5.2 探索轴对称的性质 同步练习 2022—2023学年北师大版数学七年级下册

5.2 探索轴对称的性质 一、选择题。 1.如图，在△ABC中，D为AC上一点，把△DBC沿BD折叠，使点C落在AC上的点E处，则BD是（　　） A．中线 B．高线 C．角平分线 D．对角线 2.如图，一个长方形的纸条按如图所示方法折叠压平，则∠1的度数等于（　　） A．74° B．53° C．37° D．54° 3.如图，△ABC和△AB′C′关于直线l对称，下列结论：①△ABC≌△AB′C′；②∠BAC′＝∠B′AC；③l垂直平分CC′；④线段BC和B′C′不一定相等．其中正确的个数有( ) A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 4.如图，高速公路的同一侧有A，B两城镇，BD＝4km，CD＝8km．要在高速公路上C，使A，B两城镇到P的距离之和最小（　　） A．8km B．10km C．12km D．14km 5.如图，在△ABC中，∠A＝30°，将点A与点B分别沿MN和EF折叠，使点A、B与点C重合（　　） A．18° B．19° C．20° D．21° 6.如图，将∠BAC沿DE向∠BAC内折叠，使AD与A′D重合，A′E与AE重合，若∠A＝30°，则∠1+∠2＝（　　） A．50° B．60° C．45° D．以上都不对 7.如图，折叠直角三角形纸片的直角，使点C落在AB上的点E处，已知BC＝24，∠B＝30°，则DE的长是（　　） A．12 B．10 C．8 D．6 8.如图，在四边形ABCD中，对角线BD所在的直线是其对称轴，下列判断错误的是（　　） A．AD＝CD B．∠DAP＝∠DCP C．AP＝BC D．∠ABP＝∠CBP 9.如图，△ABC和△A′B′C′关于直线l对称，若∠A＝50°，∠C′＝30°，则∠B的度数为( ) A．30° B．50° C．90° D．100° 10.如图，三角形纸片ABC中，点D是BC边上一点，把△ABD沿着直线AD翻折，得到△AED，连接BE交AD于点F，若DG＝EG，AB＝5，△AEG的面积为（　　） A． B． C． D． 11.如图①，将某四边形纸片ABCD的AB沿BC方向折过去（其中AB＜BC），使得点A落在BC上，展开后出现折线BD，如图②．将点B折向D，使得B，D两点重叠，如图③，展开后出现折线CE，如图④．根据图④，下列关系正确的是（　　） A．AD∥BC B．AB∥CD C．∠ADB＝∠BDC D．∠ADB＞∠BDC 二、填空题。 1.如图，已知∠AOB＝30°，P为∠AOB内一定点；M，N分别是射线OA，射线OB上的点，若△PMN的周长最小值为6，则OP＝　 　． 2.如图，正方形ABCD的边长为4cm，则图中阴影部分的面积为____cm2. 3.如图，在△ABC中，D是BC边上的中点，把△ABD沿AD翻折，得到△AB′D，若BD＝CB′＝2，AD＝3　 　． 4.如图所示，在长方形纸片ABCD中，AB＝32cm，把长方形纸片沿AC折叠，点B落在点E处，AE交DC于点F，AF＝25cm，则AD的长为　　　 5 ．如图，△ABC中，BC＝4，将△ADC沿DC折叠至△A'DC，边A'C与BD相交于点E．若△CDE面积是△ADC面积的一半　 　． 三、解答题。 1.如图，要在燃气管道l上修建一个泵站，分别向A，B两城镇供气，泵站修在管道的什么位置可使所用的输气管线最短？ 2.在△ABC中，AB＝6，BC＝5，点D、点E分别在AB边和BC边上，且AD＝1，请在AC边上确定一点M，使得△DEM的周长最小．（保留作图痕迹，不写作法） 3.如图，点P关于OA、OB轴对称的对称点分别为C、D，连结CD，交OA于M，交OB于N． （1）若CD的长为18厘米，求△PMN的周长； （2）若∠CPD=131°，∠C=21°，∠D=28°，求∠MPN． 4．如图，将▱ABCD沿对角线BD翻折，点A落在点E处 （1）求证：△BCF≌△DEF． （2）若∠ABD＝36°，求∠BFC的大小． 5.如图，△ABC与△ADE关于直线MN对称，BC与DE的交点F在直线MN上． (1)指出两个三角形中的对应点； (2)指出图中相等的线段； (3)图中还有对称的三角形吗？如果有，请指出来． 6.如图，△ABC和△ADE关于直线MN对称，BC与DE的交点F在直线MN上. (1)图中点C的对应点是点E，∠B的对应角是 ； (2)若DE＝5，BF＝2，则CF的长为 ； (3)若∠BAC＝108°，∠BAE＝30°，求∠EAF的度数. 学科网（北京）股份有限公司 $