10.1相交线 同步自主提升训练题 2022-2023学年沪科版七年级数学下册

2022-2023学年沪科版七年级数学下册《10.1相交线》同步自主提升训练题（附答案） 1．平面内6条直线两两相交，但仅有3条通过同一点，则截得不重叠线段共（　　） A．24条 B．21条 C．33条 D．36条 2．下列说法中正确的有（　　） ①过两点有且只有一条直线； ②连接两点的线段叫做两点的距离； ③平角是一条直线； ④若∠AOC＝2∠BOC，则OB是∠AOC的平分线； ⑤三条直线两两相交，只有1个交点． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 3．若四条直线在平面内交点的个数为a，则a的可能取值有（　　） A．3个 B．4个 C．5个 D．6个 4．如图，直线AB，CD交于点O，已知EO⊥AB于点O，OF平分∠BOC，若∠DOE＝3∠EOF+5°，则∠AOD的度数是（　　） A．71° B．72° C．73° D．74° 5．下列生活实例中，数学原理解释错误的一项是（　　） A．从一条河向一个村庄引一条最短的水渠，其中数学原理是：在同一平面内，过一点有且只有一条直线垂直于已知直线 B．两个村庄之间修一条最短的公路，其中的数学原理是：两点之间线段最短 C．把一个木条固定到墙上需要两颗钉子，其中的数学原理是：两点确定一条直线 D．从一个货站向一条高速路修一条最短的公路，其中的数学原理是：连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短 6．如图，点P在直线l外，点A、B在直线l上，若PA＝4，PB＝7，则点P到直线l的距离可能是（　　） A．3 B．4 C．5 D．7 7．如图，∠ABD的同旁内角共有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 二．填空题 8．平面内10条直线相交，最多有　 　个交点． 9．如图，直线a、b相交于点O，将量角器的中心与点O重合，发现表示60°的点在直线a上，表示135°的点在直线b上，则∠1＝　 　°． 10．平面内有10条直线两两相交，交点个数最多有m个，最少有n个，则m+n的值为　 　． 11．如图，AB与CD相交于点O，若∠DOE＝90°，∠BOE＝53°，则∠AOC＝　 　． 12．如图，点O是直线AB上一点，OC是一条射线，且∠AOC＝32°，若过点O作射线OD，使OD⊥OC，则∠BOD的度数为　 　． 13．如图所示，想在河的两岸搭建一座桥，搭建方式最短的是　 　，理由是　 　． 14．如图，∠1和∠3是直线　 　和　 　被直线　 　所截而成的　 　角；图中与∠2是同旁内角的角有　 　个． 三．解答题 15．如图，已知直线a，b被直线c，d所截，直线a，c，d相交于点O，按要求完成下列各小题． （1）在图中的∠1～∠9这9个角中，同位角共有多少对？请你全部写出来； （2）∠4和∠5是什么位置关系的角？∠6和∠8之间的位置关系与∠4和∠5的相同吗？ 16．如图， ①过点Q作QD⊥AB，垂足为D， ②过点P作PE⊥AB，垂足为E， ③过点Q作QF⊥AC，垂足为F， ④连接P、Q两点， ⑤P、Q两点间的距离是线段　 　的长度， ⑥点Q到直线AB的距离是线段　 　的长度， ⑦点Q到直线AC的距离是线段　 　的长度， ⑧点P到直线AB的距离是线段　 　的长度． 17．如图，直线AB，CD相交于点O，OE平分∠BOC，FO⊥CD于点O，若∠BOD：∠EOB＝2：3，求∠AOF的度数． 18．如图，直线AB、CD交于O点，且∠BOC＝80°，OE平分∠BOC，OF为OE的反向延长线． （1）求∠2和∠3的度数； （2）OF平分∠AOD吗？为什么？ 19．如图，直线AB，CD，EF相交于点O，OG⊥CD． （1）已知∠AOC＝38°12'，求∠BOG的度数； （2）如果OC是∠AOE的平分线，那么OG是∠EOB的平分线吗？说明理由． 20．如图，直线AB、CD相交于点O．已知∠BOD＝75°，OE把∠AOC分成两个角，且∠AOE ＝∠EOC （1）求∠AOE的度数； （2）将射线OE绕点O逆时针旋转α°（0°＜α＜360°）到OF． ①如图2，当OF平分∠BOE时，求∠DOF的度数； ②若∠AOF＝120°时，直接写出α的度数． 参考答案 一．选择题 1．解：AE上共有不重合的线段4条， AM上共有不重合的线段4条， BM上共有不重合的线段3条， CL上共有不重合的线段3条， DK上共有不重合的线段3条， EF上共有不重合的线段4条． 共计21条． 故选：B． 2．解：①两点确定一条直线，那么过两点有且只有一条直线，故①正确． ②根据两点间的距离的定义，连接两点的线段的长度叫做两点的距离，故②不正确． ③根据平角定义，平角具有共同顶点且两边在一条直线上，故③不正确． ④根据角平分线的定义，