第二十一章 一元二次方程（pdf书稿）-【精英新课堂·三点分层作业】2023-2024学年九年级上册数学（人教版）

第二十一章一元二次方程门 第二十一章一元二次方程 21.1一元二次方程 A夯基础·逐点练 9.已知两个数的差为3，它们的平方和是66，设较 知识点①一元二次方程的概念及一般形式 小的数为x,则可列方程： 1.下列方程中，属于一元二次方程的是( 化成一般形式为 A.x-2y=1 B.x2-2x+1=0 B提能力·整合练 C.x2-2y+4=0 D.a:x2+3.x=0 10.(易错题)若关于x的一元二次方程(m一1)x2+ 2.已知关于x的一元二次方程(a一3)x2+x+ 2x+m一1=0的常数项为0，则m的值为 a2一9=0，则a的取值范围是 ( ( A.a>3 B.a≥3 A.1 B.-1 C.a≠3 D.a<3 C.1或-1 D.0 3.(教材P例题变式)将方程3(x一1)=一2x· 11.(T6变式)已知一元二次方程ax2+bx+ (5十3.x)化成一元二次方程的一般形式为 c=0,若a十b十c=0,则该方程一定有一个 ,其中二次项系数为 根为 ( 一次项系数为 ,常数项为 A.0 B.-1 4.(T2变式·易错题)已知关于x的一元二次方 C.1 D.2 12.(2022·资阳中考)若a是一元二次方程x2+ 程(m-5)x-1+(m一1).x+1=0,则m的值 2x-3=0的一个根，则2a2+4a的值是 为 13.(教材P练习T2变式)根据下列问题列出方 知识点2一元二次方程的解（根） 程，并将其化成一般形式 5.下列各数是方程x2一x=12的解的是( (1)某印刷厂3月份印刷了50万册书籍，5月 A.3 B.4 C.5 D.10 份印刷了72万册书籍，如果每月印刷的增 6.(2022·广东中考)若x=1是方程x2一2x+ 长率都相同，求每月印刷的增长率： a=0的根，则a的值为 (2)一个群里的每个好友都分别给其他好 7.(2022·连云港中考)若关于x的一元二次 友发了一条消息，这样一共产生132条 方程m.x2十nx1=0(m≠0)的一个根是 消息，求这个群里有多少个好友 x=1,则m十n的值是 知识点3根据实际问题列一元二次方程 8.为美化环境，某园林部门计划在某地修建一 个面积为200m的矩形花周，它的长比宽多 10m.设宽为xm,可列方程为 A.x(x+10)=200 B.x(.x-10)=200 C.2x+2(x+10)=200 D.2.x+2(x-10)=200 工芝麻助优三点分层作业数学九年级上册人教版 21.21 解一元二次方程 21.2.1 配方法 第1课时 直接开平方法解一元二次方程 A夯基础·逐点练 B提能力·整合练 知识点1形如x2=p(p>0)的方程的解法 7.(2022·台湾中考)已知一元二次方程(x一 1.方程x2=9的根为 2)2=3的两根为a,b.且a>b,则2a+b的 A.x1=x2=3 B.x1=x2=-3 值为 C.x1=0,x2=3 D.x1=3,x2=-3 A.9 B.-3 C.6+3D.-6+3 2.方程x2+m=0有实数根的条件是( 8.(易错题)若(a2十一3)2=25，则a2+的 值为 () A.m>0B.m>0 C.n<0 D.m≤0 A.8或-2 B.-2 3.解下列方程： C.8 D.2或-8 (1)x2-49=0: (2)2x2=16. 9.若方程x2一c=0的一个根为x=2023,则 一个根为x= 【变式题】本质不变，进一步弱化条件 若一元二次方程a.x2=b(ab>0)的两根分别 是m十1与2m一4，则这两根分别为 10.解下列方程： 知识点2形如(m.x十1)2=p(m≠0，p≥0)的 )-x-20+=0： 方程的解法 4.一元二次方程(x+3)2=16可化为两个一元 一次方程，其中一个一元一次方程为x十3 4,则另一个一元一次方程为 ( A.x-3=4 B.x-3=-4 C.x十3=4 D.x十3=-4 5.方程(x一1)2=4的根是 ( (2)(2x十3)2=(3x+2)2. A.x=x2=3 B.x1=x2=1 C.x1=3,x2=-3D.x1=3,x2=-1 6.解下列方程： (1)(2x+1)2=25:(2)2(x+3)2-8=0. C培素养·拓展练 11.【注重整体思想】若关于x的方程2(x十a)2+ b=0的解是x1=一2，x2=1,则关于x的方 程2(x-4十a)2十b=0的解为xx=· x4=· 2 第二十一章一元二次方程门 第2课时 配方法解一元二次方程 A夯基础·逐点练 知识点3用配方法解二次项系数不为1的 知识点①二次三项式的配方 一元二次方程 1.若x2一12.x+十是关于x的完全平方式，则 6.把方程2x2-4x十1=0配方成(x+a)2=b 常数k的值是 ( ) 的形式，则a,b的值分别为 () A.36 B.6 C.-