2023年安徽中考数学复习专题——图形的性质

2023年安徽中考数学复习专题——图形的性质 温馨提示：数学试卷共七大题23小题，满分150分。考试时间共150分钟。 一、单选题(共10题；共40分) 1．如图，射线AB，AC被射线DE所截，图中的∠1与∠2是（　　） A．内错角 B．对顶角 C．同位角 D．同旁内角 2．如果一个三角形的两边长分别是 和 ，则第三边长可能是（　　） A． B． C． D． 3．如图，四边形ABCD内接于☉O，若∠A=80°，则∠C的度数是（　　） A．80° B．100° C．110° D．120° 4．下列语句中，属于定义的是（　　） A．直线 和 垂直吗？ B．延长 到 使 C．两直线平行，内错角相等 D．无限不循环小数是无理数 5．如图，在中，，的垂直平分线交于点E，的垂直平分线交于点F，连接，若，则的周长是（　　） A．5 B．10 C．15 D．20 6．如图，线段是的直径，C，D为上两点，如果，那么的度数是（　　） A． B． C． D． 7．如图，点在的延长线上，下列条件中能够判断的是（　　） A． B． C． D． 8． 一个多边形对角线的条数是边数的3倍，则这个多边形是（　　） A．七边形 B．八边形 C．九边形 D．十边形 9．如图，四边形ABCD的对角线AC，BD交于点O，则不能判断四边形ABCD是平行四边形的是（　　） A．， B．， C．， D．， 10．如图，在三角形ABC中，D，E，F分别为AB，AC，BC边上的点，且 ，那么下列结论中不正确的是（　　） A． B． C． D． 二、填空题(共4题；共20分) 11．如图，△AEB≌△DFC，AE⊥CB，DF⊥BC，垂足分别为E、F，且AE=DF，若∠C=28°，则∠A=　 　. 12．正方形、菱形、矩形的对角线都具有的共同特征是　 　． 13．下列命题中：①两点的所有连线中，线段最短；②不等式两边加同一个数，不等号的方向改变；③等式两边加同一个数，结果仍相等；④两条直线被第三条直线所截，同位角相等．是假命题的是：　 　（填编号） 14．如图，有一张直角三角形的纸片ABC，其中∠ACB=90°，AB=10，AC=8，D为AC边上的一点，现沿过点D的直线折叠，使直角顶点C恰好落在斜边 AB上的点E处，当△ADE是直角三角形时，CD的长为　 　. 三、(共2题；共16分) 15．已知在四边形ABCD中，AD=BC，∠D=∠DCE．求证：四边形ABCD是平行四边形． 16． 如图，AB是半圆O的直径，D是半圆上的一点，∠DOB=75°，DC交BA的延长线于E，交半圆于C，且CE=AO，求∠E的度数． 四、(共2题；共18分) 17．填空，将下列证明过程补充完整. 已知：如图，AB∥EF，∠DGF=∠A，求证：∠A=∠C+∠AFC. 证明：∵∠DGF=∠A.（已知） ∴AB∥ .（ ） 又∵AB∥EF. ∴CD∥EF.（ ） ∴∠A＝∠AFE.（ ） ∴∠C =∠ .（两直线平行，内错角相等） 又∵∠AFE＝∠AFC＋∠CFE， ∴∠A=∠AFC＋ . 18．如图，在△ABC中，BE是AC边上的高，DE∥BC，∠ADE＝48°，∠C＝62°，求∠ABE的度数. 五、(共2题；共20分) 19．如图，点C在线段AB上，AC=6cm，MB=10cm，点M、N分别为AC、BC的中点． （1）求线段BC的长； （2）求线段MN的长； （3）若C在线段AB延长线上，且满足AC﹣BC=b cm，M，N分别是线段AC，BC的中点，你能猜想MN的长度吗？请写出你的结论（不需要说明理由）． 20．如图，直线CD与直线AB相交于C，根据下列语句画图、解答. （1）过点P作PQCD，交AB于点Q； （2）过点P作PR⊥CD，垂足为R； （3）若∠DCB=120°，猜想∠PQC是多少度？并说明理由 六、(共2题；共24分) 21．如图，Rt△ABC中，∠ABC=90°，以AB为直径作⊙O，交AC于点E，点D为⊙O上一点，且CD=CB．连接DO并延长交CB的延长线于点F． （1）求证：CD是⊙O的切线． （2）若，连接． ①求图中阴影部分的面积； ②求DF的长． 22．如图，在 中， 为 的外角． （1）尺规作图：作 的平分线 （保留作图痕迹可加黑，不写作法）； （2）若 ，在（1）的条件下，求证： ． 七、(共题；共14分) 23．已知 ，直角 的边与直线a分别相交于O、G两点，与直线b分别交于E、F点， ． （1）将直角 如图1