9.2一元一次不等式（二） 课堂分层优化系列之巩固强化练2022－2023学年人教版数学七年级下册

课堂分层优化系列之巩固强化练9.2一元一次不等式（二） 1、 选择题（每题4分，共32分） 1.下列是一元一次不等式的是（　　） A．2x＞1 B．x﹣2＜y﹣2 C．2＜3 D．x2＜9 2. 不等式﹣3x＜﹣2的解集是（　　） A． x B．x C．x D．x 3. 关于x的不等式x-b>0恰有两个负整数解，则b的取值范围是 A． B． C． D． 4. 不等式4x<3x+1的解集在数轴上表示正确的是（） 5. 若关于x的不等式3x+1＜m的正整数解是1，2，3，则整数m的最大值是（　　） A．10 B．11 C．12 D．13 6. 关于x的不等式x﹣a≥1．若x＝1是不等式的解，x＝﹣1不是不等式的解，则a的范围为（　　） A．﹣2≤a≤0 B．﹣2＜a＜0 C．﹣2≤a＜0 D．﹣2＜a≤0 7. .现规定一种新运算，a※b＝ab+a﹣b，其中a、b为常数，若（2※3）+（m※1）＝6，则不等式m的解集是（　　） A．x B．x＜0 C．x＞1 D．x＜2 8. 某山西特产专卖店有一款老陈醋进价为每盒100元，标价为150元，现准备打折销售，若要保证利润率不少于5%，最多可以按几折销售？设按x折销售，根据题意可列不等式（） A. B. C. D. 二、填空题(每题4分，共20分) 9. 不等式的解集是______ 10. 不等式﹣3x﹣6≥﹣18的正整数解为　__________　． 11. 某超市现有n个人在收银台排队等候结账．设结账人数按固定的速度增加，收银员结账的速度也是固定的．若同时开放2个收银台，需要20分钟可使排队等候人数为0；若同时开放3个收银台，需要12分钟可使排队等候人数为0．为减少顾客等待结账的时间，需要6分钟内使排队等候人数为0，则需要至少同时开放_______个收银台． 12. 已知关于x的一元一次不等式与2﹣x＜0的解集相同，则m＝_____ 13. 商店为了对某种商品促销，将定价为3元的商品，以下列方式优惠销售：若购买不超过5件，按原价付款；若一次性购买5件以上，超过部分打八折。现有27元钱，最多可以购买该商品的件数是__________ 三、解答题(共6小题，48分) 14. 解下列不等式： (1)． (2)． (3)． (4)． 15. 解不等式，数轴上表示其解集，并写出它的非负整数解 16. 某家电超市销售每台进价分别为200元、170元的，两种型号的电风扇，下表是近两周的销售情况： 销售时段 销售量 销售收入 型号 型号 第一周 3台 5台 1800元 第二周 4台 10台 3100元 （1）求，两种型号的电风扇的销售单价； （2）若超市准备再采购这两种型号的电风扇共30台，并且全部售出，所获得的总利润不低于1305元，求种型号的电风扇至少采购多少台？ 17. 已知关于x，y的二元一次方程组． （1）若满足方程x﹣2y＝k，请求出此时这个方程组的解； （2）若该方程组的解满足x＞y，求k的取值范围． 18. 阅读下列材料： 小明在一本课外读物上看到一道有意思的数学题： 例1、解不等式：，根据绝对值的几何意义，到原点距离小于1的点在数轴上集中在和之间，如图 所以，该不等式的解集为．因此，不等式的解集为或． 根据以上方法小明继续探究：例2：求不等式：的解集，即求到原点的距离大于2小于5的点的集合就集中在这样的区域内，如图： 所以，不等式的解集为或． 仿照小明的做法，在数轴上标注并解决下面问题： (1)求不等式的解集 (2)求不等式的解集 (3)求不等式 的解集． 19. 某商家欲购进甲、乙两种抗疫用品共180件，其进价和售价如表： 甲 乙 进价（元/件） 14 35 售价（元/件） 20 43 (1)若商家计划销售完这批抗疫用品后能获利1240元，问甲、乙两种用品应分别购进多少件？（请用二元一次方程组求解） (2)若商家计划投入资金少于5040元，且销售完这批抗疫用品后获利不少于1314元，请问有哪几种购货方案？并直接写出其中获利最大的购货方案． 学科网（北京）股份有限公司 $