6.4 频数和频率（培优训练）-2022-2023学年七年级数学下册同步课堂讲练培优系列（浙教版）

2022-2023学年浙教版七年级下册同步培优 知识点巩固+易错题辨析+统考原题呈现+拓展拔高训练 6.4 频数和频率 1、组距和频数： （1）组距：每一组的后一个边界值和前一个边界值的 叫做组距. （2）频数：数据分组后落在各小组内的 叫做频数. （3）频数统计表：反映数据 的统计表叫做频数统计表，也称频数表. 2、列频数统计表一般步骤如下： （1）选取组距，确定组数：组数通常取 的 整数 (组数＝的整数部分＋1)， 当数据在100个以内时，通常可按照数据的多少分成5～ 12组. （2） 确定各组的边界值：第一组的起始边界通常取得比最小数据要 一些. 为了使数据不落在边界上，边界值可以比实际数据 .取定 边界值后，就可以根据组距写出各组的边界值. （3）列表，填写 和统计各组 . 3、频率： （1）频率：每一组数据的频数与数据总数(实验总次数)的 叫做这一组数据(或事件)的频率. （2）频率、频数与数据总数数量关系： 频率=频数÷ 频数=频率×数据总数 总数=频数÷频率 （3）将一组数据适当分组后，各组频数之和等于 ，各组的频率之和等于 . 4、样本容量(被抽取的数据个数)、频数、频率之间的相互关系 样本容量=频数÷频率 频数=样本容量×频率 频率=频数÷ 练习： 1、为了了解一批数据在各个小范围内所占比例的大小，将这批数据分组，落在各个小组里的数据的个数叫做（　　） A．频率 B．样本容量 C．频数 D．频数累计 2、对某中学70名女生的身高进行测量，得到一组数据的最大值为169 cm，最小值为143 cm，对这组数据整理时测定它的组距为5 cm，应分成（　　） A．5组 B．6组 C．7组 D．8组 3、体育委员统计了全班同学60 s跳绳的次数，并列出频数表如下： 次数x 60≤x＜80 80≤x＜100 100≤x＜120 120≤x＜140 140≤x＜160 160≤x＜180 频数 2 4 21 13 8 4 （1）全班共有多少名学生? （2）组距是多少?组数是多少? （3）跳绳次数在120≤x＜160范围内的学生有多少? 4、在体育考核中，成绩分为优秀、合格、不合格三个档次，某班有48名学生，达到优秀的有15人，合格的有21人，则这次体育考核中，不合格人数的频率是（　　） A．12 B．0.25 C．36 D．0.75 5、木箱里装有仅颜色不同的8张红色和若干张蓝色卡片，随机从木箱里摸出1张卡片记下颜色后再放回，经过多次的重复试验，发现摸到蓝色卡片的频率稳定在0.6附近，则估计木箱中蓝色卡片有（　　） A．18张 B．16张 C．14张 D．12张 6、某校对初一全体学生进行了一次视力普查，得到如下统计表﹐则视力在4.9≤<5.5这个范围的频率为　 　. 视力 频数 20 40 70 60 10 7、小明在学校组织的社会调查活动中负责了解他所居住的小区600户居民的家庭收入情况．他从中随机调查了40户居民家庭收入情况（收入取整数，单位：元），并绘制了如下的频数分布表和频数分布直方图． 分组 频数 百分比 2 5% 6 15% a 45% 9 22.5% b c 2 d 合计 40 100% 根据以上提供的信息，解答下列问题： （1）频数分布表中：　 　，　 　，　 　，　 　． （2）补全频数分布直方图． （3）估计该居民小区家庭属于中等收入（不低于1000不足1600元）的大约有多少户？ 1、已知一组数据：，，0.1010010001，，，其中无理数出现的频数是（　　） A．2 B．3 C．4 D．5 2、某班统计了该班全体学生 秒内高抬腿的次数，绘制频数分布表： 次数 频数 给出以下结论：①组数是 ；②组距是 ；③全班有 名学生；④高抬腿次数在 范围内的学生占全班学生的 ．其中正确结论的个数为（　　） A． B． C． D． 3、频数m频率p和数据总个数n之间的关系是（　　） A．n=mp B．p=mn C．n=m＋p D．m=np 4、已知样本数据个数为30，且.被分成4组﹐各组数据个数之比为2∶3∶4∶1