9.2.1 总体取值规律的估计（第1课时）课件-2022-2023学年高一下学期数学人教A版（2019）必修第二册

第九章 统计 9.2.1 总体取值规律的估计 (第1课时) 练习：分层随机抽样中,总体共分为2层, 第1层的样本量为20, 样本平均数为3, 第2层的样本量为30, 样本平均数为8, 则该样本的平均数为______。  在分层随机抽样中,如果第一层的样本量为m, 平均值为; 第二层的样本量为n,平均值为, 则 复习练习 初中学过哪些统计图？ 条形图 折线图 直方图 面对一个统计问题，在随机抽样获得观测数据的基础上，需要根据数据分析的需要，选择恰当的统计图表描述和表示数据，获得样本的规律，并利用样本的规律估计总体的规律，解决相应的实际问题. 复习导入 3 问题1：我国是世界上严重缺水的国家之一，城市缺水问题较为突出.某市政府为了减少水资源的浪费，计划对居民生活用水费用实施阶梯式水价制度，即确定一户居民月均用水量标准，用水量不超过的部分按平价收费，超出的部分按议价收费.如果希望确定一个比较合理的标准，以使大部分居民用户的水费支出不受影响，你认为需要做哪些工作？ 每户居民月均用水标准如果定得太低，会影响很多居民的日常生活；如果标准太高，则不利于节水.为了确定一个较为合理的用水标准，必须先了解在全市所有居民用户中，月用水量在不同范围内的居民用户所占的比例情况. 探求新知 如果经费、时间等条件允许，我们可以通过全面调查获得过去一年全市所有居民用户的月均用水量数据，进而得到月均用水量在不同范围内的居民用户所占的比例.由于全市的居民用户很多，通常采用抽样调查的方式，通过分析样本观测数据，来估计全市居民用户月均用水量的分布情况. 在这个问题中，总体是该市的全体居民用户，个体是每户居民用户，调查的变量是居民用户的月均用水量. 假设通过简单随机抽样，获得了100户居民用户的月均用水量数据(单位：): 探求新知 9.0 13.6 14.9 5.9 4.0 7.1 6.4 5.4 19.4 2.0 2.2 8.6 13.8 5.4 10.2 4.9 6.8 14.0 2.0 10.5 2.1 5.7 5.1 16.8 6.0 11.1 1.3 11.2 7.7 4.9 2.3 10.0 16.7 12.0 12.4 7.8 5.2 13.6 2.6 22.4 3.6 7.1 8.8 25.6 3.2 18.3 5.1 2.0 3.0 12.0 22.2 10.8 5.5 2.0 24.3 9.9 3.6 5.6 4.4 7.9 5.1 24.5 6.4 7.5 4.7 20.5 5.5 15.7 2.6 5.7 5.5 6.0 16.0 2.4 9.5 3.7 17.0 3.8 4.1 2.3 5.3 7.8 8.1 4.3 13.3 6.8 1.3 7.0 4.9 1.8 7.1 28.0 10.2 13.8 17.9 10.1 5.5 4.6 3.2 21.6 从这组数据中我们能发现什么信息呢？ 如果将这组数据从小到大排序，容易发现， 最小值是1.3 ， 最大值是28 ，其他在1.3 ～28 之间. 为了更深入地挖掘数据蕴含的信息，需要对数据做进一步的整理与分析. 探求新知 在这个实际问题中，因为我们更关心月均用水量在不同范围内的居民用户占全市居民用户的比例，所以选择频率分布表和频率分布直方图来整理和表示数据. 与画频数分布直方图类似，我们可以按以下步骤制作频率分布表、画频率分布直方图. 初中我们曾经学过频数分布图和频数分布表，这使我们能够清楚地知道数据分布在各个小组的个数. 将样本按照一定的方法分成若干组，每组内含有这个样本的个体的数目叫做频数。 样本中某个组的频数和样本容量的比，叫做该数据的频率。 频数： 频率： 探求新知 1.求极差 极差为一组数据中最大值与最小值的差. 样本观测数据的最小值是 1.3 ，最大值是28.0 ， 极差为， 这说明样本观测数据的变化范围是26.7 . 2.决定组距与组数 组距是指每个小组的两个端点之间的距离. 数据的分组可以是等距的，也可以是不等距的，为方便起见，往往按等距分组