第7章 第3课时 动量和能量的综合应用&实验7 验证动量守恒定律

第 3 课时 　 动量和能量的综合应用 1 碰撞类问题 1. (2022湖南卷,4,4分,★★)1932年,查德威 克用未知射线轰击氢核,发现这种射线是由 质量与质子大致相等的中性粒子(即中子) 组成。 如图,中子以速度 v0 分别碰撞静止 的氢核和氮核,碰撞后氢核和氮核的速度分 别为 v1 和 v2。 设碰撞为弹性正碰,不考虑相 对论效应,下列说法正确的是 (　 　 ) A. 碰撞后氮核的动量比氢核的小 B. 碰撞后氮核的动能比氢核的小 C. v2 大于 v1 D. v2 大于 v0 2. (2021 全国卷乙,14,6 分,★★) 如图,光滑 水平地面上有一小车,一轻弹簧的一端与车 厢的挡板相连,另一端与滑块相连,滑块与 车厢的水平底板间有摩擦。 用力向右推动 车厢使弹簧压缩,撤去推力时滑块在车厢底 板上有相对滑动。 在地面参考系(可视为 惯性系) 中,从撤去推力开始,小车、弹簧和 滑块组成的系统 (　 　 ) A. 动量守恒,机械能守恒 B. 动量守恒,机械能不守恒 C. 动量不守恒,机械能守恒 D. 动量不守恒,机械能不守恒 3. (2020课标Ⅲ,15,6分,★★) 甲、乙两个物 块在光滑水平桌面上沿同一直线运动,甲 追上乙,并与乙发生碰撞,碰撞前后甲、乙 的速度随时间的变化如图中实线所示。 已 知甲的质量为 1 kg,则碰撞过程两物块损失 的机械能为 (　 　 ) A. 3 J B. 4 J C. 5 J D. 6 J 4. (2020 北京卷,13,3 分,★★) 在同一竖直 平面内,3个完全相同的小钢球(1号、2号、3 号) 悬挂于同一高度,静止时小球恰能接触 且悬线平行,如图所示。 在下列实验中,悬 线始终保持绷紧状态, 碰撞均为对心正 碰。 以下分析正确的是 (　 　 ) A. 将1 号移至高度 h释放,碰撞后,观察到2 号静止、3 号摆至高度 h。 若 2 号换成质 量不同的小钢球,重复上述实验,3 号仍 能摆至高度 h B. 将 1、2 号一起移至高度 h 释放,碰撞后, 观察到 1 号静止,2、3 号一起摆至高度 h, 释放后整个过程机械能和动量都守恒 C. 将右侧涂胶的 1 号移至高度 h 释放,1、2 号碰撞后粘在一起,根据机械能守恒,3 号仍能摆至高度 h D. 将1 号和右侧涂胶的2 号一起移至高度 h 释放,碰撞后,2、3 号粘在一起向右运动, 未能摆至高度 h,释放后整个过程机械能 和动量都不守恒 5. (2022 山东卷,18,16 分,★★★★★) 如图 所示,“L” 形平板B静置在地面上,小物块A 处于平板 B上的O′点,O′点左侧粗糙,右侧 光滑。 用不可伸长的轻绳将质量为 M 的小 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 511 球悬挂在 O′ 点正上方的 O 点,轻绳处于水 平拉直状态。 将小球由静止释放,下摆至最 低点与小物块 A 发生碰撞,碰后小球速度方 向与碰前方向相同,开始做简谐运动(要求 摆角小于 5°),A 以速度 v0 沿平板滑动直至 与 B右侧挡板发生弹性碰撞。 一段时间后, A 返回到 O 点的正下方时,相对于地面的速 度减为零,此时小球恰好第一次上升到最高 点。 已知 A 的质量 mA = 0. 1 kg、B 的质量 mB = 0. 3 kg,A与 B的动摩擦因数 μ1 = 0. 4, B 与地面间的动摩擦因数 μ2 = 0. 225,v0 = 4 m / s。 重力加速度 g 取 10 m / s2。 整个过 程中 A 始终在 B 上,所有碰撞时间忽略不 计,不计空气阻力。 求: (1) A 与 B 的挡板碰撞后,二者的速度大小 vA 与 vB; (2)B 光滑部分的长度 d; (3) 运动过程中 A 对 B 的摩擦力所做的 功 Wf; (4) 实现上述运动过程, M mA 的取值范围(结 果用 cos 5° 表示)。 6. (2021 北京卷,17,9 分,★★★) 如图所示, 小物块 A、B的质量均为m = 0. 10 kg,B静止 在轨道水平段的末端。 A以水平速度 v0 与B 碰撞,碰后两物块粘在一起水平抛出。 抛出 点距离水平地面的竖直高度