第二十五章 概率初步（课堂训练）（pdf书稿）-【精英新课堂·三点分层作业】2023-2024学年九年级上册数学（人教版）

第二十五章 概率初步 25.1随机事件与概率 25.1.1随机事件 知识梳理 必然事件：在一定条件下，必然 发生的事件： 确定性事件 事件的分类 不可能事件：在一定条件下，必然 发生的事件 随机事件：在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件 ⊕对训练 “不可能”) 1.“抛一枚均匀硬币，落地后正面朝上”这 3.在一个不透明的袋子里装有9个白球和 一事件是 8个红球，这些球除颜色外，其余均相 A.随机事件 B.确定性事件 同.将袋中的球摇匀，从中任意取出一个 C.必然事件 D.不可能事件 球，摸到红球的可能性 摸到白球 2.“一个有理数的绝对值为负数”这一事件 的可能性.（填“大于”“小于”或“等于”） 是 事件.（填“随机”“必然”或 25.1.2 概率 知识梳理 一般地，如果在一次试验中，有种可能的结果，并且它们发生的可能性都相等，事件 概率公式 A包含其中的m种结果，那么事件A发生的概率P(A)= 事件的概率 必然事件：P(A)= :不可能事件：P(A) :随机事件：0<P(A)<1 ⊕对训练♪ D.投掷一枚质地均匀的硬币20000次， 1.10件产品中有2件次品，从中任意抽取 正面朝上的次数一定是10000次 1件，恰好抽到次品的概率是 ( )3.在一个不透明口袋中装有若干个除颜色 A. B号 c.4 D. 不同外，其余都相同的小球.如果口袋中 装有3个红球，且从中随机摸出一个球 2.下列说法中，正确的是 A.不可能事件发生的概率为0 是红球的概率是，那么口袋中小球一 B.随机事件发生的概率为1 共有个 C.概率很小的事件不可能发生 ·35· 25.2用列举法求概率 第1课时用直接列举法或列表法求概率 知识梳理 适用条件 (1)一次试验中，可能出现的结果是有限多个； 直接列举法 (2)一次试验中各种结果发生的可能性相等 (1)一次试验中，可能出现的结果是有限多个，且各种结果发生的可能性相等： 列表法 (2)一次试验涉及两个因素 典例得父 针对训练 【例】某市体育中考女生现场考试内容有三 1.同时抛掷两枚硬币，两枚都反面向上的 项，其中800m长跑为必测项目，需另在立 概率是 定跳远、50m短跑（二选一）和实心球、仰 卧起坐（二选一）中选择两项 A司 B号 c (1)每位考生有 种选择方案； 2.学校组织校外实践活动，安排给九年级 (2)用列表法求小丽与小敏选择同种方案 两辆车，小明与小慧都可以从两辆车中 的概率. 任选一辆搭乘，则小明和小慧乘同一辆 车的概率是 3.在一个不透明的口袋中，装有3个球，它 们分别写有数字1,2,3，这些球除上面 的数字外，其余都相同.先将这些球摇 匀，随机摸出一球，记下数字，放回后摇 匀，再摸出一球，则摸出的两球的数字之 和是4的概率是 4.如图所示是“配紫色”游戏（红和蓝能配 成紫色)的两个转盘（每个转盘均被等 分)，则配成紫色的概率是 绿 蓝 ·36· 第2课时用画树状图法求概率 知识梳理 适用条件 (1)试验涉及三个或三个以上因素： 画树状图法 (2)事件可能出现的结果数目较多 典厕得入 针对训练 【例】某博物馆展厅的俯视示意图如图①所 1.某校举行演讲比赛，小李、小吴与另外两 示，嘉淇进入展厅后开始自由参观，每走到 位同学闯入决赛，则小李和小吴获得前 一个十字道口，她自己可能直行，也可能向 两名的概率是 ( 左转或向右转，且这三种可能性均相同 A司 R号 c D (1)嘉淇走到十字道口A向北走的概率为 2.爸爸、妈妈和小东外出旅游，三人随机站 在一排照相，则小东恰好站在中间的概 (2)补全图②的树状图，则嘉淇经过两个十 率是 字道口后向哪个方向参观的概率最大？ 3.体育课上，王老师安排李明、王强、张三、 最大概率是多少？ 北 树状图： 田武四名同学练习传球，每名同学拿到 开始 球后随机传给下一名同学. 道口入 (1)若李明第一个拿到球，他将球传给王 直石 三祺出入门 下…道ㄩ古 强的概率为 结果朝向四 (2)若从李明开始传球，则经过两次传球 图① 图② 后，球回到李明手上的概率为多少？ ·37· 25.3用频率估计概率 知识梳理 用频率估 一般地，在大量重复试验中，如果事件A发生的频率稳定于某个常数p,那么事件A发 计概率 生的概率P(A)≈ 针对训练， 5.如图，为测量平地上一块不 规则区域（阴影部分）的面 1.通过大量重复抛掷两枚均匀硬币的试 积，画一个边长为2m的正 验，出现两个反面的频率大约稳定在 方形，使不规则区域落在正 方形内，现向正方形内随机投掷小石子 A.25%B.50%C.75%D.100% (假设小石子落在正方形内每一，点都是 2.在一个不透明的布袋中，共有30个小 等可能的).经过大量重复投掷试验，发 球，除颜色外其他完全相同.若每次将球 现小石子落在不规则区