第五章 特殊平行四边形 独立练习卷 2022—2023学年浙教版数学八年级下册

绍初教育集团2022学年第二学期八下年级数学第五章独立练习B卷（2023.5） 一．选择题（每小题3分，共30分） 1．矩形具有而菱形不具有的性质是（　　） A．对角线相等 B．两组对边分别平行 C．对角线互相平分 D．两组对角分别相等 2．下列命题中正确的是（　　） A．对角线相等的四边形是矩形 B．对角线互相垂直的四边形是菱形 C．对角线互相垂直平分且相等的四边形是正方形 D．一组对边相等，另一组对边平行的四边形是平行四边形 3．菱形的两条对角线长分别为9cm与4cm，则此菱形的面积为（　　）cm2． A．12 B．18 C．20 D．36 4．根据特殊四边形的定义，在图中的括号内①、②、③、④处应填写的内容是（　　） A．平行四边形；一个角为60°；矩形；一组邻边相等 B．平行四边形；一组邻边相等；矩形；一组邻边相等 C．矩形；一个角为60°；平行四边形；一组邻边相等 D．矩形；一组邻边相等；平行四边形；一组邻边相等 5．如图，菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，H为AD边中点，菱形ABCD的周长为28，则OH的长等于（　　） A．3.5 B．4 C．7 D．14 6．如图，将正方形OABC放在平面直角坐标系中，O是原点，A的坐标为（1，），则点C的坐标为（　　） A． （﹣，1） B．（﹣1，） C．（，1） D．（﹣，﹣1） 7．如图，在正方形ABCD外侧，作等边三角形ADE，AC，BE相交于点F，则∠BFC为（　　） A．75° B．60° C．55° D．45° 8．把一个长方形的纸片按如甲乙图形对折两次，然后剪下图丙中的①部分，为了得到一个锐角为30°的菱形，剪口与折痕所成的角α的度数应为（　） A．60°或30° B．30°或45° C．45°或60° D．75°或15° 9．如图，在△ABC中，AB＝3，AC＝4，BC＝5，P为边BC上一动点，PE⊥AB于E，PF⊥AC于F，M为EF中点，则AM的最小值为（　　） A． B． C． D． 10．将n个边长都为1cm的正方形按如图所示的方法摆放，点A1，A2，…，An分别是正方形的中心，则n个这样的正方形重叠部分（阴影部分）的面积和为（　　） A.cm2 B．cm2 C．cm2 D．cm2 二．填空题（每小题4分，共24分） 11．在矩形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，若对角线AC＝10cm，边BC＝8cm，则△ABO的周长为　 　． 12．如图，四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，且OA＝OC，OB＝OD．请你添加一个适当的条件：　 　，使四边形ABCD成为菱形． 13．在矩形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，在矩形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，∠AOB＝120°，AB＝1，则AC＝　 　；AD＝　 　． 14．如图，在正方形ABCD中，点F为CD上一点，BF与AC交于点E．若∠CBF＝20°，则∠AED等于　 　度． 15．如图，菱形ABCD中，对角线AC＝6，BD＝8，M、N分别是BC、CD的中点，P是线段BD上的一个动点，则PM+PN的最小值是　 　． 16． 已知菱形ABCD的边长为6，∠A＝60°，如果点P是菱形内一点，且PB＝PD＝2，那么AP的长为　 　． 三．解答题（共5小题，满分46分） 17．（6分）图1，图2是三张形状和大小完全相同的方格纸，方格纸中每个小正方形的边长均为1，A，C两点都在格点上，连接AC，请完成下列作图： （1）以AC为对角线在图1中作一个正方形，且正方形各顶点均在格点上． （2）以AC为对角线在图2中作一个矩形，使得矩形面积为6，且矩形各顶点均在格点上． 18．（12分）如图，将长方形纸片ABCD沿着EF折叠，使得点C与点A重合． （1）求证：AE＝AF； （2）若AB＝3，BC＝9，试求CF的长； （3）在（2）的条件下，试求EF的长． 19．（8分）如图，在平行四边形ABCD中，AE平分∠BAD，交BC于点E，BF平分∠ABC，交AD于点F，AE与BF交于点P，连接EF，PD． （1）求证：四边形ABEF是菱形； （2）若AB＝4，AD＝6，∠ABC＝60°，求PD． 20．（12分）我们给出定义：有一组对角相等而另一组对角不相等的凸四边形叫做“等对角四边形”． （1）已知：如图1，四边形ABCD是“等对角四边形”，∠A≠∠C，∠A＝75°，∠B＝80°．求∠C，∠D的度数． （2）在探究“等对角四边形”性质时： ①小红画了一个“等对角四边形”ABCD（如图2），其中∠ABC＝∠ADC，A