17.2勾股定理的逆定理同步精练　 2022—2023学年人教版数学八年级下册

17.2勾股定理的逆定理　 一、选择题 1．下列各组线段中，能构成直角三角形的是（　　） A．2，3，4 B．3，4，6 C．，， D．5，12，13 2．以下列各线段为边，能组成直角三角形的是（　　） A．2，5，8 B．1，1，2 C．4，6，8 D．3，4，5 3．已知△ABC的三个内角分别为∠A、∠B、∠C，三边分别为a、b、c，下列条件不能判定△ABC是直角三角形的是（　　） A．∠A：∠B：∠C＝3：4：5 B．∠A＝∠B﹣∠C C．b2＝（a+c）（a﹣c） D．a：b：c＝5：12：13 4.△ABC的三边分别为a，b，c，则无法判断△ABC为直角三角形的是（　　） A．b2＝a2﹣c2 B．∠A＝∠B+∠C C．a：b：c＝3：4：5 D．a：b：c＝1：2：3 5、已知a、b、c是三角形的三边长，若满足，则这个三角形的形状是（     ） A．等腰三角形 B．等边三角形 C．锐角三角形 D．直角三角形 6．如图，在一块四边形ABCD空地种植草皮，测得m，m，m，m，且．若每平方米草皮需要200元，则需要投资（    ） A．16800元 B．7200元 C．5100元 D．无法确定 7．如图，每个小正方形的边长都是1，，，分别在格点上，则的度数为（    ） A． B． C． D． 8．下列几组数中，不能作为直角三角形三边长的是（    ） A．5，12，13 B．9，40，41 C．0.5，1.2，1.3 D．2，3，4 二、填空题 1．在△ABC中，a=3，b=7，c2=58，则△ABC是　 　． 2．如图，中， 于点D，若，，，则线段的长度是______． 3．我国南宋著名数学家秦九韶的著作《数书九章》里有这样一道题目：“问有沙田一块，有三斜，其中小斜五里，中斜十二里，大斜十三里，欲知为田几何？”这道题讲的是：有一块三角形沙田，三条边长分别为5里，12里，13里，问这块沙田面积有多大？则该沙田的面积为___里． 4．在△ABC中，AB＝c，AC＝b，BC＝a，当a、b、c满足_______时，∠B=90°． 5．如图，这是一个供滑板爱好者使用的U型池的示意图，该U型池可以看成是长方体去掉一个“半圆柱”而成，中间可供滑行部分的截面是直径为 的半圆，其边缘 ，点 在 上， ，一滑板爱好者从A点滑到E点，则他滑行的最短距离约为　 　 .（边缘部分的厚度忽略不计） 三、解答题 1．如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长为1．求： (1)分别求出边AB、AC、BC的长度，并计算△ABC的周长； (2)判断△ABC的形状，并说明理由． 2.如图，已知等腰△ABC的底边BC＝10cm，D是腰AC上一点，且CD＝6cm，BD＝8cm． （1）判断△BCD的形状，并说明理由； （2）求△ABC的周长． 3.如图，某住宅小区在施工过程中留下了一块空地，已知AD＝8米，CD＝6米，∠ADC＝90°，AB＝26米，BC＝24米． （1）△ABC是直角三角形吗？为什么？ （2）小区为美化环境，欲在空地上铺草坪，已知草坪每平方米50元，求这块空地铺满草坪共需花费多少元？ 4．某地一楼房发生火灾，消防队员决定用消防车上的云梯救人如图（1）．如图（2），已知云梯最多只能伸长到15m（即AB＝CD＝15m），消防车高3m，救人时云梯伸长至最长，在完成从12m（即BE＝12m）高的B处救人后，还要从15m（即DE＝15m）高的D处救人，这时消防车从A处向着火的楼房靠近的距离AC为多少米？（延长AC交DE于点O，AO⊥DE，点B在DE上，OE的长即为消防车的高3m）． 5．如图，网格中每个小正方形的边长都是1，点A、B、C、D都在格点上． (1)线段AB的长度是 ，线段CD的长度是 ． (2)若EF的长为，那么以AB、CD、EF三条线段为边能否构成直角三角形，并说明理由 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $