期末专题05 解三角形小题综合-【备战期末必刷真题】2022-2023学年高一数学下学期期末考试真题必刷满分训练（人教A版2019）

期末专题05 解三角形小题综合 一、单选题 1．（2022春·湖南永州·高一统考期末）的内角，，的对边分别为a，b，c，若，则（    ） A． B． C． D． 2．（2022春·湖南衡阳·高一统考期末）记的内角、、的对边分别为、、，若，，则（    ） A． B． C． D． 3．（2022春·湖北武汉·高一统考期末）在ΔABC中，已知，那么ΔABC一定是（   ） A．等腰或直角三角形 B．等腰三角形 C．直角三角形 D．等边三角形 4．（2022春·广东广州·高一校联考期末）锐角中，内角A､B､C的对边分别为a，b，c，S为的面积，且，，则b的取值范围为（    ） A． B． C． D． 5．（2022春·广东肇庆·高一统考期末）一架高空侦察飞机以800m/s的速度在海拔20000m的高空直线飞行，飞机的航线和某个山顶在同一铅垂平面内，飞机第一次探测该山顶的俯角为45°，经过10s后飞机第二次探测该山顶的俯角为60°，则该山顶的海拔高度约为（    ）（，） A．1072m B．1573m C．2436m D．3200m 6．（2022秋·河北保定·高一保定一中校考期末）如图，在中，，将绕顶点C逆时针旋转得到，M是BC的中点，P是的中点，连接PM．若，则线段PM的最大值为（    ） A．2.5 B． C．3 D．4 7．（2022春·辽宁沈阳·高一沈阳市第一二〇中学校考期末）圭表（如图甲）是我国古代一种通过测量正午日影长度来推定节气的天文仪器，它包括一根直立的标竿（称为“表”）和一把呈南北方向水平固定摆放的与标竿垂直的长尺（称为“圭”），当太阳在正午时刻照射在表上时，日影便会投影在圭面上，圭面上日影长度最长的那一天定为冬至，日影长度最短的那一天定为夏至．图乙是一个根据某地的地理位置设计的主表的示意图，已知某地冬至正午时太阳高度角（即∠ABC）大约为15°，夏至正午时太阳高度角（即∠ADC）大约为60°，圭面上冬至线与夏至线之间的距离（即DB的长）为a，则表高（即AC的长）为（注：）（    ） A． B． C． D． 8．（2022春·湖北·高一湖北省汉川市第一高级中学校联考期末）如图，一同学利用所学习的解三角形知识想测量河对岸的塔高时，他选取了塔底B在同一水平面内的两个测量基点C与D.，，，在点C处塔顶A的仰角为60°，则塔高为（    ） A． B． C． D． 9．（2022春·湖北武汉·高一华中师大一附中校考期末）在锐角三角形中，a，b，c分别是内角A，B，C的对应边，设A＝2C，则的取值范围是（    ） A． B． C． D． 10．（2022春·湖南长沙·高一长沙一中校考期末）在中，内角的对边分别为若的面积为，且，，则外接圆的面积为（    ） A． B． C． D． 11．（2022春·辽宁大连·高一统考期末）如图，小明同学为测量某建筑物的高度，在它的正东方向找到一座建筑物，高为，在地面上的点（，，三点共线）测得楼顶、建筑物顶部的仰角分别为和，在楼顶处测得建筑物顶部的仰角为，则小明测得建筑物的高度为（    ）（精确到）参考数据：， A． B． C． D． 12．（2022春·浙江台州·高一统考期末）在中，，则的最大内角等于（    ） A． B． C． D． 13．（2022春·江苏苏州·高一统考期末）已知锐角三角形中，角所对的边分别为的面积为，且，若，则的取值范围是（    ） A． B． C． D． 二、多选题 14．（2022春·江苏南通·高一统考期末）设的内角A，，的对边分别为，，若，，则角A可能为（    ） A． B． C． D． 15．（2022春·浙江台州·高一统考期末）已知中，分别为角的对边，为的面积，则下列条件能使只有一个解的是（    ） A． B． C． D． 16．（2022春·江苏苏州·高一校考期末）在△ABC中，角所对的边分别是，下列说法正确的是（    ） A．若acosA=bcosB，则是等腰三角形 B．若，则满足条件的三角形有且只有一个 C．若不是直角三角形，则 D．若，则为钝角三角形 17．（2022春·河北唐山·高一统考期末）在△ABC中，a，b，c分别是内角A，B，C的对边，下列说法正确的是（    ） A．若A为锐角，则 B．若A为锐角，则 C．若，则 D．若，则A与B大小不能确定 18．（2022春·山东聊城·高一统考期末）已知a，b，c分别是三个内角A，B，C的对边，则下列命题中正确的是（    ） A．若，则 B．若是边长为1的正三角形，则 C．若，，，则有一解 D．若O是所在平面内的一点，且，则是直角三角形 三、填空题 19．（2022春·河北唐山·高一统考期末）的内角、、所对的边是、、，其面积为.若，则角________. 20．（2022