广东省佛山市南海区华南师范大学附属中学南海实验高级中学2023届高三强化考（三） 数学试题

【试卷】第 1页共 4页 华附南海实验高中 2023届强化考（三） 数学 命题人：张利桃 审题人：汪胜华 一、单选题：本题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目 要求的． 1．已知集合  3 2A x x   ， 1 0 2 x B x x        ≤ ，则 A B  （ ） A．  1, 2 B．  1,2 C． 1,5 D． 1,5 2．已知 i是虚数单位，复数 z满足 3 i i 1 i z     ，则复数 z的共轭复数为 （ ） A．2 B． 2 C．2i D． 2i 3．已知 0xy  ，向量 (2 ,1)m x  与向量 1 1 , 2 2 n y         垂直， x， y，2成等比数列，则 x与 y的等差中 项为 （ ） A． 3 4 B． 3 2 C． 1 2 D．1 4．攒尖是古代中国建筑中屋顶的一种结构形式，依其平面有圆形攒尖、三角攒尖、四角攒尖、六角攒尖 等，多见于亭阁式建筑．如故宫中和殿的屋顶为四角攒尖顶，它的主要部分的轮廓可近似看作一个正四棱 锥，设正四棱锥的侧面等腰三角形的顶角为60，则该正四棱锥的侧面积与底面积的比为（ ） A． 3 4 B． 3 3 C． 3 2 D． 3 5．已知 3 sin 5   ， π , π 2         ， tan π( ) - 1 2 ，则 tan( )  的值为 （ ） A． 2 11  B． 2 11 C． 11 2 D． 11 2  6．甲口袋中有 3个红球，2个白球和 5个黑球，乙口袋中有 3个红球，3个白球和 4个黑球，先从甲口袋 中随机取出一球放入乙口袋，分别以 1A， 2A 和 3A 表示由甲口袋取出的球是红球，白球和黑球的事件；再 从乙口袋中随机取出一球，以 B表示由乙口袋取出的球是红球的事件，则下列结论中正确的是（ ） A． 2 4 ( | ) 11 P B A  B．事件 1A与事件 B相互独立 C． 3 1 ( 2 | )P A B  D． 3 ( ) 10 P B  7．已知 1F 、 2F 分别是双曲线 2 2 2 2 1 x y a b   的左、右焦点，P为双曲线右支上的一点且 2 1 2 8 PF a PF  ，则双 【试卷】第 2页共 4页 曲线离心率的取值范围是 （ ） A． (1,2] B．[2, ) C． (1, 3] D．[3, ) 8．设函数 ( )f x 在R 上存在导函数 ( )f x ，对任意的实数 x都有 2 2 4 2(1 ) 2 k PQ k    ，当 ( ,0)x  时， 2 2 2 2 4 8 2 4 '( ) 2 1 (2 1) (2 1)(2 1) a ax a f x ax x ax x          ．若 ( 1) ( ) 4 2f m f m m   ≤ ，则实数m的取值范围 是 （ ） A． 1 , 2      B． 3 , 2      C． 1,  D． 2,  二、多项选择题：本题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分．在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目 要求．全部选对的得 5分，选对但不全的得 2分，有选错的得 0分． 9．在棱长为 2的正方体 1 1 1 1ABCD ABC D 中， AC与BD交于点O，则 （ ） A． 1 / /AD 平面 1BOC B．BD 平面 1COC C． 1CO与平面 ABCD所成的角为45 D．三棱锥 1C BOC 的体积为 2 3 10．已知函数 ( ) sin tanf x x x  ，则下列说法正确的是 （ ） A． ( π) ( )f x f x  B． ( )f x 的图象的对称中心是 ( π,0) ( )k kZ C．函数 ( )f x 的零点是 π ( )k kZ D． ( )f x 在 π π π, π ( ) 2 2 k k k          Z 上单调递增 11．已知抛物线 2: 2 ( 0)C y px p  的焦点为F ，其准线 l与 x轴交于点 ( 1,0)M  ，过M 的直线与C在 第一象限内自下而上依