浙江八年级下期末真题精选（压轴60题20个考点专练）-【满分全攻略】2022-2023学年八年级数学下学期核心考点+重难点讲练与测试（浙教版）

浙江八年级下期末真题精选（压轴60题20个考点专练） 一．二次根式有意义的条件（共1小题） 1．（2021春•永嘉县校级期末）若|2017﹣m|+＝m，则m﹣20172＝　 　． 二．二次根式的性质与化简（共3小题） 2．（2021春•永嘉县校级期末）把 a中根号外面的因式移到根号内的结果是　 　． 3．实数a、b满足，则a2+b2的最大值为 　 　． 4．（2021春•永嘉县校级期末）阅读下面的解答过程，然后作答： 有这样一类题目：将化简，若你能找到两个数m和n，使m2+n2＝a且mn＝，则a+2可变为m2+n2+2mn，即变成（m+n）2，从而使得＝m+n． 化简：． ∵5+2＝3+2+2＝（）2+（）2+2＝（+）2． ∴＝＝+． 请你仿照上例将下列各式化简： （1）； （2）． 三．分母有理化（共3小题） 5．（2021春•永嘉县校级期末）阅读以下材料：将分母中的根号化去，叫做分母有理化．分母有理化的方法，一般是把分子分母都乘以同一个适当的代数式，使分母不含根号．例如：， （1）将分母有理化可得　 　 ； （2）关于x的方程3x﹣＝+++…+ 的解是　 　． 6．（2021春•永嘉县校级期末）【知识链接】 （1）有理化因式：两个含有根式的非零代数式相乘，如果它们的积不含有根式，那么这两个代数式相互叫做有理化因式． 例如：的有理化因式是；1﹣的有理化因式是1+． （2）分母有理化：分母有理化又称“有理化分母”，也就是把分母中的根号化去．指的是如果代数式中分母有根号，那么通常将分子、分母同乘分母的有理化因式，达到化去分母中根号的目的．如： ＝＝﹣1，＝＝﹣． 【知识理解】 （1）填空：2的有理化因式是　 　； （2）直接写出下列各式分母有理化的结果： ①＝　 　；②＝　 　． 【启发运用】 （3）计算：+++…+． 7．（2021春•永嘉县校级期末）阅读下列材料，然后回答问题． 在进行二次根式的化简与运算时，我们有时会碰上如，，一样的式子，其实我们还可以将其进一步化简：＝＝ ＝＝ ＝＝＝﹣1 以上这种化简的步骤叫做分母有理化． （1）化简 （2）化简． （3）化简：+++…+． 四．二次根式的混合运算（共1小题） 8．（2021春•永嘉县校级期末）已知a为实数，且与都是整数，则a的值是　 　． 五．二次根式的化简求值（共2小题） 9．（2021春•永嘉县校级期末）已知x＝+1，y＝﹣1，则x2﹣5xy+y2+6＝　 　． 10．（2021春•永嘉县校级期末）已知x＝，则4x2+4x﹣2017＝　 　． 六．根的判别式（共1小题） 11．（2022春•上虞区期末）已知关于x的方程x2+（m﹣2）x﹣9＝0 （1）求证：无论m取什么实数，这个方程总有两个不相等的实数根； （2）若这个方程两个根α，β满足2α+β＝m+1，求m的值． 七．根与系数的关系（共4小题） 12．（2022春•上虞区期末）若关于x的方程（1﹣m2）x2+2mx﹣1＝0的所有根都是比1小的正实数，则实数m的取值范围是　 　． 13．（2021春•永嘉县校级期末）已知关于x的一元二次方程x2﹣3x+m﹣2＝0有两个实数根x1，x2． （1）求m的取值范围； （2）若x1，x2满足2x1＝|x2|+1，求m的值． 14．（2021春•永嘉县校级期末）已知关于x的一元二次方程x2﹣（2k﹣2）x+k2＝0有两个实数根x1，x2． （1）求实数k的取值范围； （2）若方程的两实数根x1、x2满足|x1+x2|＝x1x2﹣1，求k的值 15．（2021春•鄞州区校级期末）关于x的方程kx2+（k+2）x+＝0有两个不相等的实数根． （1）求k的取值范围； （2）如果原方程的两根分别为x1、x2，且k2x12﹣4kx1x2+k2x22的值为12，求k的值． 八．一元二次方程的应用（共4小题） 16．（2019春•柯桥区期末）物美商场于今年年初以每件25元的进价购进一批商品．当商品售价为40元时，一月份销售256件．二、三月该商品十分畅销．销售量持续走高．在售价不变的基础上，三月底的销售量达到400件．设二、三这两个月月平均增长率不变． （1）求二、三这两个月的月平均增长率； （2）从四月份起，商场决定采用降价促销的方式回馈顾客，经调查发现，该商品每降价1元，销售量增加5件，当商品降价多少元时，商场获利4250元？ 17．（2020春•江干区期末）某一农家计划利用已有的一堵长为8m的墙，用篱笆圈成一