期末专题08 立体几何小题综合-【备战期末必刷真题】2022-2023学年高一数学下学期期末考试真题必刷满分训练（人教A版2019）

期末专题08 立体几何小题综合 一、单选题 1．（2022春·湖南邵阳·高一统考期末）所有棱长都为2的直三棱柱的体积为（    ） A． B． C．6 D． 2．（2022春·湖北十堰·高一丹江口市第一中学校考期末）已知，，是三个不同的平面，，是两条不同的直线，则下列命题中正确的是（    ） A．若，，则 B．若，，则 C．若，，则 D．若，，则 3．（2022春·浙江宁波·高一校考期末）已知是两条不同的直线，是三个不同的平面，下列说法正确的是（    ） A．若，则 B．若，则 C．若，则 D．若，则 4．（2022春·广东珠海·高一统考期末）设是两个不同的平面，是两条不同的直线，则下列命题中正确的是（　　） A．若，则 B．若，则 C．若，则 D．若，且与所成的角和与所成的角相等，则 5．（2022春·河北唐山·高一统考期末）在正方体中，E为的中点，则异面直线与所成角的余弦值为（    ） A． B． C． D． 6．（2022春·江苏南通·高一统考期末）如图，直三棱柱中，是的中点，则   （    ） A． B． C． D． 7．（2022春·江苏南通·高一统考期末）若一个圆台的高为，母线长为，侧面积为，则该圆台的体积为（    ） A． B． C． D． 8．（2022秋·辽宁沈阳·高一新民市第一高级中学校考期末）如图，在正方体中，为线段上任意一点（包括端点），则一定有（    ） A．与异面 B．与相交 C．与平面平行 D．与平面相交 9．（2022春·河北邯郸·高一统考期末）如图，在圆台中，，，且，，则异面直线与所成角的余弦值为（    ） A． B． C． D． 10．（2022春·湖北恩施·高一校联考期末）在三棱锥中，平面平面ABC，，，则该三棱锥外接球的表面积为（    ） A．54π B．48π C．42π D．36π 11．（2022春·湖北武汉·高一华中师大一附中校考期末）如图，在三棱锥中，平面ABC，，，，则点A到平面PBC的距离为（    ）． A． B． C．3 D． 12．（2022春·湖南株洲·高一株洲二中校考期末）在棱长为1的正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，点M，N分别是棱BC，CC1的中点，动点P在正方形BCC1B1（包括边界）内运动．若平面AMN，则PA1的最小值是（    ） A．1 B． C． D． 13．（2022春·广东广州·高一校联考期末）如图（1）所示，已知球的体积为，底座由边长为12的正三角形铜片ABC沿各边中点的连线垂直向上折叠成直二面角所得，如图（2）所示．则在图（1）所示的几何体中，下列结论中正确的是（ ） A．CD与BE是异面直线 B．异面直线AB与CD所成角的大小为45° C．由A、B、C三点确定的平面截球所得的截面面积为 D．球面上的点到底座底面DEF的最大距离为 二、多选题 14．（2022春·浙江温州·高一期末）如图，正方体的棱长为，、、分别为、、的中点，则（    ） A．直线与直线垂直 B．直线与平面平行 C．平面截正方体所得的截面面积为 D．点与点到平面的距离相等 15．（2022春·辽宁沈阳·高一沈阳二十中校联考期末）如图，在菱形ABCD中，AB＝2，，M为BC的中点，将△ABM沿直线AM翻折到△AB1M的位置，连接B1C和B1D，N为B1D的中点，在翻折过程中，则下列结论中正确的是（    ） A．始终有AM⊥B1C B．线段CN的长为定值 C．直线AB1和CN所成的角始终为 D．当三棱锥B1﹣AMD的体积最大时，其外接球的表面积是 16．（2022春·河北张家口·高一统考期末）如图，在直三棱柱中，，，四边形是正方形，是的中点，，，则下列结论正确的是（    ） A．平面 B．平面平面 C． D．三棱锥的体积为 17．（2022春·山东临沂·高一统考期末）已知正三棱台的上底面边长为6，下底面边长为12，侧棱长为6，则（    ） A．棱台的高为 B．棱台的表面积为 C．棱台的侧棱与底面所成角的余弦值为 D．棱台的侧面与底面所成二面角的正弦值为 18．（2022春·湖南永州·高一统考期末）如图，在棱长为的正方体中，点为线段上的动点，则（    ） A．三棱锥的体积为定值 B．过作直线，则 C．过，，三点的平面截此正方体所得的截面图形可能为五边形 D．三棱锥的外接球的半径的取值范围是 19．（2022春·湖南长沙·高一长郡中学校考期末）如图，在长方体中，，M，N分别为棱的中点，则下列说法正确的是（     ） A．A、M、N、B四点共面 B．平面平面 C．直线与所成角的为 D．平面 20．（2022春·广东珠海·高一统考期末）如图，在四棱锥的平面展开图中，四边形为正方形，.点分别为的中点.则在原四棱锥中，下列结论正确的是（