2023年贵州省遵义市绥阳县思源实验学校中考数学模拟试卷

2023年贵州省遵义市绥阳县思源实验学校中考数学模拟试卷（1） 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 第I卷（选择题） 一、选择题（本大题共12小题，共36.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 下列各数中最大的数是(    ) A. B. C. D. 2. 下列运算正确的是(    ) A. B. C. D. 3. 如图，由个完全相同的小正方体组合成一个立体图形，它的左视图是(    ) A. B. C. D. 4. 如图，一块含角的直角三角板的直角顶点在直线上，且，则等于(    ) A. B. C. D. 5. 某学校在开展“节约每一滴水”的活动中，从七年级的名同学中任选出十名同学汇报了各自家庭一个月的节水情况，将有关数据整理如下表：请你估计这名同学的家庭一个月节约用水的总量大约是(    ) 节水量单位：吨          同学数人          A. 吨 B. 吨 C. 吨 D. 吨 6. 直线的解析式是，且图象经过第一，三，四象限，则的取值范围在数轴上表示为(    ) A. B. C. D. 7. 如图，中，已知，，，是中位线，则的长为(    ) A. B. C. D. 8. 如图，是反比例函数和在第一象限的图象，直线轴，并分别交两条曲于、两点，若，则的值是(    ) A. B. C. D. 9. 对于两个不相等的实数、，我们规定符号表示、中的较大值，如：，按照这个规定，方程的解为(    ) A. B. C. 或 D. 或 10. 如图所示，在平面直角坐标系中，半径均为个单位长度的半圆，，，成一条平滑的曲线，点从原点出发，沿这条曲线向右运动，速度为每秒个单位长度，则第秒时，点的坐标是(    ) A. B. C. D. 11. 如图，在平行四边形中，用直尺和圆规作的平分线交于点，若，，则的长为(    ) A. B. C. D. 12. 如图，是的直径，，点在上，，是弧的中点，是直径上的一动点，若，则周长的最小值为(    ) A. B. C. D. 第II卷（非选择题） 二、填空题（本大题共6小题，共24.0分） 13. ______． 14. 因式分解：______． 15. 如图，在正方形的外侧，作等边，则的度数是______． 16. 已知、、、、这五个数据，其中、是方程的两个根，这五个数据的中位数是______ ． 17. 若，则 ______ ． 18. 已知：如图，为坐标原点，四边形为矩形，，，点是的中点，点在上运动，当是腰长为的等腰三角形时，则点的坐标为______． 三、计算题（本大题共2小题，共14.0分） 19. 计算：． 20. 先化简，再求值：，其中． 四、解答题（本大题共7小题，共76.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 21. 本小题分 某校为了解学生对篮球、足球、排球、羽毛球、乒乓球这五种球类运动的喜爱情况，随机抽取一部分学生进行问卷调查，统计整理并绘制了如图两幅不完整的统计图： 请根据以上统计图提供的信息，解答下列问题： 共抽取______名学生进行问卷调查； 补全条形统计图，求出扇形统计图中“篮球”所对应的圆心角的度数； 该校共有名学生，请估计全校学生喜欢足球运动的人数． 22. 本小题分 如图，山坡上有一棵树，树底部点到山脚点的距离为米，山坡的坡角为小宁在山脚的平地处测量这棵树的高，点到测角仪的水平距离米，从处测得树顶部的仰角为，树底部的仰角为，求树的高度． 参考数值：，， 23. 本小题分 如图，矩形顶点、，直线分别交、于点、，且为中点． 求的值及此时的面积； 现向矩形内随机投飞镖，求飞镖落在内的概率．若投在边框上则重投 24. 本小题分 某中学计划购买型和型课桌凳共套．经招标，购买一套型课桌凳比购买一套型课桌凳少用元，且购买套型和套型课桌凳共需元． 求购买一套型课桌凳和一套型课桌凳各需多少元？ 学校根据实际情况，要求购买这两种课桌凳总费用不能超过元，并且购买型课桌凳的数量不能超过型课桌凳数量的，求该校本次购买型和型课桌凳共有几种方案？哪种方案的总费用最低？ 25. 本小题分 如图，，分别与相切于点，，点在上，且，，垂足为． 求证：； 若的半径，，求的长． 26. 本小题分 如图，已知中，，，点由出发沿方向向点匀速运动，同时点由出发沿方向向点匀速运动，它们的速度均为以、为边作平行四边形，连接，交于点设运动的时间为单位：解答下列问题： 用含有的代数式表示 ______ ． 当为何值