6.5 频数直方图（培优训练）-2022-2023学年七年级数学下册同步课堂讲练培优系列（浙教版）

2022-2023学年浙教版七年级下册同步培优 知识点巩固+易错题辨析+统考原题呈现+拓展拔高训练 6.5 频数直方图 1、频数直方图： 由若干个宽等于 ， 表示每一组频数的长方形组成的统计图叫做频数直方图，简称直方图. 2、注意：当各组组距都相等时，我们可以把组距看成 ，那么各个小长方形的面积与它的高度在数值上相等，所以我们通常把小长方形的高度当成 ． 3、组中值：每一组的两个边界值的 ．后一组的组中值减去前一组的组中值等于 ． 练习： 1、为了解某校八年级400名学生60秒跳绳的次数，随机对该年级50名学生进行了调查，根据收集的数据绘制了如图所示的频数分布直方图，每组数据包括左端值，不包括右端值，如最左边第一组的次数x为：．则以下说法正确的是（　　） A．该年级50名学生跳绳次数不少于100次的占80% B．大多数学生跳绳次数在140~160范围内 C．60秒跳绳次数最多的是160次 D．由样本可以推断全年级400人中跳绳次数在60~80次的大约有48人 2、某校在“爱护环境从我做起”征文比赛活动中，随机抽取作文96篇，并对其进行了评比、整理，分成组画出频数分布直方图(如图，图中成绩50分到60分表示大于或等于50分而小于60分，其它类同)，已知从左到右5个小长方形的面积的比为1：6：11：9：5，那么在这次评比中被评为优秀(分数大于或等于80分为优秀且分数为整数)的论文有 篇． 3、某校统计九年级学生每30s钟心跳次数(正常测试)如图所示，根据频数分布直方图，回答下列问题： (1)总共统计了多少名学生的心跳情况？ (2)哪个次数段的学生人数最多？占多大百分比？ (3)如果每半分钟心跳在30次～45次属正常范围，那么心跳次数属于正常范围的学生占多大百分比？ 1、某次考试中，某班级的数学成绩统计图如图．下列说法中，正确的个数有（　　） ①得分在70～80分之间的人数最多； ②该班的总人数为40 ③得分在90～100分之间的人数最少； ④该班及格（≥60分）率是65% A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 2、某频数分布直方图中，共有A、B、C、D、E五个小组，频数分布为10、15、25、35、10，则直方图中，长方形高的比为（　　） A．2﹕3﹕5﹕7﹕2 B．1﹕3﹕4﹕5﹕1 C．2﹕3﹕5﹕6﹕2 D．2﹕4﹕5﹕4﹕2 3、抽取50个作为样本进行统计，频数分布表中，54.5～57.5这一组的频率是0.12，那么，该样本数据落在54.5～57.5之间的有 （　　） A．6个 B．12个 C．60个 D．120个 4、如一组数据的最大值为61，最小值为48，且以2为组距，则应分　 　 组． 5、一个样本含有下面10个数据：52，51，49，50，47，48，50，51，48，53，则最大的值是　 　，最小的值是　 　，如果组距为1.5，则应分成　 　组. 6、某班将安全知识竞赛成绩整理后绘制成直方图，图中从左至右前四组的百分比分别是4%、12%、40%、28%，第五组的频数是8，则：①该班有50名同学参赛；②第五组的百分比为16%；③成绩在70﹣80分的人数最多；④80分以上的学生有14名，其中正确的个数有　 　个． 7、某市对当年初中升高中数学考试成绩进行抽样分析，试题满分100分，将所得成绩（均为整数）整理后，绘制了如图所示的统计图，根据图中所提供的信息，回答下列问题： （1）共抽取了多少名学生的数学成绩进行分析？ （2）如果80分以上（包括80分）为优生，估计该年的优生率为多少？ （3）该年全市共有22000人参加初中升高中数学考试，请你估计及格（60分及60分以上）人数大约为多少？ 8、某中学高一年级的一研究性学习小组为了解本年级1300名学生每学期参加社会实践活动的时间，随机对该年级100名学生进行了调查，结果如下表： 时间（天） 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 人 数 2 4 8 10 14 22 16 12 8 4 （1）在这个统计中，众数是多少？中位数是多少？ （2）补全下面的频率分布表和频率分布直方图： 分组 频数 频率 3.5～5.5 6 0.06 5.5～7.5 18 0.18 7.5～9.5 　 　 0.36 9.5～11.5 28 　 　 11.5～13.5 12 0.12 合 计 100 1.00 （3）请你估算这所学校该年级的学生中，每学期参加社会实