浙江七年级下期末真题精选（压轴60题19个考点专练）-【满分全攻略】2022-2023学年七年级数学下学期核心考点+重难点讲练与测试（浙教版）

浙江七年级下期末真题精选（压轴60题19个考点专练） 一．幂的乘方与积的乘方（共1小题） 1．（2021春•西湖区校级期末）已知a，b，c为自然数，且满足2a×3b×4c＝192，则a+b+c的取值不可能是（　　） A．5 B．6 C．7 D．8 二．多项式乘多项式（共1小题） 2．（2021春•鄞州区校级期末）若（x﹣3）（x+m）＝x2+nx﹣15，求的值． 三．完全平方公式的几何背景（共2小题） 3．（2021春•奉化区校级期末）如图，将几个小正方形与小长方形拼成一个边长为（a+b+c）的正方形． （1）若用不同的方法计算这个边长为（a+b+c）的正方形面积，就可以得到一个等式，这个等式可以为 　 　（只要写出一个即可）； （2）请利用（1）中的等式解答下列问题： ①若三个实数a，b，c满足a+b+c＝11，ab+bc+ac＝38，求a2+b2+c2的值； ②若三个实数x，y，z满足2x×4y÷8z＝，x2+4y2+9z2＝44，求2xy﹣3xz﹣6yz的值． 4．（2017春•庆元县期末）如图所示，图甲由长方形①，长方形②组成，图甲通过移动长方形②得到图乙． （1）S甲＝　 　，S乙＝　 　（用含a、b的代数式分别表示）； （2）利用（1）的结果，说明a2、b2、（a+b）（a﹣b）的等量关系； （3）现有一块如图丙尺寸的长方形纸片，请通过对它分割，再对分割的各部分移动，组成新的图形，画出图形，利用图形说明（a+b）2、（a﹣b）2、ab三者的等量关系． 四．完全平方式（共1小题） 5．（2022春•拱墅区期末）如图，用1块边长为a的大正方形，4块边长为b的小正方形和4块长为a，宽为b的长方形（a＞b），密铺成正方形ABCD，已知ab＝2，正方形ABCD的面积为S，（　　） A．若a＝2b+1，则S＝16 B．若a＝2b+2，则S＝25 C．若S＝25，则a＝2b+3 D．若S＝16，则a＝2b+4 五．整式的混合运算（共4小题） 6．（2022春•宁波期末）如图，将两张长为a，宽为b的长方形纸片按图1，图2两种方式放置，图1和图2中两张长方形纸片重叠部分分别记为①和②，正方形ABCD中未被这两张长方形纸片覆盖部分用阴影表示，图1和图2中阴影部分的面积分别记为S1和S2．若知道下列条件，仍不能求S1﹣S2值的是（　　） A．长方形纸片长和宽的差 B．长方形纸片的周长和面积 C．①和②的面积差 D．长方形纸片和①的面积差 7．（2021春•镇海区校级期末）下列计算正确的是（　　） A．a5+a5＝2a10 B．a3•2a2＝2a6 C．（a+1）2＝a2+1 D．（﹣2ab）2＝4a2b2 8．（2020春•义乌市期末）如图，长方形ABCD的边BC＝13，E是边BC上的一点，且BE＝BA＝10．F，G分别是线段AB，CD上的动点，且BF＝DG，现以BE，BF为边作长方形BEHF，以DG为边作正方形DGIJ，点H，I均在长方形ABCD内部．记图中的阴影部分面积分别为S1，S2，长方形BEHF和正方形DGIJ的重叠部分是四边形KILH，当四边形KILH的邻边比为3：4时，S1+S2的值为　 　． 9．（2019春•江北区期末）一张如图1的长方形铁皮，四个角都剪去边长为30厘米的正方形，再四周折起，做成一个有底无盖的铁盒如图2，铁盒底面长方形的长是4a（cm），宽是3a（cm），这个无盖铁盒各个面的面积之和称为铁盒的全面积． （1）请用a的代数式表示图1中原长方形铁皮的面积； （2）若要在铁盒的各个外表面漆上某种油漆，每元钱可漆的面积为（cm2），则油漆这个铁盒需要多少钱（用a的代数式表示）？ （3）铁盒的底面积是全面积的几分之几（用a的代数式表示）？若铁盒的底面积是全面积的，求a的值； （4）是否存在一个正整数a，使得铁盒的全面积是底面积的正整数倍？若存在，请求出这个a，若不存在，请说明理由． 六．因式分解的应用（共6小题） 10．（2019春•嘉兴期末）在日常生活中如取款、上网等都需要密码，有一种用“因式分解法”产生的密码，方便记忆，原理是对于多项x4﹣y4，因式分解的结果是（x﹣y）（x+y）（x2+y2），若取x＝9，y＝9时，则各个因式的值是：（x+y）＝18，（x﹣y）＝0，（x2+y2）＝162，于是就可以把“180162”作为一个六位数的密码，对于多项式9x3﹣xy2，取x＝10，y＝10时，用上述方法产生的密码是 　 　（写出一个即可）． 11．（2022春•金东区期末）通常情况下，a+b不一定等于ab，观察下列几个式子： 第1个：2+2＝2×2； 第2个：3+