，另一个因数不变，那么积也扩大相同倍数或缩小为原来的几分之一； （2）如果一个因数扩大几倍，另一个因数缩小为原来的几分之一，那么积不变。 【详解】A．4.3缩小到原来的，5.27缩小到原来的，则积缩小到原来的； B．4.3扩大到原来的100倍，5.27扩大到原来的10倍，则积扩大到原来的1000倍； C． 4.3扩大到原来的10倍，5.27缩小到原来的，则积不变。 故答案为：C 【点睛】熟练掌握积的变化规律是解答此题的关键。 【例题三】姜老师给同学们买礼物。1.8元的礼物买了22份，2.4元的礼物买了18份。 （1）姜老师买这两种礼物一共花去多少元？ （2）姜老师带了100元钱，用余下的钱买25份0.6元的礼物，够吗？ 【分析】（1）根据单价×数量＝总价，分别求出两种