第一章 整式乘除 单元自测题 2022—2023学年北师大版数学七年级下册

北师大版七年级数学下册第一章 整式乘除 单元自测题 一、单选题 1．已知，那么（　　） A．8 B．7 C． D． 2．下列运算正确的是（　　） A． B． C． D． 3．计算：（　　） A．-16 B． C． D．16 4．计算-的结果正确的是（　　） A． B． C． D． 5．下列不能用平方差公式计算的是（　　） A． B． C． D． 6．下列各式中，不能运用平方差公式计算的是（　　） A． B． C． D． 7．下列乘法公式运用正确的是（　　） A． B． C． D． 8．一个长方形的面积为，它的一条边长为，则它的周长为（　　） A． B． C． D． 9．如图1，将7张长为，宽为的小长方形纸片，按图2的方式不重叠地放在矩形内，未被覆盖的部分两个矩形用阴影表示.设左上角与右下角的阴影部分的面积的差为，当的长度变化时，按照同样的放置方式，始终保持不变，则，满足（　　） A． B． C． D． 10．如图，用不同的代数式表示图中阴影部分的面积，可得等式（　　） A．（a＋b）2＝a2＋2ab＋b2 B．（a﹣b）2＝a2＋2ab﹣b2 C．（a＋b）（a﹣b）＝a2﹣b2 D．（a﹣b）2＝a2﹣2ab＋b2 二、填空题 11．已知an＝2，bn＝6，则a4n•b2n的值为　 　． 12．计算：　 　． 13．计算　 　. 14．若长方形面积是，一边长为，则这个长方形的另一边长是　 　. 三、计算题 15．计算： （1）（3xy2）•（﹣2x3yz）； （2）（﹣3a3）2﹣3a•a5+（﹣2a2）3. 16．用简便算法计算： （1） （2） 四、解答题 17．已知，，求的值. 18．已知，求的值. 19．眉山市三苏雕像广场是为了纪念三苏父子而修建的．原是一块长为(4a+2b)米，宽为(3a-b)米的长方形地块，�现在政府对广场进行改造，计划将如图四周阴影部分进行绿化，中间将保留边长为（a+b）米的正方形三苏父子雕像，则绿化的面积是多少平方米？并求出当a=20，b=10时的绿化面积． 五、综合题 20．已知，． （1）求和； （2）若变量，满足，求与的关系式； （3）在（2）的条件下，求的值． 21． （1）试证明代数式的值与x的值无关， （2）若的展开式中不含和的项，求m，n的值． 22．已知，，求： （1）； （2）的值. 23．通常，用两种不同的方法计算同一个图形的面积可以得到一个恒等式图将一个边长为的正方形图形分割成四部分（两个正方形和两个长方形），请观察图形，解答下列问题： （1）根据图中条件，用两种方法表示该图形的总面积，可得如下公式：　 　； （2）如果图中的、满足，，求的值； （3）已知，求. 答案解析部分 1．【答案】C 【解析】【解答】解：am+n+2=am•an•a2=3×2×a2=6a2． 故答案为：C． 【分析】根据同底数幂乘法的逆用可得am+n+2=am•an•a2，再整体代入计算即可. 2．【答案】C 【解析】【解答】解：A、因为a，不是同类项，所以不能合并，所以此选项不符合题意； B、因为，所以此选项不符合题意； C、因为，所以此选项符合题意； D、因为，所以此选项不符合题意； 故答案为：C． 【分析】根据合并同类项、同底数幂的乘法、幂的乘方分别计算，再判断即可. 3．【答案】B 【解析】【解答】解：， 故答案为：B. 【分析】直接根据负整数指数幂的运算性质进行计算. 4．【答案】A 【解析】【解答】解：原式=2a3b， 故答案为：A. 【分析】单项式乘以单项式，积的系数等于原来两个单项式的系数的积，它的各个变数字母的幂指数，等于在原来两个单项式中相应的变数字母的幂指数的和，据此计算. 5．【答案】B 【解析】【解答】解：A.，能用平方差公式计算，不符合题意； B.，不能用平方差公式计算，符合题意； C.，能用平方差公式计算，不符合题意； D.，能用平方差公式计算，不符合题意． 故答案为：B． 【分析】利用平方差公式的计算方法逐项判断即可。 6．【答案】B 【解析】【解答】解：A、原式，故该选项不符合题意； B、原式，不能运用平方差公式，故该选项符合题意； C、原式，故该选项不符合题意； D、原式，故该选项不符合题意； 故答案为：B． 【分析】利用平方差公式的计算方法逐项判断即可。 7．【答案】A 【解析】【解答】解：A．，故A符合题意； B．，故B不符合题意； C．，故C不符合题意； D．，故D不符合题意． 故答案为：A． 【分析】利用平方差公式及完全平方公式逐项判断即可。 8．【答案】A 【解析】【解答】解：由题意得：这个长方形的另一条边长为， 则它的周长为， 故答案为：A. 【分析】根据