6.2.3 平行四边形的判定 课件 2022—2023学年北师大版数学八年级下册

6.2.3 平行四边形的判定 　 导入新课 在笔直的铁轨上，夹在两根铁轨之间的平行枕木是否一样长？ 探究新知 如图，在方格纸上画两条互相平行的直线，在其中一条直线上任取若干点，过这些点作另一条直线的垂线，用刻度尺度量出平行线之间的垂线段的长度． 经过度量，哆啦发现这些垂线段的长度都相等．所以得到结论：平行线间距离处处相等 为了解决以上问题，哆啦想到了如下方法： 你能想办法证明这个结论吗？ 典例精讲 例1.如图，直线a//b，A,B是直线a上任意两点，AC⊥b，BD⊥b，垂足分别为C,D.求证：AC=BD. a b A B C D 1 2 如果两条直线互相平行，则其中一条直线上任意一点到另一条直线的距离都相等,这个距离称为平行线之间的距离. (简记为：两条平行线间的距离处处相等）. 想一想 思考：两条平行线之间的距离与点和点到线之间的距离有何区别与联系？ a b A B 点到直线的距离只有一条，即过直线外点作直线的垂线段的长度；而平行线的距离有无数条即一直线任一点都可以得到一条两平行直线的距离. 想一想 思考：夹在两条平行线间的平行线段一定相等吗？ a b A B C D 例2. 已知，如图，在平行四边形ABCD中，BN=DM，BE=DF． 求证：四边形MENF是平行四边形. 典例精讲 例3. 如图，在 ABCD中，AE⊥BD于E，CF⊥BD于F，连接AF，CE． 求证：AF=CE． 典例精讲 1.如图，AB ∥ DC，ED ∥ BC，AE ∥ BD，那么图中和△ABD面积相等的三角形有（ ）个. A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 当堂检测 2.填空： (1)在□ABCD中，∠A=150°，AB=8cm,BC=10cm,则S □ABCD= . (2)若点P是□ABCD上AD上任意一点，那么△PBC的面积是 . 当堂检测 3.在▱ABCD中，E、F分别在BC、AD上，若想要使四边形AFCE为平行四边形，需添加一个条件，这个条件不可以是（　　） A．AF=CE B．AE=CF C．∠BAE=∠FCD D．∠BEA=∠FCE 当堂检测 4.如图所示，已知四边形ABCD是平行四边形，在AB的延长线上截取BE=AB，BF=BD，连接CE，DF，相交于点M．求证：CD=CM． 当堂检测 5.已知，如图所示，在 ABCD中，E，F分别是AB，CD的中点. 求证：（1）△AFD≌△CEB． （2）四边形AECF是平行四边形． 当堂检测 6.如图，在▱ABCD中，E、F分别为边AD、BC的中点，对角线AC分别交BE，DF于点G、H． 求证：AG=CH． 当堂检测 $