第二十一章 一元二次方程（阶段强化训练）（pdf书稿）-【精英新课堂·三点分层作业】2023-2024学年九年级上册数学（人教版）

阶段强化训练（一） (范围：21.121.2时间：45分钟满分：100分) 一、选择题（每小题4分，共32分） 8.(2022·呼和浩特中考)已知x1,x2是方程 1.将方程7x一3=2.x2化为一般形式后，常 x2一x一2022=0的两个实数根，则代数 数项为3，则一次项系数为 式x一2022x1十x的值是 ( A.7 B.-7C.7x D.-7x A.4045 B.4044C.2022D.1 2.用配方法解一元二次方程2.x2一4x一1= 二、填空题（每小题5分，共20分） 0时，原方程可变形为 ( 9.若关于x的方程(m一2)xm一2x一3=0 A.2(x-2)2=5 B.(x-1)=2 是一元二次方程，则m的值为 C.(x-2)2=5 Dx-1P=号 10.已知x=1是方程x2十bx-2=0的一个 根，则方程的另一个根是 3.下列方程中用因式分解法求解较为简便 1L.菱形ABCD的两边AB,AD的长是关于 的是 ( A.x2-5x+1=0 B.x2-2.x-1=0 x的方程x2-mx+罗-是=0的两个实 C.5x2=a D.(x十2)(x-1)=3 数根，则菱形的边长为 4.若x=一2是关于x的一元二次方程2x2一 12.已知关于x的一元二次方程：x2一2.x 5a.x+2a2=0的一个根，则a的值是( a=0,有下列结论：①当a>一1时，方程 A.1或4 B.-1或-4 有两个不相等的实根：②当a>0时，方程 C.-1或4 D.1或-4 不可能有两个异号的实根：③当a>一1 5.(2022·宜宾中考)若关于x的一元二次 时，方程的两个实根不可能都小于1：④当 方程ax2十2x一1=0有两个不相等的实 a>3时，方程的两个实根一个大于3，另 数根，则a的取值范围是 ( 一个小于3.其中正确的个数为， A.a≠0 B.a>-1且a≠0 三、解答题（共48分） C.a≥-1且a≠0D.a>-1 13.(12分)用适当的方法解下列方程： 6.若关于x的一元二次方程a.x2+bx+c=0 (1)3(2x-1)2-27=0: 的根为=一士公+4，则下列判断一 2 定正确的是 A.a=-1 B.c=1 C.ac=1 D.￡=-1 7.函数y=kx十b的图象如图所示，则关于x (2)2.x2-7x+4=0: 的一元二次方程x2十bx+k一1=0的根 的情况是 A.没有实数根 B.有两个相等的实数根 C.有两个不相等的实数根 D.无法确定 (3)(3x+2)2-4x2=0. (3)判断方程(x十2)*1=3的根是否为 x=二35，并说明理由。 2 14.(8分)(2022一2023·上海杨浦区期末) 关于x的一元二次方程m.x2一(3m 1)x+2m一1=0，其根的判别式的值为 1,求m的值及该方程的根. 15.(8分)已知关于x的一元二次方程x2十 17.(10分)已知关于x的方程x2+(2m 6x+(2m+1)=0有实数根.如果方程的 3)x-m十1=0，其中m是实数， (1)求证：不论m取何值，方程总有两个 两个实数根为x1,x2,且2x1x2一x1一 不相等的实数根； x2≥8，求m的取值范围. (2)设方程的两个实数根分别为x1,x2, 求代数式x+(3一2m)x2十m的最 小值 16.(10分)在实数范围内定义一种运算 “*”,其运算法则为ab=a一ab.如： 2*1=22一2×1=2.根据这个法则，解 答下列问题： (1)计算：3*2= (2)判断(t十2)*(2t十1)=0是否为 元二次方程，若是，请求解这个方程； ·2· 阶段强化训练（二） (范围：21.3时间：45分钟满分：60分) 1.(8分)(2022-2023·邳州期未)“杂交水 大销售，该网店准备适当降价，经过一段 稻之父”一袁隆平先生所率领的科研团 时间测算，每个模型每降价1元，平均每 队在增产攻坚第一阶段实现水稻亩产量 天可以多售出2个 700kg的目标，第三阶段实现水稻亩产量 (1)若每个模型降价4元，平均每天可以售 1008kg的目标.如果第二阶段、第三阶 出多少个模型？此时每天获利多少元？ 段亩产量的增长率相同，求亩产量的平均 (2)在每个模型盈利不少于25元的前提 增长率. 下，要使“中国空间站”模型每天获利 1200元，每个模型应降价多少元？ 2.(8分)如图，利用一面墙（墙的最大可利 用长度为25m),用栅栏围成一个矩形场 地ABCD(靠墙一面不用栅栏)，中间再用 栅栏分隔成两个小矩形，且在如图所示位 置留两个1m宽的小门.若所用栅栏的总 长度为52m,矩形场地ABCD的面积为 4.(10分)【注重跨学科融合】(2022-2023· 240m,求栅栏BC的长. 南昌期中)匀变速直线运动中，每个时间段 内的平均速度（初始速度与末速度的算术