4.1认识三角形巩固练习 2022-2023学年北师大版七年级数学下册

4.1认识三角形巩固练习 一、单选题 1．用下列各组数据作为长度的三条线段能组成三角形的是（　　） A．3，3，8 B．5，6，11 C．3，4，5 D．2，7，4 2. 如图,在△ABC中,∠1=∠2,G为AD的中点,BG的延长线交AC于点E,F为AB上的一点,CF⊥AD于点H,则下列说法正确的有 (　　) ①AD是△ABE的角平分线; ②BE是△ABD的边AD上的中线; ③CH是△ACD的边AD上的高; ④AH是△ACF的角平分线和高. A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 3．已知三角形的三个外角的度数比为，则它的最大内角的度数为（　　） A． B． C． D． 4.一副三角板有两个直角三角形，如图叠放在一起，则∠α的度数是（　　） A．165° B．120° C．150° D．135° 5.用三角板作△ABC的边BC上的高，下列三角板的摆放位置正确的是(　　) A. B. C. D. 6．已知三角形两边的长分别是3和8，则此三角形第三边的长可能是 （    ） A．3 B．4 C．5 D．6 7．已知，是的角平分线，直线，若，，则的度数为（　　） A． B． C． D． 8.如图，在△ABC中，∠C＝36°，点C落在点D的位置，则∠1﹣∠2的度数是（　　） A．36° B．54° C．72° D．90° 9.如图，测得PA＝100 m，PB＝90 m，那么点A与点B之间的距离可能是( ) A．10 m B．120 m C．190 D．220 m． 10．如图，是的高，点在上，且，图中，与的数量关系是（    ） A． B． C． D． 二、填空题 1．造房子时屋顶常用三角结构，从数学角度来看，是根据三角形具有_________． 2．如图，已知AB∥EF，点O在两平行线之间，点C在直线AB上，连接OC，OE，恰好CO平分∠ACD，OG在∠COE的内部，OI、OH分别平分∠COG、∠EOG．若∠BCD＝50°，∠E＝75°，则∠IOH的度数是___． 3．△ABC中，已知∠A＝50°，∠B＝60°，则∠C的外角的度数是 _____． 4．向一个三角形内加入2016个点，加上原三角形的三个点共计2019个点，用剪刀最多可以剪出_______个以这2019个点为顶点的三角形． 5．若，与交于点C，，，则的度数为_____． 三、解答题 1．如图所示，M，N是△ABC内任意两点，试探索AB+AC与BM+MN+NC的大小关系，并写出探究过程． 2．图，在中，平分交于，，．求的度数． 3．在如图所示的方格纸中，每个小正方形的边长均为1，点A，B，C在小正方形的顶点上．请仅用无刻度的直尺按要求完成以下作图．（保留作图痕迹） (1)如图1，作出中边上的中线． (2)如图2，作出中边上的高． 4．已知a，b，c分别是三角形的三条边长，试化简：|b+c﹣a|+|b﹣c﹣a|+|c﹣a﹣b|． 20．【模型呈现】 如图①，D是△ABC边BC的中点，则． 【模型变式】 (1)如图②，若MN∥AB，直接写出图中面积相等的三角形：__________________． 【模型应用】 (2)如图③，在四边形ABCD中，过A点画直线AF，交BC于点F，使得AF能将四边形ABCD的面积二等分．请简要写出画法，并写明理由． 5．在中，已知D是边的中点，G是的重心，过G点的直线分别交AB、AC于点E、F． (1)如图1，当时，求证：； (2)如图2，当和不平行，且点E、F分别在线段上时，（1）中的结论是否成立？如果成立，请给出证明；如果不成立，请说明理由． (3)如图3，当点E在的延长线上或点F在的延长线上时，（1）中的结论是否成立？如果成立，请给出证明；如果不成立，请说明理由． 学科网（北京）股份有限公司 $