第十五章 分式（精讲）（pdf书稿）-【精英新课堂·三点分层作业】2023-2024学年八年级上册数学（人教版）重庆专版

第十五章分式 15.1分式 15.1.1从分数到分式 A知识梳理 知识点2 分式有（无）意义及分式的 1.分式的概念 值为0的条件 如果A,B表示两个整式，并且B中含有 ,那么式子会叫做分式，其中A叫 【例2尼知分式2十8， (1)当x取什么值时，分式有意义？ 做分子，B叫做分母. (2)当x取什么值时，分式的值为0？ 2.分式有意义的条件： 【方法点拨】求使分式的值等于0的数，可令 3.分式无意义的条件： 4.分式的值为0的条件： 分子等于0，但是求出的值要代入分母验证， 看分母是否为0，应该把使分母为0的值 B例题导学 舍掉 知识点①分式的概念 【例1】下列代数式中，哪些是分式，哪些不是 分式？ 2 2y a-b x+6 2'a+b'x+3y'10x 【变式练习】 【方法点拨】判断一个式子是否是分式的方 2.要使式子二有意义，则 法：根据分式的概念判断，首先要具有合的 A.x≠0 B.x≠1 形式，其次A,B是整式，最后看分母是不是 C.x>1 D.x>0 含有字母.分母含有字母是判定分式的关键 3若分式票2无意义，则 条件. A.x=-2 B.x=士2 C.x为任何实数 D.x=0 4.(1)要使分式3有意义，则x的取值范 【变式练习】 1.下列式子中，哪些是分式？ 围是 (2)若2千6有意义，则x的取值范国是 ⑤20}>2 (3)若异有意义，则x的取值范围是 ·74 有意义，则x的取值范围是 (②)在分式中，当 时，分式 无意义；当x= 时，分式的值为0. x2-4 (5)若(x十2)(-D有意义，则x的取值 6.当 时，分式g的值为正数：当 范围是 时，分式8的值为负数；当x= 5a在分式中，当y 时，分 式无意义；当y= 时，分式的 x取整数)时，分式的值为 值为0； 正整数 15.1.2分式的基本性质 第1课时 分式的基本性质与约分 A知识梳理 (2)4 3.x 3x2y 2(y≠0)： 1.分式的基本性质：分式的分子与分母乘 (3)一 -2c+7=( )2c7 (或除以)同一个 的整式，分式 4-5c 5c-4 用式子表示为君含： (4)x x-y)(x+yx+y≠0)： ( 的值 x-y 合合CC≠0，其中A,B.C是整式 (5)a+3 1 a2-9- 注意：若分子和分母是多项式，运用分式 (6)4 ( a-26 a2-4ab+462 的基本性质时，要把分式的分子、分母用 【方法点拨】分式的基本性质一定要在分式 括号括起来，再乘（或除以）同一个不等于 有意义的前提下应用.应用时，要注意是否 0的整式 符合两个“同”：一是要对分子和分母同时进 2.约分：根据分式的基本性质，把一个分式 行“乘法”或“除法”运算；二是“乘（或除以）” 的分子与分母的 约去，叫做分 的对象必须是同一个不等于0的整式： 式的约分 【变式练习】 3.最简分式：分子与分母没有 的 1.下列变形正确的是 分式，叫做最简分式 6 1 A. B.2=611 B例题导学 "a+2b a+2 aa+l D.a+1-a2-1 知识点① 分式的基本性质 c8-品 a-1(a-1)2 【例1】填空： 2.把下列分式中x,y的值都同时扩大到 原来的100倍，那么分式的值保持不变 的是 ·75· A. "x+y B.1 【变式练习】 x+y 5.不改变分式的值，使分子与分母的首项 C.z-y D. xy x-y 系数均为正，则下面式子的变形正确的 3.(1)3a=( 是 5xy 10axy ）(a≠0)： A.二x十y=x十y (2)92 =9 -a-ba-b ab-b2 b B.zty =-x十y -a十ba+b (3)- b a2-a( )(b≠0)： C.+y=-x十y (4)2二y=(x二y)2 -a+b a-b 4y( (x≠). 4.不改变分式的值，使下列分式的分子与分 a-b 母的系数均为整数， 6.下列等式：①二(a-)=一a-b, (1) ②+y=y,⑧-a+b=-a+b 0+6 1 ④一m一”=一m二”中，成立的有( (2)91x0.01y= n n 0.2x+0.1y A.1个 B.2个 (3)0.5m-0.2m C.3个 D.4个 智+2n 知识点3 分式的约分 知识点2 分式的变号法则 【例3】约分： 【例2】不改变分式的值，使下列分式的分子 脸 (2)x+y)y 和分母不含“一”号. ty2 (2)4z (3)+2y -5y (x十y)2: (4)4红2-4y '4(x-y)2 332 【方法点拨】(1)分式约分时要注意：当分式 (4)- 2b -3c 的分子、分母为多项式时，一定要先分解因 【方法点拨】在分子、分母、分式本身中，只有 式，然后再确定公因式.(2)确定公因式的方 任意两个同时改变符号时，才能保证分式的法：①分子、