9.2一元一次不等式（三）　拓展培优练　2022—2023学年人教版数学七年级下册

课堂分层优化系列之拓展培优练9.2一元一次不等式（三） 1、 选择题（每题4分，共32分） 1. 不等式x﹣3＜4x﹣1的最小整数解是（    ） A．2 B．﹣1 C．0 D．﹣2 2.不等式2x+1≥x+2的解集在数轴上表示为（　　） A． B． C． D． 3. 已知关于、的二元一次方程，下表列出了当分别取值时对应的值．则关于的不等式的解集为（    ） … -1 0 1 2 3 … … 3 2 1 0 … A． B． C． D． 4. 若关于x的不等式3x+a≤2只有2个正整数解，则a的取值范围为（　　） A．﹣7＜a＜﹣4 B．﹣7≤a≤﹣4 C．﹣7≤a＜﹣4 D．﹣7＜a≤﹣4 5. 现规定一种新运算，a※b＝ab+a﹣b，其中a、b为常数，若（2※3）+（m※1）＝6，则不等式m的解集是（　　） A．x B．x＜0 C．x＞1 D．x＜2 6. 为了落实精准扶贫政策，某单位针对某山区贫困村的实际情况，特向该村提供优质种羊若干只．在准备配发的过程中发现：公羊刚好每户1只；若每户发放母羊5只，则多出17只母羊，若每户发放母羊7只，则有一户可分得母羊但不足3只．这批种羊共（　　）只． A．55 B．72 C．83 D．89 7. 对于实数a，如果定义[]是一种取整运算新符号，即[a]表示不超过a的最大整数．例如：[1.3]＝1，[﹣1.3]＝﹣2，对于后面结论：①[﹣2.3]+[2]＝﹣1；②因为[1.3]+[﹣1.3]＝﹣1，所以[a]+[﹣a]＝﹣1；③若方程x﹣[x]＝0.1有解，则其解有无数多个；④若[a+2]＝2，则a的取值范围是0≤a＜1；⑤当﹣1≤a＜1时，则[1+a]﹣[1﹣a]的值为1或2．正确的是(    ) A．②③④ B．①②④ C．①③④⑤ D．①③④ 8. 小茗要从石室联中到春熙路IFS国际金融中心，两地相距1.7千米，已知他步行的平均速度为90米/分钟，跑步的平均速度为210米/分钟，若他要在不超过12分钟的时间内到达，那么他至少需要跑步多少分钟？设他要跑步的时间为x分钟，则列出的不等式为（　　） A． B． C． D． 二、填空题(每题4分，共20分) 9. 用不等式表示： x 的一半减去-3 所得的差不小于-5____________ 10. 现定义一种新的运算：，例如，则不等式的解集为________． 11. 一个工程队规定要在6天内完成300土方的工程，第一天完成了60土方，现在要比原计划至少提前两天完成任务，请列出以后几天平均每天至少要完成的土方数x应满足的不等式为_____. 12. 在本学期的编程课上，小宇同学设计了一个运算程序，如图所示． 按上述程序进行运算，程序运行到“判断结果是否大于23”为一次运行若该程序只运行了2次就停止了，则x的取值范围是______． 13. 将长为4，宽为（大于2且小于4）的长方形纸片按如图①所示的方式折叠并压平，剪上一个边长等于长方形宽的正方形，称为第一次操作；再把剩下的长方形按如图②所示的方式折叠并压平，剪下边长等于此时长方形宽的正方形，称为第二次操作；如此反复操作下去…，若在第次操作后，剩下的长方形恰为正方形，则操作终止．当时，的值为 ___________． 三、解答题(共6小题，48分) 14. 解不等式，并把它的解集在数轴上表示出来。 ① ② 15.（1）已知且，求的取值范围． （2）若关于x、y的方程组，的解满足不等式，求m的取值范围． 16. 某运输公司要将30吨蔬菜从仓储中心运往北京。现有A，B两种型号的车辆可供调用，已知A型号车每辆可装3吨，B型号车每辆可装2吨，现公司已确定调用5辆A型车，在每辆车不超载的前提下，要把30吨蔬菜一次性运完，至少需要调用B型车多少辆？ 17. 已知关于x，y的二元一次方程组． （1）若满足方程x﹣2y＝k，请求出此时这个方程组的解； （2）若该方程组的解满足x＞y，求k的取值范围． 18. 先阅读，再完成练习 一般地，数轴上表示数x的点与原点的距离，叫做数x的绝对值，记作． ＜3，x表示到原点距离小于3的数，从如图1所示的数轴上看：大于﹣3而小于3的数，它们到原点距离小于3，所以|x|＜3的解集是﹣3＜x＜3； ＞3，x表示到原点距离大于3的数，从如图2所示的数轴上看：小于﹣3的数或大于3的数，它们到原点距离大于3，所以x＞3的解集是x＜﹣3或x＞3． 解答下面的问题： （1）不等式＜5的解集为________，不等式＞5的解集为________． （2）不等式＜m（m＞0）的解集为________．不等式＞m（m＞0）的解集为________． （3）解不等式＜5． （4）解不等式＞3． 19.