第十六章 二次根式 单元自测题 2022—2023学年人教版八年级数学下册

人教版八年级数学下册第十六章 二次根式 单元自测题 一、单选题 1．下列二次根式中，是最简二次根式的是（　　） A． B． C． D． 2．若二次根式在实数范围内有意义，则n的取值范围是（　　） A． B． C． D． 3．若，则的值为（　　） A． B． C．2 D．1 4．化简 ＝(　　) A．2 B． C．6 D． 5．下列计算正确的是（　　） A． B． C． D． 6．已知是整数，则n的值不可能是（　　） A．2 B．8 C．32 D．40 7．若 ＝﹣a﹣b，则（　　） A．|a+b|＝0 B．|a﹣b|＝0 C．|ab|＝0 D．|a2+b2|＝0 8．的倒数是(　　) A． B． C． D． 9．如图，在矩形中无重叠放入面积分别为16cm2和12 cm2的两张正方形纸片，则图中空白部分的面积为（　　） A． B． C． D． 10．若，则的值是（　　） A．3 B．±3 C． D．± 二、填空题 11．若＝3﹣x成立，则x满足的条件是　 　. 12．计算：=　 　 13．计算：　 　． 14．如图，从一个大正方形中可以裁去面积为8cm2和32cm2的两个小正方形，则大正方形的边长为 　 　． 三、计算题 15．计算 （1） （2）先化简，再求值，当时，求该式的值． 16．计算： （1） ； （2） 四、解答题 17．已知 ，求 的值． 18．已知，，求的值． 19．若矩形的面积是（6+2）cm²，一边长是cm，求它的周长． 五、综合题 20．【阅读材料】宾宾在学习二次根式时，发现一些含根号的式子可以化成另一个式子的平方， 如： ； . （1）【类比归纳】 请你仿照宾宾的方法将 化成另一个式子的平方； （2）请运用宾宾的方法化简； . （3）【变式探究】 若 ，且a，m，n均为正整数，则 　 　. 21．已知，.求： （1） 和的值； （2）求的值. 22．像，，两个含有二次根式的代数式相乘，积不含有二次根式，我们称这两个代数式互为有理化因式．例如：与，与，与等都是互为有理化因式，进行二次根式计算时，利用有理化因式，可以化去分母中的根号，请回答下列问题： （1）化简：①= 　 　；②= 　 　． （2）计算：． 23． 我们知道，是一个无理数，将这个数减去整数部分，差就是小数部分.即的整数部分是1，小数部分是，请回答以下问题： （1）的小数部分是　 　，的小数部分是　 　. （2）若是的整数部分，是的小数部分.求的平方根. （3）若，其中是整数，且，求的值. 答案解析部分 1．【答案】B 2．【答案】C 3．【答案】A 4．【答案】D 5．【答案】D 6．【答案】D 7．【答案】C 8．【答案】D 9．【答案】D 10．【答案】A 11．【答案】x≤3 12．【答案】 13．【答案】 14．【答案】cm 15．【答案】（1）解： ； （2）解： ， ∵， ∴原式． 16．【答案】（1）解：原式=2-3+=0； （2）解：原式=3+4-（3-2）=6； 17．【答案】解：根据题意得， 解得x=2， 当x=2时，y=， 则 18．【答案】解：∵， ， ∴a+b=4，ab=(2+)( 2-)=1， ∴． 19．【答案】解：∵矩形的面积是，一边长是， ∴另一边长为：， ∴矩形的周长为：． 20．【答案】（1）解： （2）解： （3）10或22 21．【答案】（1）解：∵， ， ∴， ； （2）解：. 22．【答案】（1）； （2）解：∵，∴===2021． 23．【答案】（1）； （2）解：，即， 的整数部分， 又， 的整数部分为，的小数部分， ， 的平方根为 （3）解：， ， 又，其中是整数，且， ，， ， 答：的值为11. 1 / 1 学科网（北京）股份有限公司 $