第二十四章 圆（pdf书稿）-【精英新课堂·三点分层作业】2023-2024学年九年级上册数学（人教版）

工■芝麻助优三点分层作业数学九年级上册人教版 第二十四章圆 24.1圆的有关性质 24.1.1圆 A夯基础·逐点练 B提能力·整合练 知识点个圆的定义及有关概念 7.如图，M是⊙O上的任意一点， 1.下列条件中，能确定圆的是 下列结论： A.以点O为圆心 ①以M为端点的弦只有一条： B.以2cm长为半径 ②以M为端点的直径只有一条： C.以点O为圆心，5cm长为半径 ③以M为端点的弧只有一条。 D.经过已知点A 其中正确的是 ( 2.已知⊙O的直径为10cm,则⊙O的弦长不 A.① B.② C.③ D.①② 可能是 8.如图，在△ABC中，∠C=90°，以点C为圆心， A.4 cm B.5 cm C.9 cm D.12 cm BC为半径的圆交AB于点D,交AC于点E.若 3.如图，在⊙O中，点A,O,D在一条线段上， ∠A=25°，则∠DCE的度数为 BC为⊙O的直径，那么图中弦的条数有 A.2条 B.3条 (第8题图) (第9题图) C.4条 9.如图，OA是⊙O的半径，B为OA上一点（且 D.5条 不与，点O,A重合)，过点B作OA的垂线交 4.下列说法：①弦是直径：②直径是弦：③过圆 ⊙O于点C,以OB,BC为边作矩形OBCD,连 心的线段是直径：④一个圆的直径只有一 接BD.若CD=6,BC=8,则AB的长为 条.其中正确的是 ,(填序号) 知识点2圆中的半径相等 10.(教材P1练习T变式)如图，△ABC和 5.如图，以坐标原点O为圆心的圆与y轴交于 △ABD都为直角三角形，且∠C=∠D= 点A,B,且OA=1,则点B的坐标是( 90°.求证：A,B,C,D四点在同一个圆上. A.(0,1) B.(0,-1) C.(1,0) D.(-1,0) (第5题图) (第6题图) 6.如图，AB是⊙O的直径，点C,D在⊙O上， 且点C,D在AB的两侧，连接AD,OD,OC. 若∠AOC=70°，且AD∥OC,则∠AOD的度 数为 ( A.70 B.60° C.50° D.40° 64 第二十四章圆门 24.1.2 垂直于弦的直径 A夯基础·逐点练 6.如图，点A,B,C在⊙O上，弦AC与半径OB 知识点①圆的对称性 互相平分，那么∠AOC的度数为 1.下列说法正确的是 7.(2022一2023·北京东城区期末)如图，AB A.直径是圆的对称轴 是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E,CD= B.经过圆心的直线是圆的对称轴 2OE.若AB=4,求CD的长. C.与半径垂直的直线是圆的对称轴 D.与圆相交的直线是圆的对称轴 知识点2垂径定理及其推论 2.如图，在⊙O中，OC⊥AB于点C,AB=4, OC=1,则⊙O半径的长是 A.3 B.5 C.√15 D.17 (第2题图) (第3题图) 3.如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB,垂足 为M,下列结论不一定成立的是( A.CM=DM B.CB=DB C.∠ACD=∠ADC D.OM=MB 知识点③垂径定理的应用 4.如图，⊙O的直径CD过弦AB的中点E,且 8.(教材Po习题T12变式)如图，一条公路的转 CE=2,DE=8,则AB的长为 ( 弯处是一段圆弧（图中的AB),点O是这段 A.9 弧的圆心，C是AB上一点，OC⊥AB,垂足为 B.8 D.若这段弯路的半径是100m,CD=20m, C.6 则A,B两点的直线距离是 ( ) D.4 A.60m B.80m C.100mD.120m 5.(教材P练习T2交式)如图，在⊙O中，弦 AB⊥AC,OE⊥AB,垂足为E,OF⊥AC,垂 足为F.若AB+AC=10,则四边形OEAF 的周长为 ( (第8题图) (第9题图》 A.10 B.9 C.8 D.7 9.(2022·青海中考)如图是一个隧道的横截 面，它的形状是以点O为圆心的圆的一部 分.如果C是⊙O中弦AB的中点，CD经过 圆心O交⊙O于点D,且AB=4m,CD= (第5题图) (第6题图)》 6m,那么⊙O的半径长为 m. 65 工■芝麻助优三点分层作业数学九年级上册人教版 B提能力·整合练 15.(2022-2023·合肥庐阳区期末)如图，⊙O 10.(2022·台湾中考)如图，AB为⊙O的弦， 的直径AB垂直于弦CD,垂足为E,AE= 且点C在AB上.若AC=6,BC-2,AB的 2,CD=8. 弦心距为3，则OC的长为 ( (1)求⊙O的半径长： A.3 B.4 C.1 D.13 (2)连接BC,作OF⊥BC于点F,求OF的长. (第10题图) (第11题图) 11.如图，以点P为圆心的圆与x轴交于A,B 两点，点P的坐标为(4,2)，点A的坐标为 (2,0),则点B的坐标为 12.(2022·长沙中考)如图，A,B, C是⊙O上的点，OC⊥AB,垂 足为D,且D为OC