第18章平行四边形单元测试2022-2023学年人教版八年级数学下册

2023年人教版第18章平行四边形 单元测试 一．选择题（共10小题） 1．若正方形的对角线长为2，则这个正方形的面积为（　　） A．2 B．4 C． D．2 2．已知▱ABCD中，∠A＝40°，则∠C的度数为（　　） A．40° B．50° C．130° D．140° 3．如图，▱ABCD的周长是28cm，△ABC的周长是22cm，则AC的长为（　　） A．4cm B．6cm C．8cm D．12cm 4．不能判定四边形ABCD是平行四边形的条件是（　　） A．AB＝CD，AD＝BC B．AB∥CD，∠B＝∠D C．∠A＝∠B，∠C＝∠D D．AB＝CD，∠BAC＝∠ACD 5．如图，为了测量位于一水潭旁的两点A，B的距离，在AB外选了一点C，分别取AC、BC的中点D、E，量得DE＝12m，则A、B间的距离为（　　） A．4m B．6m C．12m D．24m 6．已知四边形ABCD是平行四边形，下列结论中错误的是（　　） A．当∠ABC＝90°时，它是矩形 B．当AB＝BC时，它是菱形 C．当AC⊥BD时，它是菱形 D．当AC＝BD时，它是正方形 7．如图，平行四边形ABCD的对角线AC，BD交于点O，顺次连接四边形ABCD各边中点得到一个新的四边形，如果添加下列四个条件中的一个条件：①AC⊥BD，②△ABO与△CBO周长相等；③∠DAO＝∠CBO；④∠DAO＝∠BAO，可以使这个新的四边形成为矩形，那么这样的条件个数是（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 8．如图，在矩形ABCD中，AB＝4，BC＝6，点E为BC的中点，将△ABE沿AE折叠，使点B落在矩形内点F处，连接CF，则CF的长为（　　） A． B． C． D． 9．如图，在菱形ABCD中，∠D＝135°，AD＝3，CE＝2，点P是线段AC上一动点，点F是线段AB上一动点，则PE+PF的最小值（　　） A．2 B．3 C．2 D． 10．如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，AD＝6，BC＝18，E是BC的中点，点P以每秒1个单位长度的速度从点A出发，沿AD向点D运动；点Q同时以每秒2个单位长度的速度从点C出发，沿CB向点B运动．当点P停止运动时，点Q也随之停止运动．当以点P、Q、E、D为顶点的四边形是平行四边形时，运动时间为（　　） A．3s B．6s C．3s或5s D．4s或6s 二．填空题（共5小题） 11．矩形两条对角线的夹角为60°，其中矩形中较短的边长为5，则矩形对角线的长为　 　． 12．已知一个直角三角的斜边长为12，则其斜边上的中线长为　 　． 13．如图，△ABC中，∠BAC＝90°，点D为边BC的中点．如果∠B＝70°，那么∠ADB＝　 　°． 14．如图，在菱形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，E为AB的中点，且OE＝a，则菱形ABCD的周长为　 　． 15．如图，在矩形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，过点A作AE⊥BD，垂足为点E，若∠OCD＝56°，则∠EAO＝　 　． 三．解答题（共7小题） 16．如图，在平行四边形ABCD中，O是其对角线AC的中点，EF过点O，求证：BE＝DF． 17．已知：如图，E，F为▱ABCD的对角线BD上的两点，请你添加一个条件，使得AE＝CF． （1）你添加的条件是 　 　； （2）根据你添加的条件和题目的已知条件，证明AE＝CF． 18．如图，菱形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，过点A作AH⊥DC，交BD于E，垂足为H，已知CH＝4，AH＝8， （1）求菱形的周长； （2）求OE的长度． 19．如图，在梯形纸片ABCD中，AD∥BC，AD＞CD，将纸片沿过点D的直线折叠，使点C落在AD上的点C′处，折痕DE交BC于点E，连接C′E． 求证：四边形CDC′E是菱形． 20．正方形ABCD的边长为6，E，F分别是AB，BC边上的点，且∠EDF＝45°，将△DAE绕点D逆时针旋转90°，得到△DCM． （1）求证：EF＝CF+AE； （2）当AE＝2时，求EF的长． 21．阅读下列材料：如图1，在四边形ABCD中，若AB＝AD，BC＝CD，则把这样的四边形称之为筝形． （1）如图2，在平行四边形ABCD中，点E、F分别在BC、CD上，且AE＝AF，∠AEC＝∠AFC．求证：四边形AECF是筝形． （2）如图3，在筝形ABCD中，AB＝AD＝26，BC＝DC＝25，AC＝17，求筝形ABCD的面积． 22．如图1，点O是菱形ABCD对角线的交点，已知菱形的边长为12，∠ABC＝60°． （1）求BD的长； （2）如图2，点E是菱形边上的动点，连接EO并延长交对边于点G，将射线OE绕点O顺时针旋转30°