云南省昆明市安宁市昆钢第一中学2022-2023学年高一上学期9月月考数学试卷

安宁市昆钢第一中学2022—2023学年秋季学期 高一年级9月份数学必备知识测试卷 考试时间：120分钟 满分：150分 命题人：顾霞 审题人：熊洪智 班级： 姓名： 分数： 1、 单选题（本大题共有8个小题，每题5分，共40分） 1．下列各式中：①；②；③；④；⑤；⑥.正确的个数是（    ） A．1 B．2 C．3 D．4 2．若集合，则的子集个数为（    ） A．3 B．4 C．7 D．8 3．设集合，则（    ） A． B． C． D． 4．已知，，则是的（   ） A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分不必要条件 5．已知，则的最小值是(    ) A．5 B．4 C．8 D．6 6．已知不等式的解集为，则（    ） A． B． C． D． 7．已知集合，且，则的取值范围是（    ） A． B． C． D． 8．若满足，则的最小值为（    ） A． B． C． D． 2、 多选题（本大题共有个4个小题，每题5分，共20分，多选、错选均不得分） 9．设，．若，则实数的值可以为（    ） A．1 B．2 C．0 D． 10．若，则下列说法与之等价的是（    ） A．“”是“”的充分条件 B．“”是“”的必要条件 C． D． 11．下列结论中正确的是（    ） A．“”是“”的必要不充分条件 B．“x为无理数”是“为无理数”的必要不充分条件 C．若，则“”是“a、b不全为0”的充要条件 D．在中，“”是“为直角三角形”的充要条件 12．以下结论正确的是（    ） A．函数的最小值是2； B．若且，则； C．的最小值是2； D．函数的最大值为0． 3、 填空题（本大题共有个4个小题，每题5分，共20分） 13．命题“，”的否定是_______ 14.已知且，则的取值范围___________. 15.已知方程的两个实数根分别为，，则不等式 的解集为 _______. 16． 已知，，则的最小值为___________. 4、 解答题（本大题共有6个小题，共70分） 17、 (1)求函数 的解析式，并建立坐标系画出其函数图像. 18．（12分）设集合，，．求： (1)； ． 19．（12分）解下列不等式： ； (3)已知，求的最大值． 20．（12分）已知集合，或． (1)当时，求； (2)若，且“”是“”的充分不必要条件，求实数a的取值范围． 21．（12分）为了持续推进“喜迎生物多样性，相约美丽春城”计划，在市中心广场旁的一块矩形空地上进行绿化．如图所示，两块完全相同的长方形种植绿草坪，草坪周围（斜线部分）均种满宽度相同的鲜花．已知两块绿草坪的面积均为300平方米． (1)若矩形草坪的长比宽至少多5米，求草坪宽的取值范围； (2)若草坪四周及中间的宽度均为2米，在（1）的条件下，求矩形草坪宽为多少时，整个绿化面积的最小，并求其最小值． 22．（12分）已知集合，． (1)若，求； (2)在①，②中任选一个，补充到横线上，并求解问题． 若______，求实数a的取值范围． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $