精品解析：陕西省宝鸡市金台区2022-2023学年高二下学期期中文科数学试题

2022—2023学年度第二学期期中质量检测题 高二文科数学（选修1-2） 注意事项： 1.考试时间120分钟，满分150分. 2.答卷前，考生将答题卡有关项目填写清楚. 3.全部答案在答题卡上作答，答在本试题上无效. 参考公式： ，其中． 一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 复数等于（ ） A. B. C. D. 2. 归纳推理与类比推理的相似之处为（ ） A. 都是从一般到一般 B. 都是从一般到特殊 C. 都是从特殊到特殊 D. 都不一定正确 3. 下列关于流程图和结构图的说法不正确的是（ ） A. 流程图通常用来描述一个动态过程 B. 结构图用来描述系统结构 C. 流程图通常会有一个“起点”，一个或多个“终点” D. 结构图只能用带箭头的连线表示各要素之间的从属关系或逻辑上的先后关系 4. 独立性检验中，假设：变量与变量没有关系，则在上述假设成立的情况下，估算概率，表示的意义是 A. 变量与变量有关系概率为 B. 变量与变量没有关系的概率为 C. 变量与变量没有关系的概率为 D. 变量与变量有关系概率为 5. 春天是鼻炎和感冒的高发期，某人在春季里鼻炎发作的概率为，鼻炎发作且感冒的概率为，则此人鼻炎发作的条件下，他感冒的概率为 A. B. C. D. 6. 分析法又称执果索因法，若用分析法证明：“设，且，求证”，则索的因应是（ ） A. B. C. D. 7. 在一次独立性检验中得到如下列联表： A1 A2 总计 B1 200 800 1000 B2 180 a 180＋a 总计 380 800＋a 1180＋a 若这两个分类变量A和B没有关系，则a的可能值是（ ） A. 200 B. 720 C. 100 D. 180 8. 如图是成品加工流程图，从图中可以看出，即使是一件不合格产品，也必须经过多少道工序（ ） A. 6 B. 5或7 C. 5 D. 5或6或7 9. 我国明朝数学家程大位著的《算法统宗》里有一道闻名世界的题目：一百馒头一百僧，大僧三个更无争，小僧三人分一个，大小和尚各几个?程序框图反映了对此题的一个求解算法，则输出n的值为（ ） A. B. C. D. 10. 已知与及与的对应数据如下表，且关于的线性回归方程为，则关于的线性回归方程为（ ） 10 20 30 40 50 20 30 40 50 70 x 1 2 3 4 5 y 2 3 4 5 7 A. B. C. D. 11. 瑞士著名数学家欧拉发现公式（i为虚数单位），它将指数函数的定义域扩大到复数集，建立了三角函数和指数函数的关系，它在复变函数论里占有非常重要的地位.根据欧拉公式可知，表示的复数在复平面内对应的点位于（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 12. “一支医疗救援队里的医生和护士，包括我在内，总共是名．下面讲到的人员情况，无论是否把我计算在内，都不会有任何变化．在这些医务人员中：①护士不少于医生；②男医生多于女护士；③女护士多于男护士；④至少有一位女医生．”由此推测这位说话人的性别和职务是 A. 男护士 B. 女护士 C. 男医生 D. 女医生 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分. 13. 设z1＝x＋2i，z2＝3－yi(x，y∈R)，且z1＋z2＝5－6i，则z1－z2＝__________ 14. 用反证法证明命题：“设x，．若，则或”时，假设的内容应该是_____________． 15. 某公司对2023年月份公司的盈利情况进行了数据统计，结果如下表所示： 月份 1 2 3 4 利润/万元 5 6 8 利用线性回归分析思想，预测出2023年12月份的利润为万元，则关于的线性回归方程为__________. 16. 观察下列等式： ①； ②； ③； ④； ⑤ 则的值为__________. 三、解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17. 用反证法证明：是无理数. 18 （1）用分析法证明：； （2）已知a，b是实数，证明：． 19. 已知是复数，（为虚数单位）均为实数，且复数在复平面内对应的点在第一象限. （1）求； （2）求的取值范围. 20. 某车间为了规定工时定额，需要确定加共某零件所花费时间，为此作了四次实验，得到的数据如下： 零件的个数x(个) 2 3 4 5 加工的时间y(