4.1认识三角形 同步练习　2022—2023学年北师大版七年级数学下册

4.1 认识三角形 同步练习 一、单选题 1．如图，小艳用铅笔可以支起一张均匀的三角形卡片，关于这个支起的这个位置，以下说法正确的是（    ） A．三角形的三条高的交点 B．三角形的三条角平分线的交点 C．三角形的三条中线的交点 D．三角形三边的垂直平分线的交点 2．它们能摆成三角形的是（   ） A．2cm，3cm，1cm B．2cm，2cm，6cm C．5cm，10cm，4cm D．7cm，5cm，10cm 3.下面给出的四个三角形都有一部分被遮挡,其中不能判断三角形形状的是(　　) 4.一副三角板有两个直角三角形，如图叠放在一起，则∠α的度数是（　　） A．165° B．120° C．150° D．135° 5.用三角板作△ABC的边BC上的高，下列三角板的摆放位置正确的是(　　) A. B. C. D. 6．已知三角形两边的长分别是3和8，则此三角形第三边的长可能是 （    ） A．3 B．4 C．5 D．6 7．已知，是的角平分线，直线，若，，则的度数为（　　） A． B． C． D． 8．如图,AD、BE、CF是△ABC三边的中线，若S△ABC=12，则图中的阴影部分的面积是(   ) A．3 B．4 C．5 D．6 9．如图，△ABC的面积为16，点D是BC边上一点，且BD＝BC，点G是AB边上一点，点H在△ABC内部，BD∥GH，且BD＝GH.则图中阴影部分的面积是(　　) A．3 B．4 C．5 D．6 10．如图，在△ABC中，AD和BE是角平分线，其交点为O，若∠BOD=66°， 则∠ACB的度数（　　 ） A．33° B．28° C．52° D．48° 二、填空题 1．如图，已知点D是△ABC的边BC的中点，点E是边AC的中点，且△ABC的面积为20，则△DEC的面积是_____． 2．如图，射线，分别是的外角，的角平分线，射线与直线交于点D，射线与直线交于点E，若，，则的度数为___________． 3．如图，点D在线段的延长线上．若，，则的度数是___________． 4．如图，已知AD是的中线，BE是的中线，若的面积为18，则的面积为______． 5．如图，∠ABD=80°，∠C=40°，则∠D=____度． 三、解答题 1．如图，点D，E，F分别是的三条边的中点，设的面积为S，求的面积． 你可以这样考虑： (1)连接AE，的面积是多少？ (2)由第（1）题，你能求出的面积吗？和的面积呢？ 2．已知∠AOB和∠AOC是同一个平面内的两个角,OD是∠BOC的平分线. (1)若∠AOB=50°,∠AOC=70°,如图(1),图(2),求∠AOD的度数； (2)若∠AOB=度,∠AOC=度,其中且求∠AOD的度数(结果用含的代数式表示)，请画出图形，直接写出答案． 3．如图1，把一块含的直角三角板的边放置于长方形直尺的边上． (1)填空：_________，_________． (2)如图2，现把三角板绕B点逆时针旋转，当，且点C恰好落在边上时， ①请直接写出__________，________（结果用含n的代数式表示）； ②若恰好是的倍，求n的值． (3)如图1三角板的放置，现将射线绕点B以每秒的转速逆时针旋转得到射线，同时射线绕点Q以每秒的转速顺时针旋转得到射线，当射线旋转至与重合时，则射线均停止转动，设旋转时间为． ①在旋转过程中，若射线与射线相交，设交点为P．当时，则_______ ②在旋转过程中，是否存在若存在，求出此时t的值；若不存在，请说明理由． 4．如图所示，OE，OD分别平分∠AOB和∠BOC，且∠AOB=90°. （1）如果∠BOC=40°，求∠EOD的度数； （2）如果∠EOD=70°，求∠BOC的度数． 5．如图，在三角形中，，，是的中点，点在边上，三角形与四边形的周长相等． (1)求线段的长； (2)图中共有______条线段； (3)若图中所有线段长度的和是，求的值； (4)若四边形的面积为，则点到直线的距离为______（用的代数式表示） 学科网（北京）股份有限公司 $