2022年广西壮族自治区河池市中考一模数学试卷

2022年广西河池市中考一模数学试卷 一、选择题（共12小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中只有一项是符合要求的，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．） 1．的相反数是（    ） A．－ B．± C．－5 D．5 2．下列四幅图案可以看作是以图案中某部分为基本图形平移得到的是（　　） A． B． C． D． 3．为了让使用者清楚、直观地看出磁盘中“已用空间”与“可用空间”占“整个磁盘空间”的百分比，使用的统计图是(　　) A．扇形统计图 B．条形统计图 C．折线统计图 D．条形统计图或折线统计图 4．如图，表示的点在数轴上表示时，所在哪两个字母之间　　 A．C与D B．A与B C．A与C D．B与C 5．不等式的解集在数轴上表示正确的是（    ） A． B． C． D． 6．将一副直角三角板按如图方式摆放，若直线，则的大小为（ ） A． B． C． D． 7．下列说法正确的是（    ） A．为了解三名学生的视力情况，采用抽样调查 B．任意画一个三角形，其内角和是是确定性事件 C．明天下雨的概率有，说明明天有一半时间在下雨 D．一个抽奖活动中，中奖概率为，表示抽奖20次就有1次中奖 8．如图，沿方向架桥，以桥两端出发，修公路和，测得，m，，则公路的长为（    ） A．900m B．m C．m D．1800m 9．下列运算正确的是（　　） A．a3•a2=a6 B．（x3）3=x6 C．x5+x5=x10 D．﹣a8÷a4=﹣a4 10．某容器由、、三段圆柱体组成（如图①），其中、、的底面积分别为，，（单位：），段的容积是容器总容积的．现以速度（单位：）匀速向容器注水，直至注满为止．图②是注水全过程中容器的水面高度（单位：）与注水时间（单位：）的函数图像．下列说法错误的是（   ） A． B． C． D． 11．如图，，分别是的中线和角平分线．若，，则的度数是（  ） A． B． C． D． 12．二次函数y＝ax2+bx+c的图象如图所示.则函数y＝bx+b2﹣4ac和y＝的图象应为下图的（    ） A． B． C． D． 二、填空题（本大题共6小题，每小题2分，共12分．） 13．计算的结果是_______． 14．若代数式的值为零，则代数式a2﹣4的值是_____． 15．一个仅装有球的不透明布袋里共有4个球（只有颜色不同），其中3个是黑球，一个是白球，从中任意摸出一个球，是黑球的概率为_________． 16．为了测量一棵树的高度，小梦在同一时间、同一地点测得小兰身高1.5m，她的影长是2.4m，树的影子长4m，则这棵树高有_____m． 17．若|m2﹣5m﹣2|﹣1＝0，则2m2﹣10m+2021＝___． 18．如图，四边形ABCD，对角线AC平分交BD于点E，，，F是BD上一点，，过点F作于点H，连结CF，，，则AC的长为________． 三、解答题（本大题共8小题，共72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．） 19．计算：． 20．若已知与是同类项，请将代数式，先化简再求出它的值． 21．如图所示，⊙O的直径AB为10cm，弦AC为6cm，∠ACB的平分线交⊙O于D，求BC，AD，BD的长． 22.我国的纸伞制作工艺十分巧妙如图，伞不管是张开还是收拢，伞柄始终平分同一平面内两条伞骨所成的角，且，，，从而保证伞圈D沿着伞柄滑动． (1)伞撑开时伞柄、伞骨构成两个三角形和，使伞面展开，是利用了三角形的______（填“易变形”或“稳定性”） (2)求证：． (3)当伞撑开后，我们发现B，D，C在同一条直线上，已知，，两个身体宽度的人撑伞并排站立，两人之间间隔，问他们是否会淋到雨？ 23．为了解某种电动汽车的性能，对这种电动汽车进行了抽检，将一次充电后行驶的里程数分为A，B，C，D四个等级，其中相应等级的里程依次为200千米，210千米，220千米，230千米，获得如下不完整的统计图，根据信息解答下列问题： （1）问这次被抽检的电动汽车共有几辆？并补全条形统计图： （2）求电动汽车一次充电后行驶里程数的中位数、众数： （3）一次充电后行驶里程数220千米以上（含220千米）为优质等级，若全市有这种电动汽车1200辆，估计优质等级的电动汽车约为多少辆？ 24．为了探索函数的图像与性质，我们参照学习函数的过程与方法． (1)先确定函数的自变量x的取值范围是______，然后运用描点法画出函数图像，下列可能是函数的图像的是________； (2)对于函数，当时，求y的取值范围．请将下列求解过程补充完整． 解：∵，∴______； ∵，∴_____． (3)某农户要建造一个如图所示的长方体形无盖水池，其底面积为4平方米，深为2米．已知底面造价为1千元/平方米，侧面造价为0.5