第17章勾股定理　单元测试卷　　2022—2023学年人教版数学八年级下册

2023年人教新版八年级下册《第17章 勾股定理》单元测试卷 一．选择题（共10小题） 1．下列各组数中是勾股数的是（　　） A．1，，2 B．12，16，20 C．32，42，52 D．0.5，1.2，1.3 2．若一直角三角形的两边长分别是6，8，则第三边长为（　　） A．10 B． C．10或 D．14 3．下列各组数据中的三个数作为三角形的边长，其中能构成直角三角形的是（　　） A．5、6、7 B．8、15、17 C．20、15、12 D．、、 4．分别以下列线段a，b，c的长为三边的三角形中，能构成直角三角形的是（　　） A．a：b：c＝2：3：4 B．a＝，b＝，c＝2 C．a＝8，b＝15，c＝17 D．a＝b＝5，c＝5 5．下列说法中正确的是（　　） A．已知a，b，c是三角形的三边，则a2+b2＝c2 B．在直角三角形中两边和的平方等于第三边的平方 C．在Rt△ABC中，∠C＝90°，所以a2+b2＝c2 D．在Rt△ABC中，∠B＝90°，所以a2+b2＝c2 6．已知a，b，c是△ABC中∠A，∠B，∠C的对边，下列说法正确的有（　　）个． ①若∠C＝90°，则a2+b2＝c2； ②若∠B＝90°，则a2+c2＝b2； ③若∠A＝90°，则b2+c2＝a2； ④总有a2+b2＝c2． A．1 B．2 C．3 D．4 7．如图，组成正方形网格的小正方形边长为1，那么点A表示的数为（　　） A． B． C． D． 8．如图，一根长25m的梯子，斜靠在一竖直的墙上，这时梯子的底端距墙底端7m．如果梯子的顶端下滑4m，那么梯子的底端将向右滑动（　　） A．15m B．9m C．7m D．8m 9．如图所示的2×4的正方形网格中，△ABC的顶点都在小正方形的格点上，这样的三角形称为格点三角形，则点A到BC的距离等于（　　） A． B．2 C． D． 10．甲、乙两艘客轮同时离开港口，航行的速度都是40km/h．甲客轮用1.5h到达点A，乙客轮用2h到达点B．若A，B两点的直线距离为100km，甲客轮沿着北偏东30°的方向航行，则乙客轮的航行方向可能是（　　） A．南偏西30° B．北偏西30° C．南偏东60° D．南偏西60° 二．填空题（共5小题） 11．设a，b是直角三角形的两条直角边长，若该三角形的周长为24，斜边长为10，则ab的值为 　 　． 12．一根长度为16cm的圆珠笔，放在一个长宽高分别为3cm，4cm，12cm的长方体笔筒内，则圆珠笔至少有 　 　cm露在笔筒外面． 13．如图，点A坐标为（2，2），则线段AO长度为　 　． 14．《九章算术》是我国古代最重要的数学著作之一，在“勾股”章中记载了一道“折竹抵地”问题：“今有竹高一丈，末折抵地，去本三尺，问折者高几何？”翻译成数学问题是：如图所示，△ABC中，∠ACB＝90°，AC+AB＝10，BC＝3，求AC的长，如果设AC＝x，则可列方程为 　 　． 15．如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC＝6cm，D是AB的中点，点E在AC上，过点D作DF⊥DE，交BC于点F．如果AE＝2cm，则四边形CEDF的周长是　 　cm． 三．解答题（共6小题） 16．在平面直角坐标系中 （1）在图中描出A（﹣2，﹣2），B（﹣8，6），C（2，1） （2）连接AB、BC、AC，试判断△ABC的形状； （3）求△ABC的面积． 17．如图，一根直立的旗杆高8米，一阵大风吹过，旗杆从点C处折断，顶部（B）着地，离旗杆底部（A）4米，工人在修复的过程中，发现在折断点C的下方1.25米D处，有一明显裂痕，若下次大风将旗杆从D处吹断，则距离杆脚周围多大范围内有被砸伤的危险？ 18．如图，矩形ABCD是一个底部直径BC为12cm的杯子的示意图，在它的正中间竖直放一根筷子EG，筷子漏出杯子外2cm，当筷子倒向杯壁时（筷子底端E不动），筷子顶端正好触到杯口，求筷子EG的长度． 19．如图，一艘渔船正以海里/小时的速度由西向东赶鱼群，在A处看小岛C在船北偏东60°，60分钟后，渔船行至B处，此时看见小岛C在船的北偏东30°． （1）求小岛C到航线AB的距离． （2）已知以小岛C为中心周围20海里内为我军导弹部队军事演习的着弹危险区，问这艘渔船继续向东追赶鱼群，是否有进入危险区的可能？若渔船进去危险区，那么经过多少分钟可穿过危险区？ 20．[问题背景]点E，F分别在正方形ABCD的边BC，CD上，∠EAF＝45°，试判断BE，EF，DF之间的数量关系． 小茗同学的思路是过点A作AG⊥AE，交CD的延长线于点G，如图1，通过这种证明方法，可发现上述三条线