3.1认识不等式课件　2022—2023学年浙教版数学八年级上册

探究发现 实数x,y在数轴上的位置如图,你能写一些关于x或y的式子吗？ x y 类比归纳 “用不等号连接而成的数学式子叫做不等式”. x＜y y＞2 “含有等号的式子叫做等式”. x=-1 类比 x-1=-2 x≠y …… …… 3.1认识不等式 3 生活与数学 （1）下图为公路上对汽车的限速标志,表示汽车在该路段行使的速度不得超过40Km/h，用v(km/h)表示汽车的速度,怎样用不等式表示v和40之间的关系? 生活与数学 （2）在一次考试中，数学的平均分为90分，若某位同学的分数不低于平均分，设他的分数为a，你能用一个不等式描述a与90的关系吗？ 生活与数学 PM2.5日均值在35微克/立方米以下为一级空气质量，设舟山某天的PM2.5值为m，若这一天舟山空气质量为一级，请你写出m和35之间的关系. （3）2012年2月，国务院同意发布新修订的《环境空气质量标准》增加了PM2.5监测指标。 生活与数学 （4）你能把下列文字语言转化成不等式吗？ ① x的2倍与1的和大于x ② y减去1不大于2 ③ a的2倍比a的平方的相反数小 ④a与b的差的平方是非负数 ⑤a不等于1 抓住关键词，选准不等号。 再探新知 如何在数轴上表示出不等式x＜1呢？ （2）满足x＜1的数在1的哪边呢？ 思考 （1）满足x＜1的数有多少个？你能举几个例子吗？你能把这些数表示在数轴上吗？ （3）小组合作：经过刚才的思考，你能想一个办法在数轴上表示出不等式x＜1吗？你能用同样的方法表示出不等式x≤1吗？ -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 再探新知 请你在数轴上表示不等式x＞1.5 （1）备好数轴找准点 （2）分清空实定方向 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 2.说出下列各图所表示的不等式 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 • • x＜－2 x≥0 -3＜x≤2 1.在数轴上表示下列不等式 （1） x≥2 （2）-2＜x≤1 新知历练 www.czsx.com.cn x＞a表示大于a的全体实数，在数轴上表示a右边的所有点，不包括a在内 1、你能在数轴上表示出以下的不等式吗? （2） x ≤ a （3）b ＜ x ＜ a （b<a） （1）x >a a 新知历练 www.czsx.com.cn （1）设某一天城市的PM2.5日均值为x微克/立方米。用不等式表示空气质量状况属于二级标准时PM2.5日均值的范围，并把它表示在数轴上； 解：二级标准PM2.5日均值范围 35≤x≤75 学以致用 35 75 PM2.5日均值 空气质量级别 35微克/立方米以下 一级 35至75微克/立方米之间（包括35和75） 二级 75微克/立方米以上 超标 35 75 （2）请你判断杭州、宁波、温州、舟山这四个城市4月8日的空气质量分别达到哪个级别？请用不等式和数轴给出解释； 学以致用 显然，舟山满足不等式x＜35，而杭州、宁波、温州满足35≤x≤75 ， 所以舟山达到一级标准，而杭州、宁波、温州达到二级标准。 35 75 宁波 杭州 舟山 城市名称 日均值（微克/立方米） 杭州 48 宁波 39 温州 63 舟山 31 2020年4月8日PM2.5监测试报数据 温州 35 75 学以致用 （3）尽管舟山的空气质量达到一级标准，但是随着本地居民私家车拥有量越来越多，自驾来舟山旅游的人也日益增加，若稍不注意，PM2.5日均值就会上升，根据数轴判断PM2.5增加量为多少时，舟山就会进入二级标准？作为舟山市民，你认为可从哪些方面减少空气污染？ 35 75 宁波 杭州 舟山 温州 35 75 不等关系 不等式 相等关系 类比 不等式的性质 解一元一次不等式（组） 一元一次不等式（组） 实际问题 等式 会认 会列 会画 转化 数形 结合 课堂小结 —浙教版八上《3.1认识不等式》说课 勇于质疑 善于梳理 16 说教材 说教法 说学法