第十八章 平行四边形 单元测试卷 2022—2023学年人教版数学八年级下册

人教版八年级数学下册第十八章 平行四边形 一、单选题 1．已知在中，，则的度数是 （　　） A． B． C． D． 2．如图，为测量位于一水塘旁的两点A，B间的距离，在地面上确定点O，分别取OA，OB的中点C，D，量得CD＝10m，则A，B之间的距离是（　　） A．5m B．10m C．20m D．40m 3．下列说法错误的是（　　） A．全等三角形的三组对应边相等 B．平行四边形的两组对角分别相等 C．对角线相等的四边形是矩形 D．四条边都相等的四边形是菱形 4．下列命题中，假命题是（　　） A．菱形的面积等于两条对角线乘积的一半 B．矩形的对角线相等 C．对角线互相垂直的平行四边形是矩形 D．对角线相等的菱形是正方形 5．在中，已知，则的度数为（　　） A． B． C． D． 6．在下列给出的条件中，不能判定四边形ABCD为平行四边形的是（　　） A． B． C．， D． 7．如图，菱形的周长为，对角线，相交于点，，垂足为，，有以下结论，其中不正确的是（　　） A． B． C． D． 8．菱形具有而矩形不一定有的性质是（　　） A．对角相等 B．邻角互补 C．对角线互相平分 D．四条边都相等 9．如图，点P是正方形内一点，连接，，.若是等边三角形，则的度数为（　　） A．30° B．60° C．75° D．90° 10．如图，在边长为6的正方形ABCD中，点M为对角线BD上一动点，ME⊥BC于E，MF⊥CD于F，则EF的最小值为(　　) A．3 B．2 C． D． 二、填空题 11．在 ▱ ABCD中，∠A＝2∠B，则∠D＝　 　． 12．如图，在中，，点D是AB的中点，，，则　 　． 13．如图，在▱ABCD中，∠ABC、∠BCD的平分线BE、CF分别与AD相交于点E、F，BE与CF相交于点G，若AB＝6，BC＝10，则EF的长为　 　 14．如图，菱形中，，于，交于，于．若的周长为6，则菱形的边长为　 　． 三、解答题 15．如图，AC，BD是ABCD的两条对角线，AE⊥BD，CF⊥BD，垂足分别为E，F.求证：EO=FO 16．如图，在四边形ABCD中，BE=DF，AD∥BC，点E，F分别是BC，AD上的点，且AE∥CF，求证：四边形ABCD是平行四边形． 17．如图，在平行四边形ABCD中，，垂足分别为M，N.求证：四边形BNDM是矩形. 18．如图，菱形ABCD中的对角线AC，BD相交于点O，BE∥AC，CE∥BD．求证：四边形OBEC是矩形． 19．如图，正方形和正方形有公共点A，点B在线段上．判断与的位置关系，并说明理由； 四、综合题 20．如图，在ABCD中，O为AC的中点，EF过点O，分别交AD，CB的延长线于点E，F． （1）求证：四边形AFCE是平行四边形． （2）若AC平分∠BAE，AB=5，AE=7，求BF的长． 21．如图，在平行四边形ABCD中，过点D作DE⊥AB于点E，点F在边CD上，且CF=AE，连结AF，BF． （1）试判断四边形DEBF的形状，并说明理由； （2）若CF=2，BF=3，DF=，求证：AF平分∠DAB． 22．如图，四边形是正方形，E是边的中点，，且交正方形外角的平分线于点F. （1）求证：； （2）连接，则的值为　 　； （3）连接，设与交于点H，连接，探究之间的关系. 答案解析部分 1．【答案】D 【解析】【解答】解：∵四边形是平行四边形，， ∴， 故答案为：D. 【分析】平行四边形的对角相等，则∠A=∠C，据此解答. 2．【答案】C 【解析】【解答】解：∵点C，D分别是OA，OB的中点， ∴AB=2CD=20（m）， 故答案为：C. 【分析】由三角形的中位线定理“三角形的中位线平行于第三边且等于第三边的一半”得AB=2CD可求解. 3．【答案】C 【解析】【解答】解：A、全等三角形的三组对应边相等，故本选项正确，不符合题意； B、平行四边形的两组对角分别相等，故本选项正确，不符合题意； C、对角线相等的平行四边形是矩形，故本选项错误，符合题意； D、四条边都相等的四边形是菱形，故本选项正确，不符合题意. 故答案为：C. 【分析】根据全等三角形的对应边相等，可判断A选项；根据平行四边形的两组对角相等可判断B选项；根据对角线相等的平行四边形是矩形可判断C选项；根据四条边都相等的四边形是菱形可判断D选项. 4．【答案】C 【解析】【解答】解：A、菱形的面积等于对角线乘积的一半，故正确，不符合题意； B、矩形的对角线相等，正确，不符合题意； C、对角线互相垂直的平行四边形是菱形，错误，