1.4二次函数的应用1 学案　　2022—2023学年浙教版数学九年级上册

1.4二次函数的应用1 1.学习目标： （1）经历数学函数建模的基本过程. （2）会运用二次函数求实际问题中的最大值或最小值. （3）体会二次函数是一类最优化问题的重要数学模型，感受数学的应用价值. 2.学习重点：二次函数在最优化问题中的应用. 难点：例1是从现实问题中建立二次函数模型，难以理解. 3.【引学】复习： 1.求下列二次函数的最大值或最小值： 2.用长为8米的铝合金制成如图窗框，问窗框的宽与高各多少米时，窗户的透光面积最大？最大是多少？ 解：设窗户的宽为，则长为 ，窗户的透光面积为 3. 用长20cm的篱笆，一面靠墙围成一个长方形的园子，怎样围才能使园子的面积最大？最大面积是多少？ 4.【助学】 例1：图中窗户边框的上部分是由4个全等扇形组成的半圆,下部分是矩形.如果制作一个窗户边框的材料的总长度为6米，那么如何设计这个窗户边框的尺寸，使透光面积最大?(结果保留) 5.【拓学】 练习1.如图，隧道横截面的下部是矩形，上部是半圆，周长为16. ⑴求截面积S（）关于底部宽x（）的函数解析式，及自变量x 的取值范围？ ⑵试问：当底部宽x多少时，隧道的截面积S最大？ 6.学习反思： 归纳： 纠错： 第 页 共 页 学科网（北京）股份有限公司 $