期末专题07 复数综合-【备战期末必刷真题】2022-2023学年高一数学下学期期末考试真题必刷满分训练（人教A版2019）

期末专题07 复数综合 一、单选题 1．（2022春·湖南邵阳·高一统考期末）已知为虚数单位，则=（    ） A． B． C． D． 2．（2022春·山东菏泽·高一统考期末）已知复数，则复数共轭复数的虚部为（    ） A． B． C． D． 3．（2022春·山东临沂·高一统考期末）若复数，则（    ） A． B．1 C． D．2 4．（2022春·广东阳江·高一校考期末）已知为虚数单位，则复数在复平面内对应的点在（    ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 5．（2022春·江苏苏州·高一统考期末）设是虚数单位，若复数，则的最小值为（    ） A．1 B．2 C．3 D．9 6．（2022春·辽宁营口·高一统考期末）已知,为虚数单位，若，则（    ） A．0 B．1 C．2 D．-2 7．（2022春·河北张家口·高一统考期末）欧拉公式是由18世纪瑞士数学家、自然科学家莱昂哈德·欧拉发现的，被誉为数学上优美的数学公式.已知，则（    ） A． B． C． D． 8．（2022春·河北邯郸·高一统考期末）在复平面内，复数（为虚数单位）对应的点位于（    ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 9．（2022春·湖北武汉·高一华中师大一附中校考期末）如果一个复数的实部和虚部相等，则称这个复数为“等部复数”，若复数为“等部复数”，则实数的值为（   ） A． B． C．2 D． 10．（2022春·湖南邵阳·高一统考期末）已知复数（为虚数单位）在复平面内对应的点在第三象限，则实数的取值范围是（    ） A． B． C． D． 11．（2022春·浙江台州·高一统考期末）已知复数（为虚数单位），则“”是“”的（    ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 二、多选题 12．（2022春·辽宁·高一校联考期末）已知复数满足均不为0，则下列命题正确的是（    ） A．若，则 B．对任意给定的，均有 C．若，则 D．若，则 13．（2022春·辽宁营口·高一统考期末）已知复数，则下列结论正确的是（    ） A． B． C．的共轭复数为 D．的虚部为1 14．（2022春·河北邯郸·高一统考期末）已知，则下列命题正确的是（    ） A．若，则为纯虚数 B．若，则的虚部为1 C．（）且，则 D．若，则的最大值为2 15．（2022春·山东泰安·高一统考期末）下列命题中，真命题有（    ） A．若复数，满足，则且 B．若复数，则 C．若复数，满足，则或 D．若复数为实数，则为实数或纯虚数 16．（2022春·山东临沂·高一统考期末）已知复数：满足，则（    ） A． B．z的虚部为 C．z的共轭复数为 D．z是方程的一个根 17．（2022春·浙江绍兴·高一统考期末）已知i是虚数单位，，复数，共轭，则以下正确的是（    ） A． B． C． D． 18．（2022春·广东梅州·高一统考期末）欧拉公式（本题中为自然对数的底数，i为虚数单位）是由瑞士若名数学家欧拉创立，该公式建立了三角函数与指数函数的关系，在复变函数论中占有非常重要的地位，被誉为“数学中的天桥”，依据欧拉公式，则下列结论中正确的是（    ） A． B．复数在复平面内对应的点位于第二象限 C．复数的共轭复数为 D．复数在复平面内对应的点的轨迹是圆 19．（2022春·重庆沙坪坝·高一重庆一中校考期末）若复数z在复平面对应的点为Z，则下来说法正确的有（    ） A．若，则Z在复平面内的轨迹为圆 B．若，则Z在复平面内的轨迹为椭圆 C．不可能存在复数z同时满足和 D．若，则的取值范围为[8，10] 20．（2022春·湖北武汉·高一华中师大一附中校考期末）设为复数，且，则下列命题正确的是（    ） A．若，则 B．若，则 C．若，则 D．若，则 21．（2022春·湖南衡阳·高一统考期末）已知复数，且为纯虚数，，则（    ） A． B． C． D．的共扼复数为 22．（2022春·浙江宁波·高一统考期末）已知复数且，下列命题一定正确的是（    ） A． B．若，则 C．与对应向量共线的单位向量为 D．若，则 三、填空题 23．（2022春·广东肇庆·高一统考期末）已知i为虚数单位，则_________． 24．（2022春·山东淄博·高一统考期末）已知为虚数单位．若复数为纯虚数，则实数______． 25．（2022春·湖南衡阳·高一统考期末）______________． 26．（2022春·重庆铜梁·高一统考期末）已知复数的虚部为2，且为纯虚数，则__________． 27．（2022春·辽宁营口·高一统考期末）已知复数满足，则复数所对应的点在第__